2019-2020年高考数学大一轮复习 课时跟踪检测（十一）函数与方程 文（含解析）

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1、2019-2020年高考数学大一轮复习课时跟踪检测（十一）函数与方程文（含解析）一、选择题1．(xx·温州十校联考)设f(x)＝lnx＋x－2，则函数f(x)的零点所在的区间为(　　)A．(0,1)　　　　　　　　　B．(1,2)C．(2,3)D．(3,4)2．设f(x)＝x3＋bx＋c是[－1,1]上的增函数，且f·f<0，则方程f(x)＝0在[－1,1]内(　　)A．可能有3个实数根B．可能有2个实数根C．有唯一的实数根D．没有实数根3．(xx·河北质检)若f(x)是奇函数，且x0是y＝f(x)＋ex的一个零点，则－x0一定是下列哪个函数的零点(　　)A．y＝f(－x)

2、ex－1B．y＝f(x)e－x＋1C．y＝exf(x)－1D．y＝exf(x)＋14．(xx·大连一模)f(x)是R上的偶函数，f(x＋2)＝f(x)，当0≤x≤1时，f(x)＝x2，则函数y＝f(x)－

3、log5x

4、的零点个数为(　　)A．4B．5C．8D．105．已知函数f(x)＝x2－bx＋a的图象如图所示，则函数g(x)＝lnx＋f′(x)的零点所在的区间是(　　)A.B.C．(1,2)D．(2,3)6．(xx·湖北八校联考)已知x∈R，符号[x]表示不超过x的最大整数，若函数f(x)＝－a(x≠0)有且仅有3个零点，则a的取值范围是(　　)A.∪B.∪C.∪D.∪

5、二、填空题7．“函数f(x)＝ax＋3在[－1,2]上存在零点”的充要条件是________．8．已知关于x的方程x2＋mx－6＝0的一个根比2大，另一个根比2小，则实数m的取值范围是________．9．若f(x)＝则函数g(x)＝f(x)－x的零点为____________．10．已知0

6、[f(x)]－a＝0有4个实数根，求实数a的取值范围．答案1．选B　∵f(1)＝ln1＋1－2＝－1<0，f(2)＝ln2>2，∴f(1)·f(2)<0，∵函数f(x)＝lnx＋x－2的图象是连续的，∴函数f(x)的零点所在的区间是(1,2)．2．选C　由f(x)在[－1,1]上是增函数，且f·f<0，知f(x)在上有唯一零点，所以方程f(x)＝0在[－1,1]上有唯一实数根．3．选C　由已知可得f(x0)＝－ex0，则e－x0f(x0)＝－1，e－x0f(－x0)＝1，故－x0一定是y＝exf(x)－1的零点．4.选B　由零点的定义可得f(x)＝

7、log5x

8、，两个函数图

9、象如图，总共有5个交点，所以共有5个零点．5．选B　由题图可知f(x)的对称轴x＝∈，则1＜b＜2，易知g(x)＝lnx＋2x－b，则g＝－2ln2＋－b＜0，g＝－ln2＋1－b＜0，g(1)＝2－b＞0，故g(x)的零点所在的区间是.6．选A　当0

10、有交点，则，或答案：a≥3或a≤－8．解析：设函数f(x)＝x2＋mx－6，则根据条件有f(2)＜0，即4＋2m－6＜0，解得m＜1.答案：(－∞，1)9．解析：求函数g(x)＝f(x)－x的零点，即求f(x)＝x的根，∴或.解得x＝1＋或x＝1.∴g(x)的零点为1＋，1.答案：1＋，110．解析：函数g(x)＝f(x)－k有两个零点，即f(x)－k＝0有两个解，即y＝f(x)与y＝k的图象有两个交点．分k>0和k<0作出函数f(x)的图象．当01或k<0时，没有交点，故当0

11、题意．答案：(0,1)11．证明：令g(x)＝f(x)－x.∵g(0)＝，g＝f－＝－，∴g(0)·g<0.又函数g(x)在上连续，∴存在x0∈，使g(x0)＝0，即f(x0)＝x0.12．解：(1)∵f(1)＝－12－2×1＝－3，∴g[f(1)]＝g(－3)＝－3＋1＝－2.(2)令f(x)＝t，则原方程化为g(t)＝a，易知方程f(x)＝t在t∈(－∞，1)内有2个不同的解，则原方程有4个解等价于函数y＝g(t)(t＜1)与y＝a的图象有2个不同的交点，作出函数y＝g(t)(t＜1)的图象，如图所示，由图象可