2019届高三数学第十次质量调研试题 文

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1、2019届高三数学第十次质量调研试题文一、单选题（共12题；共60分）1.已知集合，，则（   ）A.B.C.D.2.已知直线，，则“”是“”的(  )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3.设i为虚数单位，若复数满足 ，则（  ）A.1+iB.1-iC.-1+iD.-1-i4.在中，，，那么等于（  ）A.B.C.或D.或5.我国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还.”其大意为：“有一个人走378里路，第一天健步行

2、走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地.”则此人第一天走的路程为（   ）A.192里B.96里C.63里D.6里6．已知cos＋sinα＝，则sin的值是(　)．A．－B.C．－D.7．为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：收入x(万元)8.28.610.011.311.9[]支出y(万元)6.27.58.08.59.8根据上表可得线性回归方程＝x＋，其中＝0.76，＝－.据此估计，该社区一户年收入为15万元家庭的年支出为(　　)万元A．11.4B．11.8C．12.0D．1

3、2.28．已知棱长为1的正方体的俯视图是一个面积为1的正方形，则该正方体的正视图的面积不可能等于(　　)A．1B.C.D.　9.　设双曲线－＝1(a>0，b>0)的一个焦点为F，虚轴的一个端点为B，线段BF与双曲线的一条渐近线交于点A，若＝2，则双曲线的离心率为(　　)A．6B．4C．3D．210.已知函数在处取得极小值，则的最小值为（ ）A.4B.5C.9D.1011.已知实数a，b满足，，则的最小值为  A.                                       B.                                

4、       C.                                       D. 12．设f(x)的定义域为D，若f(x)满足条件：存在[a，b]⊆D，使f(x)在[a，b]上的值域是，则称f(x)为“倍缩函数”．若函数f(x)＝ln(ex＋t)为“倍缩函数”，则t的范围是(　　)A.B．(0,1)C.D.二、填空题（共4题；共20分）13.函数的单调递增区间是________．14.已知，满足约束条件，则的最大值为________．15.已知向量夹角为 ，且，则 ________.16．设M，N分别是曲线f(x)＝－x3＋x2(x<)

5、与g(x)＝alnx(x≥)上一点，△MON是以O为直角顶点的直角三角形(其中O为坐标原点)，且斜边的中点恰好在y轴上，则实数a的取值范围是________．三、解答题（共7题；共70分）17.如图，在中，，点在边上，，为垂足.（1）若的面积为，求的长；（2）若，求角的大小.18.矩形ABCD中，，P为线段DC中点，将沿AP折起，使得平面平面ABCP．Ⅰ求证：；Ⅱ求点P到平面ADB的距离．[19.十九大提出：坚决打赢脱贫攻坚战，做到精准扶贫，某帮扶单位为帮助定点扶贫村真正脱贫，坚持扶贫同扶智相结合，帮助贫困村种植蜜柚，并利用互联网电商渠道进行销售.为了更好

6、地销售，现从该村的蜜柚树上随机摘下了100个蜜柚进行测重，其质量分布在区间内（单位：克），统计质量的数据作出其频率分布直方图如图所示：（1）按分层抽样的方法从质量落在的蜜柚中随机抽取5个，再从这5个蜜柚中随机抽2个，求这2个蜜柚质量均小于xx克的概率；（2）以各组数据的中间数值代表这组数据的平均水平，以频率代表概率，已知该贫困村的蜜柚树上大约还有5000个蜜柚待出售，某电商提出两种收购方案：A．所有蜜柚均以40元/千克收购；B．低于2250克的蜜柚以60元/个收购，高于或等于2250的以80元/个收购.请你通过计算为该村选择收益最好的方案.20.已知椭圆．

7、（1）若椭圆的离心率为，求的值；（2）若过点任作一条直线与椭圆交于不同的两点，在轴上是否存在点，使得，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．21.已知函数，其中.（Ⅰ）讨论的单调性；（Ⅱ）当时，证明:；（Ⅲ）求证:对任意正整数，都有 (其中为自然对数的底数).22.在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为 （t为参数），椭圆C的参数方程为 （为参数）（1）将直线l的参数方程化为极坐标方程；（2）设直线l与椭圆C相交于A，B两点，求线段AB的长.23.设实数满足．（1）若，求的取值范围；（2）若，求证：．[]高三文科数学考试试卷答案一．选择:A

8、CDAACBCDCCD二．填空：13.14.215.16.　(0，