2019-2020年高考数学大一轮复习 课时跟踪检测（三十五）一元二次不等式及其解法 文（含解析）

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1、2019-2020年高考数学大一轮复习课时跟踪检测（三十五）一元二次不等式及其解法文（含解析）一、选择题1．(xx·大纲卷)不等式组的解集为(　　)A．{x

2、－2

3、－1

4、0

5、x>1}2．不等式≤x－2的解集是(　　)A．(－∞，0]∪(2,4]B．[0,2)∪[4，＋∞)C．[2,4)D．(－∞，2]∪(4，＋∞)3．已知f(x)＝ax2－x－c，不等式f(x)＞0的解集为{x

6、－2＜x＜1}，则函数y＝f(－x)的图象为(　　)4．如果关于x的不等式5x2－a≤0的正

7、整数解是1,2,3,4，那么实数a的取值范围是(　　)A．[80,125)B．(80,125)C．(－∞，80)D．(125，＋∞)5．某商场若将进货单价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现准备采用提高售价来增加利润．已知这种商品每件销售价提高1元，销售量就要减少10件．那么要保证每天所赚的利润在320元以上，销售价每件应定为(　　)A．12元B．16元C．12元到16元之间D．10元到14元之间6．若不等式x2＋ax－2>0在区间[1,5]上有解，则a的取值范围是(　　)A.B.C．(1，＋∞)D.二、填空题7．不

8、等式

9、x(x－2)

10、>x(x－2)的解集是________．8．若不等式(1－a)x2－4x＋6＞0的解集是{x

11、－3＜x＜1}，则a的值为________．9．某种产品的总成本y(万元)与产量x(台)之间的函数关系式是y＝3000＋20x－0.1x2，x∈(0,240)，若每台产品的售价为25万元，则生产者不亏本时的最低产量是________台．10．(xx·重庆高考)设0≤α≤π，不等式8x2－(8sinα)x＋cos2α≥0对x∈R恒成立，则α的取值范围为________．三、解答题11．已知函数f(x)＝的定义域为R.(1)

12、求a的取值范围；(2)若函数f(x)的最小值为，解关于x的不等式x2－x－a2－a＜0.12．设二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c，函数F(x)＝f(x)－x的两个零点为m，n(m＜n)．(1)若m＝－1，n＝2，求不等式F(x)＞0的解集；(2)若a＞0，且0＜x＜m＜n＜，比较f(x)与m的大小．答案1．选C　解x(x＋2)>0，得x<－2或x>0；解

13、x

14、<1，得－1

15、00，即x>2时，不等式可化为(x－2)2≥4，∴x≥

16、4；②当x－2<0，即x<2时，不等式可化为(x－2)2≤4，∴0≤x<2.3．选B　由根与系数的关系知＝－2＋1，－＝－2，得a＝－1，c＝－2.f(－x)＝－x2＋x＋2的图象开口向下，顶点坐标为.故选B.4．选A　由5x2－a≤0，得－≤x≤，而正整数解是1,2,3,4，则4≤＜5，∴80≤a＜125.故选A.5．选C　设销售价定为每件x元，利润为y，则：y＝(x－8)[100－10(x－10)]，依题意有，(x－8)[100－10(x－10)]＞320，即x2－28x＋192＜0，解得12＜x＜16，所以每件销售价应为12元

17、到16元之间．故选C.6．选A　由Δ＝a2＋8>0，知方程恒有两个不等实根，又知两根之积为负，所以方程必有一正根、一负根．于是不等式在区间[1,5]上有解的充要条件是f(5)＞0，解得a＞－，故a的取值范围为，7．解析：不等式

18、x(x－2)

19、>x(x－2)的解集即x(x－2)<0的解集，解得0

20、0

21、－3＜x＜1}，∴1－a＜0，即a＞1.于是原不等式可化为(a－1)x2＋4x－6＜0，a－1＞0，其解集为{x

22、－3＜x＜1}．则方程(a－1)x2＋4x

23、－6＝0的两根为－3和1.由解得a＝3.答案：39．解析：由题意知3000＋20x－0.1x2－25x≤0，即0.1x2＋5x－3000≥0，∴x2＋50x－30000≥0，∴(x－150)(x＋200)≥0.又x∈(0,240)，∴150≤x＜240，即生产者不亏本时的最低产量为150台．答案：15010．解析：根据题意可得(8sinα)2－4×8cos2α≤0，即2sin2α－cos2α≤0，2sin2α－(1－2sin2α)≤0，即－≤sinα≤.因为0≤α≤π，故α∈∪.答案：∪11．解：(1)∵函数f(x)＝的定义域为R，

24、∴ax2＋2ax＋1≥0恒成立，当a＝0时，1≥0恒成立．当a≠0时，则有解得0＜a≤1，综上可知，a的取值范围是[0,1]．(2)∵f(x)＝＝∵a＞0，∴当x＝－1时，f(x)min＝，由题意得，＝，∴a＝，∴不等式x2－x－a2