2019-2020年高考数学母题题源系列 专题07 利用数形结合求解直线与圆的位置关系问题 理（含解析）

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1、2019-2020年高考数学母题题源系列专题07利用数形结合求解直线与圆的位置关系问题理（含解析）【母题来源】xx广东卷理–5【母题原题】平行于直线且与圆相切的直线的方程是A．或B.或C.或D.或【答案】．【考点定位】本题考查直线的方程，直线与直线、直线与圆的位置关系，属于容易题．【命题意图】本题主要考查直线的方程，直线与直线、直线与圆的位置关系，点与直线的距离等基础知识，考查转化与化归思想、数形结合思想以及运算求解能力．【方法、技巧、规律】圆是非常规则的图形，在处理直线与圆的位置关系时，根据题意要善于运用数形结合、转化与化归思想，使复杂问题简单化，抽象问题具体化，以简

2、化运算解决实际问题．本题运用数形结合，可把直线与圆的相切问题转化为圆心到直线的距离等于半径求解，若涉及由直线斜率求直线方程问题时则需要注意讨论直线斜率是否存在．【探源、变式、扩展】对于直线与圆相切问题，无论是位置关系判断还是利用位置关系求解直线方程或圆的方程都是运用数形结合、转化与化归思想把其转化为圆心到直线距离等于半径问题．【变式】【xx保定市高三上期期末调研】已知圆与直线相切，则．【答案】．1．【xx武汉二中高二其中考试】直线与圆的位置关系是（）A.相交且过圆心B.相交不过圆心C.相切D.相离【答案】．2．【xx青岛高三自主练习】点在圆上，则直线与圆的位置关系是（）

3、A．相交B．相切C．相离D．不确定【答案】．3．【组卷网合作校特供】直线的方程是，圆的方程是，则直线与圆的位置关系是（）A．相离B．相切C．相交D．相交或相切【答案】．4．【xx长春高三质测文数】设，，若直线与圆相切，则的最小值是（）A．B．C．D．【答案】．5．【xx龙岩高中毕业班5月质检理数】已知圆，若直线与圆相切，且切点在第二象限，则实数．【答案】．6．【xx蒙自一中高二下期开学测】圆心在原点上与直线相切的圆的方程为【答案】．7．【xx上海奉贤区高三上期期末调研】已知圆与直线相切，则圆的半径.【答案】．8．【xx上海松江高三上期期末】若圆的半径为1，圆心在第一象限

4、，且与直线和轴都相切，则该圆的标准方程是．【答案】．9．【xx成都实验外语高三月考】直线的位置关系为______________.【答案】相交或相切．10．【组卷网合作校特供】已知圆：和直线：，点是圆上的一动点，直线与坐标轴的交点分别为点、，（1）求与圆相切且平行直线的直线方程；（2）求面积的最大值。【答案】（1）；（2）（略）．