2019-2020年高考数学复习 拓展精练49

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1、2019-2020年高考数学复习拓展精练491．是等差数列，，，则．2．已知点（3，1）和（－4，6）在直线的两侧，则的取值范围是．3．已知锐角三角形的边长分别为2、4、，则的取值范围是______________．4．等比数列中，公比，且，则_____________．5．（本题12分）设．（1）当时，求不等式的解集；（2）若不等式的解集为，求的值．6．（本题12分）在中，，，．（1）求边长、的值；（2）求的值．7．（本题14分）已知等差数列的前项和为，且，．（1）求的通项公式；（2）设，求证：数列是等比数列，并求其前项和．8．（本题14分）一农民有基本农田2亩，根据

2、往年经验，若种水稻，则每季每亩产量为400公斤；若种花生，则每季每亩产量为100公斤．但水稻成本较高，每季每亩240元，而花生只需80元，且花生每公斤5元，稻米每公斤卖3元．现该农民手头有400元，两种作物各种多少，才能获得最大收益？9．（本题14分）如图所示，巡逻艇在A处测得某走私船在东偏南方向距A处9海里的B处，正向南偏西方向行驶，速度为20海里/小时，如果巡逻艇以航速28海里/小时，则应在什么方向用多少时间才能追上这艘走私艇？（）10．（本题14分）数列的前项和记为，，（）（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）等差数列的各项为正，其前项和为，且，又，，成等比数列，求的表达式；

3、（III）若数列中（），求数列的前项和的表达式．参考答案1．300；2．；3．4．．5．解：（1）当时，不等式为：因此所求解集为；…………………………6分（2）不等式即由题意知是方程的两根因此．………………12分6．（解：（1）由，解得：，由，得；…………6分（2）由正弦定理有：，………………………………12分7．解：（1），，解得，，；………………………………7分（2），，于是数列是以为首项，为公比的等比数列；其前项的和．…………………………14分112208．解：设该农民种亩水稻，亩花生时，能获得利润元．则即………………2分即………………4分作出可行域如图阴影部分所

4、示，………………8分作出基准直线，在可行域内平移直线，可知当直线过点时，纵截距有最大值，…………………………10分由解得，…………………………12分故当，时，元，…………………………13分答：该农民种亩水稻，亩花生时，能获得最大利润，最大利润为1650元．…………………14分