2019-2020年高考数学复习 拓展精练30

《2019-2020年高考数学复习 拓展精练30》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020年高考数学复习拓展精练301、①一个命题的逆命题为真，它的否命题也一定为真；②在中，“”是“三个角成等差数列”的充要条件；③是的充要条件；④“am2

2、的方程有实数根；若为真，为假，求实数的取值范围．6、(12分)在中，角所对的边分别为，且满足，．(1)求的面积；(2)若，求的值．7、(14分)某公司今年年初用25万元引进一种新的设备，投入设备后每年收益为21万元.同时，公司每年需要付出设备的维修和工人工资等费用，第一年各种费用2万元，第二年各种费用4万元，以后每年各种费用都增加2万元.(1)引进这种设备后，第几年后该公司开始获利；(2)这种设备使用多少年，该公司的年平均获利最大？(参考数据：)8、(14分)已知椭圆的中心在原点O，焦点在坐标轴上，直线y=x+

3、1与该椭圆相交于P和Q，且OP⊥OQ，

4、PQ

5、=，求椭圆的方程．9、(14分)等比数列的首项，前n项和为，且且数列各项均为正数.(1)求的通项；(2)求的前n项和.10、(14分)已知、是椭圆的左、右焦点，A是椭圆上位于第一象限内的一点，点B也在椭圆上，且满足为坐标原点)，，若椭圆的离心率等于(1)求直线AB的方程；(2)若的面积等于，求椭圆的方程；(3)在(2)的条件下，椭圆上是否存在点M使得的面积等于？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由.参考答案1._③④______2.____6cm2_____3

6、.____10_____4.(—,)5．（12分）解：对任意实数都有恒成立；关于的方程有实数根；因为为真，则至少一个为真，又为假，则至少一个为假．所以一真一假，即“真假”或“假真”．真假，有；假真，有．所以实数的取值范围为．6、（12分）解析：（I）因为，，又由，得，（II）对于，又，或，由余弦定理得，7、（本题14分）解：（1）由题意知，每年的费用是以2为首项，2为公差的等差数列，设纯收入与年数n的关系为f(n),则f(n)=21n-[2n+]-25=20n-n2-25由f(n)>0得n2-20n+25<0解

7、得又因为n,所以n=2,3,4,……18.即从第2年该公司开始获利（2）年平均收入为=20-当且仅当n=5时，年平均收益最大.所以这种设备使用5年，该公司的年平均获利最大。8．（本题14分）解：设所求椭圆的方程为，点P（）、Q（）依题意，点P、Q满足方程组解得或所以，①，②由OP⊥OQ③又由

8、PQ

9、====　　　　　　　④由①②③④可得：故所求椭圆方程为，或9、（本题14分）解：（Ⅰ）由得即可得因为，所以解得，因而（Ⅱ）因为是首项、公比的等比数列，故则数列的前n项和前两式相减，得即