2019-2020年高考数学复习 拓展精练47

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1、2019-2020年高考数学复习拓展精练471.方程x3－6x2＋9x－10＝0的实根个数是(　　)A．3B．2C．1D．02.下列关于函数f(x)＝(2x－x2)ex的判断正确的是(　　)①f(x)>0的解集是{x

2、0

3、统计数据如下表广告费用x（万元）4235销售额y（万元）49263954根据上表可得回归方程中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为________.（其中）6.在半径为6的圆内，作内接等腰三角形，当底边上高为_______时它的面积最大。7.（本题10分）已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，且经过点，直线交椭圆于不同的两点A，B.（1）求椭圆的方程；（2）求的取值范围。8.（本题12分）已知函数,当x=-1时取得极大值7，当x=3时取得极小值；(1)求的值；（2）求的极小值。9.（本题12分）高一某班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布图都受到不同程度的

4、破坏，但可见部分如下，据此解答如下问题：(1)求分数在[50,60)的频率及全班人数；(2)求分数在[80,90)之间的频数，并计算频率分布直方图中[80,90)间的矩形的高；(3)利用频率分布直方图估计本次测试成绩的中位数。10.（本题12分）设为奇函数，其图象在点处的切线与直线垂直，导函数的最小值为.(1)求函数的解析式；(2)求函数f(x)在[－1,3]上的最大值和最小值．11.（本题12分）已知椭圆的长半轴长为，且点在椭圆上．（1）求椭圆的方程；（2）过椭圆右焦点的直线交椭圆于两点，若，求直线方程．12.（本题12分）已知函数.（1）求的单调区间；（2）求在区间上的最

5、小值；（3）设，当时，对任意，都有成立，求实数的取值范围。参考答案CD3．(－2,15)　　4.　　　5．65.5万元　　　　6．97.解：（Ⅰ），依题意设椭圆方程为：把点代入，得椭圆方程为（5分）（Ⅱ）把代入椭圆方程得：，由△可得（10分）8.解：∵f(x)=x3+ax2+bx+c,∴f′(x)=3x2+2ax+b（2分）∵当x=-1时函数取得极大值7，当x=3时取得极小值∴x=-1和x=3是方程f′(x)=0的两根，有∴，∴f(x)=x3–3x2–9x+c（6分）∵当x=-1时，函数取极大值7，∴(-1)3–3(-1)2–9(-1)+c=7,∴c=2（9分）此时函数f(x

6、)的极小值为：f（3）=33-3×32-9×3×2=-25（12分）9.解：　(1)分数在[50,60)的频率为0.008×10＝0.08，由茎叶图知：分数在[50,60)之间的频数为2，所以全班人数为＝25.（4分）(2)分数在[80,90)之间的频数为25－2－7－10－2＝4，频率分布直方图中[80,90)间的矩形的高为÷10＝0.016.（8分）(3)估计中位数为73（12分）20.解：(1)∵f(x)为奇函数，∴f(－x)＝－f(x)，即－ax3－bx＋c＝－ax3－bx－c，∴c＝0.又f′(x)＝3ax2＋b的最小值为－12，∴b＝－12.由题设知f′(1)＝3

7、a＋b＝－6，∴a＝2，故f(x)＝2x3－12x.（6分）(2)f′(x)＝6x2－12＝6(x＋)(x－)，当x变化时，f′(x)、f(x)的变化情况表如下：x(－∞，－)－(－，)(，＋∞)f′(x)＋0－0＋f(x)极大值极小值∴函数f(x)的单调递增区间为(－∞，－)和(，＋∞)，∵f(－1)＝10，f(3)＝18，f()＝－8，f(－)＝8，当x＝时，f(x)min＝－8；当x＝3时，f(x)max＝18.（12分）