2019-2020年高中数学《第一章统计小结》教案新人教版必修3

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1、2019-2020年高中数学《第一章统计小结》教案新人教版必修3【教学目标】1．理解简单随机抽样的必要性和重要性，并会用简单随机抽样从总体中抽取样本，了解分层抽样和系统抽样方法．2．了解分布的意义和作用，会列频率分布表和绘制频率分布直方图，频率折线图，茎叶图，理解它们各自的特点．3．会用样本的频率分布和数字特征估计总体分布及数字特征．4．会作两个变量的散点图，并利用散点图认识两个变量间的相关关系．5．了解最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归系数公式建立线性回归方程．【重点难点】重点：抽样方法、用样本估计总体、

2、相关关系的判断．难点：统计方法的选择及对统计思想的理解．【教材助读】阅读并补全本章知识网络图：【我的疑惑】二、课堂互动探究例1．某单位200名职工的年龄分布情况如下图，现要从中抽取40名职工作样本，若用分层抽样方法，则40岁以下年龄段应抽取______人；若用系统抽样法，将全体职工随机按1－200编号，并按编号顺序平均分为40组（1－5号，6－10号…，196－200号）．若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码应是．例2.某校按分层抽样的方法从高中三个年级抽取部分学生调查，从三个年级抽取人数的比例为如图所

3、示的扇形面积比，已知高二年级共有学生l200人，并从中抽取了40人．(1)该校的总人数为多少?(2)三个年级分别抽取多少人?(3)在各层抽样中可采取哪种抽样方法?【解析】高二年级所占的角度为l20°．(1)设总人数为，则可知=3600，故该校的总人数为3600．(2)高一、高二、高三人数所占的比分别为150：120：90=5；4：3，可知高一、高二、高三所抽人数分别为50、40、30．(3)在各层抽样中可采取简单随机抽样与系统抽样的方式．例3.甲、乙两名同学在5次体育测试中的成绩统计如下面的茎叶图所示，若甲、乙

4、两人的平均成绩分别是，，则下列结论正确的是()A.<_；乙比甲成绩稳定B.>；甲比乙成绩稳定C.=；乙比甲成绩稳定D.=；甲比乙成绩稳定【解析】选C经过计算可知=，乙的成绩集中，较稳定．例4.(10分)某市2014年4月1日～4月30日对空气污染指数的监测数据如下(主要污染物为可吸人颗粒物)：61，76，70，56，81，91，92，91，75，81，88，67，101，103，95，91，77，86，81，83，82，82，64，79，86，85，75，71，49，45．(1)完成频率分布表；(2)作出频率分

5、布直方图；(3)根据国家标准，污染指数在0～50之间时，空气质量为优；在51～100之间时，为良；在101～150之间时，为轻微污染；在151～200之间时，为轻度污染．请你依据所给数据和上述标准，对该市的空气质量给出一个简短评价．【解析】(1)频率分布表：(2)频率分布直方图：(3)答对下述两条中的一条即可：①该市一个月中空气污染指数有2天处于优的水平，占当月天数的，有26天处于良的水平，占当月天数的，处于优或良的天数共有28天，占当月天数的，说明该市空气质量基本良好．②轻微污染有2天，占当月天数的，污染指数

6、在80以上的接近轻微污染的天数有l5天，加上处于轻微污染的天数，共有17天，占当月天数的，超过50％，说明该市空气质量有待进一步改善．例5.从某校参加数学竞赛的试卷中抽取一个样本，考查竞赛的成绩分布，将样本分成6组，得到频率分布直方图如图，从左到右各小组的小长方形的高的比为1；1；3：6：4；2，最右边的一组的频数是8．请结合直方图的信息，解答下列问题：(1)样本容量是多少?(2)成绩落在哪个范围的人数最多?并求出该小组的频数和频率．(3)估计这次数学竞赛成绩的众数、中位数和平均数．【解析】(1)从左到右各小组

7、的频率分别为，，，，，，样本容量为号．(2)成绩落在70～80之间的人数最多，频率为，频数为68×=24．(3)众数的估计值是75．中位数的估计值是70+×10=≈75．83．平均数的估计值是×45+×55+×65+×75+×85+×95=75.【我的收获】三、课后知能检测1．对于简单随机抽样，下列说法中正确的是()①它要求被抽取样本的总体的个体数有限，以便对其中各个个体被抽取的概率进行分析；②它是从总体中逐个地进行抽取，以便在抽取实践中进行操作；③它是一种不放回抽样．A．①②③B．①②C．②③D．①③【解析】

8、选B．①②都是正确的，对于③，在简单随机抽样的抽签法中可分为2种，一种是有放回抽样，另一种是无放回抽样，故③错．2．如图是某篮球运动员在一个赛季的30场比赛中得分的茎叶图，则得分的中位数与众数分别为()A．3与3B．23与3C．3与23D．23与23【解析】选D．本数据已排好，众数是23，中间两个数也是23，可知中位数为23．3．将容量为刀的样本中的数据分成6组，绘制频率分布直方图．若