2019-2020年高中数学第一章算法小结复习教案新人教A版必修3

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1、2019-2020年高中数学第一章算法小结复习教案新人教A版必修3教学目的：总结算法解题的一般思路，即算法分析（提炼问题的数学本质）——画出程序框图——按框图编写伪代码；通过本章学习增强解题的规范性．教学重点：在准确理解算法的基础上，掌握流程图的画法及判断；掌握伪代码的编写．教学过程：例1．阅读下列伪代码，并指出当时的计算结果：（1）reada,b(2)reada,b(3)reada,bX←a+ba←a+ba←a+by←a-bb←a-bb←a-ba←(x+y)/2a←(a+b)/2a←(a-b)/2b

2、←(x-y)/2b←(a-b)/2b←(a+b)/2Printa,bPrinta,bPrinta,ba=____,b___a=____,b___a=____,b___例2．写出用二分法求方程在区间内的一个近似解（误差不超过）的一个算法．说明：此题主要再次强调算法的问题根本上是一个思维的问题以及算法语言的基本规则；如何通过语句的结构形式规范处理及简化问题，从而增强解题的规范性．输入a,b,c输出x0b←x0a←x0f(a)←a3-a-1f(x0)←x03-x0-1X0←(a+b)/2

3、a-b

4、

5、)f(x0)<0f(x0)=0YNYNY流程图与伪代码10Renda,b,c20x0←(a+b)/230f(a)←a3-a-140f(x0)←x03-x0-150Iff(x0)=0thenGoto12060Iff(a)f(x0)<0then70b←x080Else90a←x0100Endif110If

6、a-b

7、≧cthenGoto20120Printx0N以上两例重点理解赋值语句，尤其是在循环结构中如何根据对变量的理解灵活赋值，从而用简炼的语句表示算法。例3．满足方程的一组正整数称为勾股数或商高数，设

8、计计算某一范围内的勾股数的算法．NNNa←3输出a,b,cb←a+1Y开始结束b←b+1c←c+1a←a+1c←b+1a≦30b≦40c≦50a2+b2=c2YYYNForafrom3to30Forbfroma+1to40Forcfromb+1to50Ifa2+b2=c2thenPa,b,cEndifEndEndEnd例四．已知钱数（不足10元），要把它用于1元、5角、1角、1分的硬币表示，若要用尽量少的硬币个数表示，设计一个算法，求各硬币的个数．分析：要用尽量少的硬币表示钱数，也就是要尽可能地用大面

9、值的硬币．以1元钱的个数就是的整数部分，记为，则5角钱的个数就是（－）/0.5的整数部分,记为；1角钱的个数就是（－＊1－＊0.5）的整数部分，记为；1分钱的个数就是（－＊1－＊0.5－＊0.1）的整数部分．解：Read=int（）=int（（－）/0.5）=int（（－＊1－＊0.5）/0.1）=int（（－＊1－＊0.5－＊0.1）/0.01）Print，，，例五.在日常生活中，人们经常要把一些记录中的数据排序，如招生录取中按照成绩对考生进行排序，汉字拼音检索中按照字母顺序对汉字进行排序等等。排序

10、就是按照一定的规则，对数据加以排列整理，从而提高查找效率．（1）直接插入排序法：（2）冒泡排序法：现用直接插入排序法对任意输入的n个数进行从小到大的排序，其伪代码程序如下：BeginReadnFori=1tonReada(i)EndForFori=2tonForj=1toi-1Ifa(j)>a(i)Thenm=a(i)a(i)=a(j)a(j)=mEndifEndForEndForFork=1tonPrinta(k)EndForEnd再用直接冒泡排序法对任意输入的n个数进行从小到大的排序，其伪代码程序

11、如下：10Begin20Readn30Fori=1ton40Reada(i)50EndFor60Forj=1ton-170w=080Fori=1ton-190Ifa(i)>a(i+1)Then100m=a(i)110a(i)=a(i+1)120a(i+1)=m130w=w+1140endif150EndFor160Ifw=0ThenGoto180170EndFor180Fork=1ton190Printa(k)200EndFor210End用DO循环语句表示如下：BeginReadnFori=1ton

12、Reada(i)EndForDow=0Fori=1ton-1Ifa(i)>a(i+1)Thenm=a(i)a(i)=a(i+1)a(i+1)=mw=w+1endifNextiLoopUntilw=0Fork=1tonPrinta(k)EndForEnd例三与例五及算经中的“百钱百鸡”问题均对循环语句的应用提出更高要求，在算法理解及流程图的设计上思路一定要清晰。例六．（李白买酒)“无事街上走，提壶去买酒，遇店加一倍，见花喝一斗，三遇店和花，喝光壶中酒”．设