2019-2020年高中数学 第一章 统计教案 北师大版必修3

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1、2019-2020年高中数学第一章统计教案北师大版必修3教学分析　　　　　本节是对第一章知识和方法的归纳和总结，从总体上把握本章，使学生的基本知识系统化和网络化，基本方法条理化，本章内容是相互独立的，随机抽样是基础，在此基础上学习了用样本估计总体和变量间的相关关系，要注意它们的联系．本章介绍了从总体中抽取样本的常用方法，并通过实例，研究了如何利用样本对总体的分布规律、整体水平、稳定程度及相关关系等特性进行估计和预测．当总体容量大或检测具有一定的破坏性时，可以从总体中抽取适当的样本，通过对样本的分析、研究，得到对总体的估计，这就是统计分析的基本过程．而用

2、样本估计总体就是统计思想的本质．要准确估计总体，必须合理地选择样本，我们学习的是最常用的三种抽样方法．获取样本数据后，将其用频率分布表、频率分布直方图、频率折线图或茎叶图表示后，蕴涵于数据之中的规律得到直观的揭示．运用样本的平均数可以对总体水平作出估计，用样本的极差、方差(标准差)可以估计总体的稳定程度．对两个变量的样本数据进行相关性分析，可发现存在于现实世界中的回归现象．用最小二乘法研究回归现象，得到的线性回归方程可用于预测和估计，为决策提供依据．总之，统计的基本思想是从样本数据中发现统计规律，实现对总体的估计．三维目标　　　　　1．会用随机抽样的基

3、本方法和样本估计总体的思想，解决一些简单的实际问题；2．能通过对数据的分析，为合理的决策提供一些依据，认识统计的作用，体会统计思维与确定性思维的差异．重点难点　　　　　教学重点：会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想，解决一些简单的实际问题．教学难点：能通过对数据的分析，为合理的决策提供一些依据，认识统计的作用，体会统计思维与确定性思维的差异．课时安排　　　　　1课时导入新课　　　　　为了系统地掌握本章知识，我们复习本章内容，教师直接点出课题．推进新课　　　　　1．随机抽样的内容包括几部分？2．用样本估计总体包括几部分？3．变量间的相关关系包括几部

4、分？活动：学生思考或交流，回顾所学，教师指导学生复习的思路和方法，及时总结提炼．讨论结果：1．随机抽样的内容包括三部分：(1)简单随机抽样抽签法：一般地，用抽签法从个体个数为N的总体中抽取一个容量为k的样本的步骤为：将总体中的所有个体编号(号码可以从1到N)；将1到N这N个号码写在形状、大小相同的号签上(号签可以用小球、卡片、纸条等制作)．将号签放在同一箱中，并搅拌均匀；从箱中每次抽出1个号签，并记录其编号，连续抽取k次；从总体中将与抽到的签的编号相一致的个体取出．抽样具有公平性原则：等概率、随机性；抽签法适用于总体中个数N不大的情形．随机数表法：将总

5、体中的N个个体编号时可以从0开始，例如当N＝100时，编号可以是00,01，02,…，99.这样，总体中的所有个体均可用两位数字号码表示，便于使用随机数表．当随机地选定开始的数后，读数的方向可以向右，也可以向左、向上、向下等．由此可见，用随机数表法抽取样本的步骤是：对总体中的个体进行编号(每个号码位数一致)；在随机数表中任选一个数作为开始；从选定的数开始按一定的方向读下去，得到数码．若不在编号中，则跳过；若在编号中，则取出；如果得到的号码前面已经取出，也跳过；如此继续下去，直到取满为止；根据选定的号码抽取样本．(2)系统抽样系统抽样的步骤为：采用随机的

6、方式将总体中的个体编号；将整个的编号按一定的间隔(设为k)分段，当(N为总体中的个体数，n为样本容量)是整数时，k＝；当不是整数时，从总体中剔除一些个体，使剩下的总体中个体的个数N′能被n整除，这时k＝，并将剩下的总体重新编号；在第一段中用简单随机抽样确定起始的个体编号1；将编号为1，1＋k，1＋2k，…，1＋(n－1)k的个体抽出．(3)分层抽样例：某电视台在互联网上就观众对某一节目的喜爱程度进行调查，参加调查的总人数为12000人，其中持各种态度的人数如下表所示：很喜爱喜爱一般不喜爱2435456739261072电视台为进一步了解观众的具体想法和

7、意见，打算从中抽取60人进行更为详细的调查，应怎样进行抽样？分析：因为总体中人数较多，所以不宜采用简单随机抽样．又由于持不同态度的人数差异较大，故也不宜用系统抽样方法，而以分层抽样为妥．解：可用分层抽样方法，其总体容量为12000.“很喜爱”占＝，应取60×≈12人；“喜爱”占，应取60×≈23人；“一般”占，应取60×≈20人；“不喜爱”占，应取60×≈5人．因此，采用分层抽样的方法在“很喜爱”“喜爱”“一般”和“不喜爱”的2435人、4567人、3926人和1072人中分别抽取12人、23人、20人和5人．一般地，当总体由差异明显的几个部分组成时，

8、为了使样本更客观地反映总体情况，我们常常将总体中的个体按不同的特点分成层次比较分明的几部分，然