高中数学第一章统计教案北师大版必修3

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1、高中数学第一章统计教案北师大版必修3整体设计教学分析本节是对第一章知识和方法的归纳和总结，从总体上把握本章，使学生的基本知识系统化和网络化，基本方法条理化，本章内容是相互独立的，随机抽样是基础，在此基础上学习了用样本估计总体和变塑间的相关关系，要注意它们的联系.本章介绍了从总体中抽取样本的常用方法，并通过实例，研究了如何利用样本对总体的分布规律、整体水平、稳定程度及相关关系等特性进行估计和预测.当总体容量大或检测具有一定的破坏性时，可以从总体中抽取适当的样本，通过对样本的分析、研究，得到对总体的估计，这就是统计分析的基本过程.而用样本估计总体就是统汁思想的本质.要准确估计总体，必须合

2、理地选择样本，我们学习的是最常用的三种抽样方法.获取样本数据后，将其用频率分布表、频率分布直方图、频率折线图或茎叶图表示后，蕴涵于数据Z屮的规律得到直观的揭示.运用样本的平均数可以对总体水平作出估计，用样本的极差、方差（标准差）可以估计总体的稳定程度.对两个变量的样本数据进行相关性分析，可发现存在于现实世界中的回归现象.用最小二乘法研究回归现象，得到的线性回归方程可用于预测和估计，为决策提供依据.总之，统计的基本思想是从样本数据中发现统计规律，实现对总体的估计.三维目标1.会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想，解决一些简单的实际问题；2.能通过対数据的分析，为合理的决策提供一些

3、依据，认识统计的作用，体会统计思维与确定性思维的差异.重点难点教学重点：会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想,解决一些简单的实际问题.教学难点：能通过对数据的分析，为合理的决策提供一些依据，认识统计的作用，体会统计思维与确定性思维的差异.课时安排1课时教学过程导入新课为了系统地掌握本章知识，我们复习本章内容，教师直接点出课题.推进新课新知探究提出问题1.随机抽样的内容包括几部分？2.用样本估计总体包括几部分？3.变量间的相关关系包插几部分？活动：学生思考或交流，回顾所学，教师指导学生复习的思路和方法，及时总结提炼.讨论结果：1.随机抽样的内容包括三部分：（1）简单随机抽样抽签法

4、：一般地，用抽签法从个体个数为N的总体中抽取一个容量为斤的样本的步骤为：将总体中的所有个体编号（号码可以从1到A）；将1到N这/V个号码写在形状、大小相同的号签上（号签可以用小球、卡片、纸条等制作）.将号签放在同一箱中，并搅拌均匀；从箱中每次抽出1个号签，并记录其编号，连续抽取&次；从总体中将与抽到的签的编号相一致的个体取出.抽样具有公平性原则：等概率、随机性；抽签法适用于总体中个数沖不大的情形.随机数表法：将总体中的N个个体编号时可以从0开始，例如当后100时，编号可以是00,01,02,・・・，99.这样，总体中的所有个体均可用两位数字号码表示，便于使用随机数表.当随机地选定开始

5、的数后，读数的方向可以向右，也可以向左、向上、向下等.由此可见，用随机数表法抽取样本的步骤是：对总体中的个体进行编号（每个号码位数一致）；在随机数表中任选一个数作为开始；从选定的数开始按一定的方向读下去，得到数码.若不在编号中，则跳述若在编号中，则取出；如果得到的号码前面已经取出，也跳过;如此继续下去，直到取满为止；根据选定的号码抽取样本.（2）系统抽样系统抽样的步骤为：采用随机的方式将总体中的个体编号；将整个的编号按一定的间隔（设为方分段，当-（艸为总体中的个体数，刀为样本容量）是整数时，k=-;当-不是整数nnn时，从总体屮剔除一些个体，使剩下的总体中个体的个数M能被/?整除，这

6、时*=-—,n并将剩下的总体重新编号;在第一段中用简单随机抽样确定起始的个体编号1;将编号为1，1+A,1+2W,…，1+U-DA-的个体抽出.（3）分层抽样例：某电视台在互联网上就观众对某一节目的喜爱程度进行调查，参加调查的总人数为12000人，其屮持各种态度的人数如下表所示：很喜爱喜爱一般不喜爱2435456739261072电视台为进一步了解观众的具体想法和意见，打算从屮抽取60人进行更为详细的调查,应怎样进行抽样？分析：因为总体中人数较多，所以不宜采用简单随机抽样.又由于持不同态度的人数差异较大，故也不宜用系统抽样方法，而以分层抽样为妥.解：可用分层抽样方法，其总体容量为12

7、000."很喜爱"占］2ooo=2400'应取60X乔矿=12人；"喜爱"占I?ooo,应取60X12000^23“一般”占W应取盼市产20人10721072“不昌爱”占］2000,应取60X12000^5人，因此，采用分层抽样的方法在“很喜爱”“喜爱”“一般”和“不喜爱”的2435人、4567人、3926人和1072人屮分别抽取12人、23人、20人和5人.一般地，当总体由差异明显的儿个部分组成时，为了使样本更客观地反映总体情况，我们常常将总体中的个体按