2019届高三数学第七次检测试题 文

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1、2019届高三数学第七次检测试题文一．单选题。本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．是虚数单位，则242.若集合，，则(-1，2)(-1，1)3．已知向量，，，则在方向上的投影为:4．函数的图象大致为:5.函数的图象恒过定点，若点在直线上，其中，则的最小值为:;56.如图所示的图形是弧三角形，又叫莱洛三角形，它是分别以等边三角形的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧得到的封闭图形.在此图形内随机取一点，则此点取自等边三角形内的概率是:7.公差为2的等差数列，又，则的前项和为

2、:8．已知圆与抛物线交于两点，与抛物线的准线交于两点，若四边形是矩形，则等于:9．如图所示是一个几何体的三视图，则这个几何体外接球的体积为:A．B．C．D．10．函数的定义域为，且，当时，；当时，，则6716731343134511.已知双曲线的左右焦点分别为，左右顶点为虚轴的一个端点为，以线段为直径的圆交线段的延长线于点，若,则双曲线渐近线为:12．设函数是定义在上的可导函数，其导函数为，且有，则不等式的解集为:第II卷（非选择题）二、填空题。本题共4小题，每小题5分，共20分.13．若x，y满足,则的最大值为.14．在

3、区间上随机选取一个实数，则事件“”发生的概率是_______.15.命题“,”为假命题，则实数的取值范围为_______.16.数列满足：，则_______.三、解答题本题共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题满分12分)在中，角所对的边分别为，，的面积.(Ⅰ)求角；(Ⅱ)求周长的取值范围.18.(本小题满分12分)为保障食品安全，某地食品药监管部门对辖区内甲、乙两家食品企业进行检查，分别从这两家企业生产的某种同类产品中随机抽取了100件作为样本，并以样本的一项关键质量指标值为检测依据．已知该质量

4、指标值对应的产品等级如下：质量指标值频数[15，20）2[20，25）18[25，30）48[30，35）14[35，40）16[40，45]2合计100质量指标值[15，20）[20，25）[25，30）[30，35）[35，40）[40，45]等级次品二等品一等品二等品三等品次品根据质量指标值的分组，统计得到了甲企业的样本频率分布直方图（下图，其中a＞0）和乙企业的样本频数分布表（如右面表）．（Ⅰ）现从甲企业生产的产品中任取一件，试估计该件产品为次品的概率；（Ⅱ）为守法经营、提高利润，乙企业开展次品生产原因调查活动．已

5、知乙企业从样本里的次品中随机抽取了两件进行分析，求这两件次品中恰有一件指标值属于[40，45]的产品的概率；（Ⅲ）根据图表数据，请自定标准，对甲、乙两企业食品质量的优劣情况进行比较．19.(本小题满分12分)如图，三棱台的底面是正三角形，平面平面，，.(Ⅰ)求证：；(Ⅱ)若=4，求三棱锥的体积.20.(本小题满分12分)椭圆的离心率是，过点做斜率为的直线，椭圆与直线交于两点，当直线垂直于轴时．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）当变化时，在轴上是否存在点，使得是以为底的等腰三角形，若存在求出的取值范围，若不存在说明理由．21.(本小

6、题满分12分)已知函数.（1）若曲线在处的切线与直线垂直，求该切线的方程；（2）当时，证明：.请考生在22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所作的第一题计分。22.(本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数).在以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线极坐标方程为.(Ⅰ)写出曲线和的直角坐标方程；(Ⅱ)若分别为曲线，上的动点，求的最大值.23.(本小题满分10分)选修4-5：不等式选讲已知.(Ⅰ)求的解集；(Ⅱ)若恒成立，求实数的最大值.高三第七次检测数学文科答案一.

7、选择题:1B2C3B4A5C6D7A8B9C10D11D12B二.填空题:13，614，15,16．17.(12分)解：(Ⅰ)由可知，∴.由正弦定理得.由余弦定理得，∴.…………………………5分(Ⅱ)由(Ⅰ)知，∴，.的周长为∵，∴，∴，∴的周长的取值范围为.……………………………12分18(12分)解：（Ⅰ）由频率分布直方图得：（a+0.020+0.022+0.028+0.042+0.080）×5=1，解得a=0.008，∴甲企业的样本中次品的频率为（a+0.020）×5=0.14，故从甲企业生产的产品中任取一件，该产品

8、是次品的概率为0.14．…………………4分（Ⅱ）记“从乙企业次品中任取两件产品，恰有一件产品是指标值属于[40，45]的产品”为事件M，记质量指标值在[15，20]内的2件产品的样本分别为A1，A2，质量指标值在[40，45]内的确件产品样本分别为B1，B2，从乙企业样本中的次品中任取两件产品，所有可能