2019届高三数学下学期第九周周练试题 文

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1、2019届高三数学下学期第九周周练试题文一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分．从每小题所给的四个选项中，选出最佳选项，并在答题纸上将该项涂黑)1．设集合A．B．C．D．2．已知复数z满足(i是虚数单位)，则A．B．C．D．3．有下列四个命题：①“若xy=1，则x，y互为倒数”的逆命题；②“面积相等的三角形全等”的否命题；③“若b＜0，则x2+ax+b=0有实根”的逆否命题；④“若x＞2，则x＞3”的逆否命题．其中真命题是（　　）A．①②B．②③C．①②③D．③④4.在如图的程序框图中，f'i（x）为fi（x）的导

2、函数，若f0（x）=sinx，则输出的结果是（　　）A．sinxB．cosxC．﹣sinxD．﹣cosx5某货运员拟运送甲、乙两种货物，每件货物的体积、重量、可获利润如表所示：体积（升/件）重量（公斤/件）利润（元/件）甲20108乙102010在一次运输中，货物总体积不超过110升，总重量不超过100公斤，那么在合理的安排下，一次运输获得的最大利润为（　　）A．65元B．62元C．60元D．56元6．已知单位向量满足，则与的夹角是（　　）A．B．C．D．A．B．C．D．8．已知三角形的三边长构成等比数列，设它们的公比为q，

3、则q的一个可能值为A．B．C．D．9．如图，网格纸上的小正方形的边长为1，粗线条表示的是某三棱锥的三视图，则该三棱锥的四个面中面积最小是（　　）A．B．C．2D．10.过双曲线（a＞0，b＞0）的右焦点F作圆x2+y2=a2的切线FM（切点为M），交y轴于点P．若M为线段FP的中点，则双曲线的离心率是（　　）A．B．C．2D．11．《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑，如图，在鳖臑A﹣BCD中，AB⊥平面BCD，且BD⊥CD，AB=BD=CD，点P在棱AC上运行，设CP的长度为x，若△PBD的面积为f（x

4、），则f（x）的图象大致是（　　）ABCD12．已知函数f（x）满足f（1﹣x）=f（1+x）=f（x﹣1）（x∈R），且当0≤x≤1时，f（x）=2x﹣1，则方程

5、cos（πx）

6、﹣f（x）=0在[﹣1，3]上的所有根之和为A．8B．9C．10D．11二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)13．在推导等差数列前n项和的过程中，我们使用了倒序相加的方法，类比可求得sin21°+sin22°+…+sin289°=.14.已知直线3x＋4y－3＝0与直线6x＋my＋14＝0平行，则它们之间的距离是.15．已知椭圆的离心

7、率为，过右焦点且斜率为的直线与相交于两点，若，则.16．设a∈R，函数f(x)＝ax3－3x2，若函数g(x)＝f(x)＋f′(x)，x∈[0,2]在x＝0处取得最大值，则a的取值范围是________．三、解答题(共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生必须作答．第22，23题为选考题，考生根据要求作答)17.已知函数f（x）=2sinxcosx+2cos2x﹣．（1）求函数f（x）的单调减区间；（2）已知△ABC中角A，B，C所对的边分别是a，b，c，其中b=2，若锐角

8、A满足f（﹣）=3，且≤B≤，求边c的取值范围．18.如图，在几何体ABCDEF中，AB∥CD，AD=DC=CB=1，∠ABC=60°，四边形ACFE为矩形，FB=，M，N分别为EF，AB的中点．（I）求证：MN∥平面FCB；（Ⅱ）若,求点N到平面MBC的距离。19.随着移动互联网的快速发展，基于互联网的共享单车应运而生．某市场研究人员为了了解共享单车运营公司M的经营状况，对该公司最近六个月内的市场占有率进行了统计，并绘制了相应的折线图．（Ⅰ）由折线图可以看出，可用线性回归模型拟合月度市场占有率y与月份代码x之间的关系．求y

9、关于x的线性回归方程，并预测M公司xx4月份的市场占有率；（Ⅱ）为进一步扩大市场，公司拟再采购一批单车．现有采购成本分别为1000元/辆和1200元/辆的A、B两款车型可供选择，按规定每辆单车最多使用4年，但由于多种原因（如骑行频率等）会导致车辆报废年限各不相同．考虑到公司运营的经济效益，该公司决定先对两款车型的单车各100辆进行科学模拟测试，得到两款单车使用寿命频数表如下：报废年限车型1年2年3年4年总计A20353510100B10304020100经测算，平均每辆单车每年可以带来收入500元．不考虑除采购成本之外的其他

10、成本，假设每辆单车的使用寿命都是整数年，且以频率作为每辆单车使用寿命的概率．如果你是M公司的负责人，以每辆单车产生利润的平均值为决策依据，你会选择采购哪款车型？参考数据：，，=17.5．参考公式：回归直线方程为其中=，=﹣．20．过抛物线y2=2px（p＞0）的对称轴上一点A（a，0）（a