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《2019-2020年高考数学下学期模拟考试试题 理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高考数学下学期模拟考试试题理一、选择题（50分）1．设为虚数单位，则复数对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．已知全集，，则图中阴影部分表示的集合是（）A．Ｂ．C．D．3．函数的零点个数是()A.1B.0C.4D.24．命题“若，则或”的否命题是（）A．若，则或B．若，则且C．若，则或D．若，则且5．“
2、x－1
3、＜2成立”是“x（x－3）＜0成立”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件6．函数的单调递减区间为A.B.C.D.7．在等比数列中，若，，的项和为，则
4、（）A．B．2C．D．8．若将函数的图象向右平移个单位，所得图象关于轴对称，则的最小正值是A.B.C.D.9．设、分别为双曲线的左、右焦点．若在双曲线右支上存在点，满足，且到直线的距离等于双曲线的实轴长，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．210．定义一种新运算：，已知函数，若函数恰有两个零点，则实数的取值范围为（）A．（0,1）B．C．D．二、填空题（20分）11．已知集合，集合，则_______．12．某市有大型超市200家、中型超市400家、小型超市1400家．为掌握各类超市的营业情况，现按分层抽样方法抽取一个容量为100的样本，应抽取中型超市
5、_____家.13．空间一线段AB，若其主视图、左视图、俯视图的长度均为，则线段AB的长度为.14．如右图是某高三学生进入高中三年来第1次至14次的数学考试成绩茎叶图，根据茎叶图计算数据的中位数是．15．关于函数f(x)＝lg(x≠0)，有下列命题：①其图象关于y轴对称；②当x＞0时，f(x)是增函数；当x＜0时，f(x)是减函数；③f(x)的最小值是lg2；④f(x)在区间(－1,0)、(2，＋∞)上是增函数；⑤f(x)无最大值，也无最小值．其中所有正确结论的序号是________三、解答题（80分）16．（本小题满分12分）在中，已知,.（1）求与
6、的值；（2）若角，，的对边分别为，，，且，求，的值.17．（本小题满分12分）某校高一数学兴趣小组开展竞赛前摸底考试．甲、乙两人参加了5次考试，成绩如下：第一次第二次第三次第四次第五次甲的成绩乙的成绩（Ⅰ）若从甲、乙两人中选出1人参加比赛，你认为选谁合适？写出你认为合适的人选并说明理由；（Ⅱ）若同一次考试成绩之差的绝对值不超过分，则称该次考试两人“水平相当”．由上述次摸底考试成绩统计，任意抽查两次摸底考试，求恰有一次摸底考试两人“水平相当”的概率．18.已知三棱柱中，侧棱垂直于底面，，，，，点在上．（Ⅰ）若是中点，求证：平面；（Ⅱ）当时，求二面角的余弦
7、值19．（本小题满分12分）设点、分别是椭圆的左、右焦点,为椭圆上任意一点,且的最小值为．（1）求椭圆的方程;（2）设直线（直线、不重合）,若、均与椭圆相切，试探究在轴上是否存在定点,使点到、的距离之积恒为1?若存在,请求出点坐标;若不存在,请说明理由．20．（本小题满分13分）已知函数．（Ⅰ）若，求函数的极值；（Ⅱ）设函数，求函数的单调区间；（Ⅲ）若存在，使得成立，求的取值范围．21．①选修4-2：矩阵与变换已知矩阵．（1）求的逆矩阵；（2）求矩阵的特征值、和对应的一个特征向量、②选修4—4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参
8、数），在极坐标系（与直角坐标系取相同的单位长度，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，圆的方程为.（1）求圆的直角坐标方程；（2）设圆与直线交于两点，若点坐标为，求.③选修4—5：不等式选讲设函数。（Ⅰ）解不等式；（Ⅱ）已知关于x的不等式恒成立，求实数a的取值范围。参考答案一．ADDBBCBCBD二2094.5①③④10．由题可知，，画出图像如图，当函数恰有两个零点，即函数有两个交点时，实数的取值范围为；16．（1），，又，.，且，.6分（2）由正弦定理得，另由得，解得或（舍去），，.17（Ⅰ）答案一：，从稳定性角度选甲合适．答案二：乙的成绩波动大，有
9、爆发力，选乙合适．（Ⅱ）恰有一次摸底考试两人“水平相当”包括共共种情况．次摸底考试成绩统计，任意抽查两次摸底考试，恰有一次摸底考试两人“水平相当”概率．18．（Ⅰ）连结，交于，连结．∵直三棱柱，是中点，∴侧面为矩形，为的中位线∴．∵平面，平面，∴平面．（Ⅱ）∵，由直三棱柱可知，，，所以如图，以C为原点建立空间直角坐标系C-．则，，．设，∵点在线段上，且，即．∴，．，，，平面的法向量为，设平面的法向量为，由，得，所以，即．设二面角的大小为，所以二面角的余弦值为．19．（1）设,则有,由最小值为得,∴椭圆的方程为4分（2）把的方程代入椭圆方程得∵直线与椭圆
10、相切,∴,化简得同理可得:∴,若,则重合,不合题意,∴,即8分设在轴上存在点,点到直线的距离之
