2019-2020年高考数学一轮总复习 2.1函数及其表示练习

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1、2019-2020年高考数学一轮总复习2.1函数及其表示练习一、选择题1．下列函数中，与函数y＝x相同的函数是(　　)A．y＝B．y＝()C．y＝lg10xD．y＝2log2x解析　y＝＝x(x≠0)；y＝(x)＝x(x≥0)；y＝lg10x＝x(x∈R)；y＝2log2x＝x(x＞0)．答案　C2．已知函数f(x)＝若f(a)＋f(1)＝0，则实数a的值等于(　　)A．－3B．－1C．1D．3解析　依题意，f(a)＝－f(1)＝－21＝－2，∵2x＞0，∴f(a)＝a＋1＝－2，故a＝－3，∴选A.答案　A3．若f＝，则当x≠0且x≠1时，f(x)＝(　　)A.B.C.D

2、.－1解析　令＝t，t≠0且t≠1，则x＝，因为f＝，所以f(t)＝，化简得：f(t)＝，即f(x)＝(x≠0且x≠1)．答案　B4．(xx·安徽名校联考)若函数f(x)＝则f＝(　　)A．9B.C．－9D．－解析　∵f＝log4＝－2，∴f＝f(－2)＝3－2＝，选B.答案　B5．(xx·江西卷)已知函数f(x)＝5

3、x

4、，g(x)＝ax2－x(a∈R)，若f[g(1)]＝1，则a＝(　　)A．1B．2C．3D．－1解析　由题意可知f[g(1)]＝1＝50，得g(1)＝0，则a－1＝0，即a＝1.故选A.答案　A6．(xx·太原市测评)已知f(x)＝若f(2m－1)<，则

5、m的取值范围是(　　)A．m>B．m6时，f(n)＝－log3(n＋1)＝－，解得n＝3－1<3－1＝2<6，不合题意．当n≤6时，f(n)＝3n－6－1＝－，解得n＝4，则f(n＋4)＝f(4＋4)＝f(8)＝－log3(8

6、＋1)＝－log39＝－2.答案　－29．若f(x)＝φ(x)＝则当x<0时，f(φ(x))＝________.解析　由于f(x)＝φ(x)＝则当x<0时，φ(x)＝－x2.因为x<0，所以－x2<0.所以f(φ(x))＝f(－x2)＝－x2.答案　－x2三、解答题10．已知f(x)＝x2－1，g(x)＝(1)求f(g(2))和g(f(2))的值；(2)求f(g(x))和g(f(x))的解析式．解　(1)由已知，g(2)＝1，f(2)＝3，因此f(g(2))＝f(1)＝0，g(f(2))＝g(3)＝2.(2)当x>0时，g(x)＝x－1，故f(g(x))＝(x－1)2－1＝

7、x2－2x；当x<0时，g(x)＝2－x，故f(g(x))＝(2－x)2－1＝x2－4x＋3.所以f(g(x))＝当x>1或x<－1时，f(x)>0，故g(f(x))＝f(x)－1＝x2－2；故－1

8、4)图(1)、图(2)、图(3)中的票价分别是多少元？解　(1)点A表示无人乘车时收支差额为－20元，点B表示有10人乘车时收支差额为0元，线段AB上的点表示亏损，AB延长线上的点表示赢利．(2)图(2)的建议是降低成本，票价不变，图(3)的建议是提高票价．(3)斜率表示票价．(4)图(1)、(2)中的票价是2元．图(3)中的票价是4元．1．设f(x)＝lg，则f＋f的定义域为(　　)A．(－4,0)∪(0,4)B．(－4，－1)∪(1,4)C．(－2，－1)∪(1,2)D．(－4，－2)∪(2,4)解析　∵>0，∴－2

9、合题意(舍去)，故排除A，取x＝2，满足题意，排除C、D，故选B.答案　B2．(xx·西城模拟)设函数f(x)＝若f(－2)＝f(0)，f(－1)＝－3，则方程f(x)＝x的解集为________．解析　当x≤0时，f(x)＝x2＋bx＋c，因为f(－2)＝f(0)，f(－1)＝－3，则解得故f(x)＝当x≤0时，由f(x)＝x，得x2＋2x－2＝x，解得x＝－2或x＝1(1>0，舍去)．当x>0时，由f(x)＝x，得x＝2.所以方程f(x)＝x的解集为{－2,2}．答案　{－2,2}3．给定k∈N*，设函数f：N