2019-2020年高考数学一轮复习 题组层级快练73(含解析)

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1、2019-2020年高考数学一轮复习题组层级快练73(含解析)1.若A=10A,则n=(  )A.1           B.8C.9D.10答案 B解析 原式等价于2n(2n-1)(2n-2)=10n(n-1)(n-2),整理得n=8.2.某班级要从4名男生,2名女生中选派4人参加某次社区服务,如果要求至少有1名女生,那么不同的选派方案种数为(  )A.14B.24C.28D.48答案 A解析 共有CC+CC=8+6=14种.3.(xx·衡水中学模拟)某台小型晚会由6个节目组成,演出顺序有如下要求:节目甲必须排在前两位,节目乙不能排

2、在第一位,节目丙必须排在最后一位.该台晚会节目演出顺序的编排方案共有(  )A.36种B.42种C.48种D.54种答案 B解析 ①甲位于第一位时有A种;②甲位于第二位时有A·A种.∴共有24+18=42种.4.(xx·山东青岛理工大学附中月考)从5名男医生,4名女医生中选3名医生组成一个医疗小分队,要求其中男、女医生都有,则不同的组队方案共有(  )A.70种B.80种C.100种D.140种答案 A解析 从9名医生中任选3名有C=84种,都是男医生和都是女医生的有C+C=14种,男、女医生都有的选法为84-14=70种.5.有5名

3、班委进行分工,其中A不适合做班长,B只适合做学习委员,则不同的分工方案种数为(  )A.18B.24C.60D.48答案 A解析 先安排A,共有C种方案,再安排其他3位同学;共有A种方案,由分步乘法计数原理知,共有CA=18种方案.6.用0到9这10个数字,可以组成没有重复数字的三位偶数的个数为(  )A.324B.328C.360D.648答案 B解析 首先应考虑“0”是特殊元素,当0排在末位时,有A=9×8=72个,当0不排在末位时,有AAA=4×8×8=256个,于是由分类加法计算原理,得符合题意的偶数共有72+256=328个

4、.7.(xx·广东汕头模拟)某同学有同样的画册2本,同样的集邮册3本,从中取出4本赠送给4位朋友,每位朋友1本,则不同的赠送方法共有(  )A.4种B.10种C.18种D.20种答案 B解析 分两类:第一类是取出1本画册,3本邮册,此时赠送方法有C=4种;第二类是取出2本画册,2本集邮册,此时赠送方法有C=6种,故赠送方法共有4+6=10种.8.(xx·北京顺义一模)将4名学生分配到甲、乙、丙3个实验室准备实验,每个实验室至少分配1名学生的不同分配方案共有(  )A.12种B.24种C.36种D.48种答案 C解析 先将4名学生分成三

5、组,人数分别为2,1,1,共有C=6种,再将这三组分配到3个实验室,有A=6种,由分步乘法计数原理,不同分配方案共有6×6=36种.9.(xx·山东日照一模)从8名女生和4名男生中,抽取3名学生参加某档电视节目,如果按性别比例分层抽样,则不同的抽取方法数为(  )A.224B.112C.56D.28答案 B解析 根据分层抽样,从12个人中抽取男生1人,女生2人,所以取2个女生1个男生的方法有CC=112种,故选B.10.(xx·湖北八市联考)某航母在一次舰载机起降飞行训练中,有5架载机准备着舰.如果甲、乙2架必须相邻着舰,而丙、丁不能

6、相邻着舰,那么不同的着舰方法的种数为(  )A.12B.18C.24D.48答案 C解析 “相邻”问题用捆绑法,“不相邻”问题用插空法,先安排丙、丁以外的三架,有A×A=4种排法;此时产生三个空位,安排丙、丁,共有A=6种排法,所以不同的着舰方法有4×6=24种.11.从0,2中选一个数字,从1,3,5中选两个数字,组成无重复数字的三位数,其中奇数的个数为(  )A.24B.18C.12D.6答案 B解析 若选0,则0只能在十位,此时组成的奇数的个数是A;若选2,则2只能在十位或百位,此时组成的奇数的个数是2×A=12,根据分类加法计

7、数原理得总个数为6+12=18.12.在航天员进行的一项太空实验中,先后要实施6个程序,其中程序A只能出现在第一步或最后一步,程序B和C实施时必须相邻,请问实验顺序的编排方法共有(  )A.34种B.48种C.96种D.144种答案 C解析 本题是一个分步计数问题,由题意知程序A只能出现在第一步或最后一步,∴从第一个位置和最后一个位置中选一个位置把A排列,有A=2种结果.∵程序B和C在实施时必须相邻,∴把B和C看作一个元素,同除A外的3个元素排列,注意B和C之间还有一个排列,共有AA=48种结果.根据分步计数原理知共有2×48=96种

8、结果,故选C.13.(xx·沧州七校联考)身穿红、黄两种颜色衣服的各有两人,身穿蓝色衣服的有一人,现将这五人排成一行,要求穿相同颜色衣服的人不能相邻,则不同的排法种数共有(  )A.24B.28C.36D.48答案 D解

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