2019届高三数学上学期第五次阶段检测试题 文

《2019届高三数学上学期第五次阶段检测试题 文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019届高三数学上学期第五次阶段检测试题文一、选择题（共12小题；共60分）1.设和是两个集合，定义集合，如果，，那么等于 A.B.C.D.2.投掷两颗骰子，得到其向上的点数分别为和，则复数为实数的概率为 A.B.C.D.3.若向量，的夹角为，，则A.B.C.D.4.已知角的终边经过点，则A.B.C.D.5.设，，为正数，且，则A.B.C.D.6.设则等于A.B.C.D.7.已知曲线，，则下面结论正确的是A.把上各点的横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线B.把上各点的横坐标伸长到原来的倍，纵

2、坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C.把上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线D.把上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线8.如图，在各小正方形边长为的网格上依次为某几何体的正视图，侧视图与俯视图，其中正视图为等边三角形，则此几何体的体积为A.B.C.D.9.执行如图所示的程序框图，则输出的值等于A.B.C.D.10.设在的内部，且，的面积与的面积之比为A.B.C.D.11.若函数的导函数有三个零点，分别为，，，且满足：，，

3、，则实数的取值范围是A.B.C.D.12.已知函数，．若在区间内没有零点，则的取值范围是A.B.C.D.二、填空题（共4小题；共20分）13.若，，则 ．14.已知函数在上为增函数，则实数的取值范围是 ．15.已知函数为奇函数，若当时，函数的值域为，则实数的值为 ．16.有下列命题：①函数与的图象关于轴对称；②若函数，则，都有；③若函数在上单调递增，则；④若函数，则函数的最小值为．其中真命题的序号是 ．三、解答题（共6小题；共70分）17.已知集合，．（1）求集合，；（2）若，求实数的取值范围．18.已知在中，三边长，，依次成等差数

4、列．（1）若，求三个内角中最大角的度数；（2）若且，求的面积．19.已知向量，，函数的最大值为．（1）求；（2）将函数的图象向左平移个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求在上的值域．20.设函数，已知曲线在点处的切线与直线垂直．（1）求的值及在点处的切线；（2）若函数，且在区间上是单调函数，求实数的取值范围．21.已知函数，其中为常数．（1）当时，若在区间上的最大值为，求的值．（2）当时，若函数存在零点，求实数的取值范围．22.已知函数，．（1）讨论函数在定义域内的极值点的个数；（2）设，若

5、不等式对任意恒成立，求的取值范围．第一部分1.B2.C3.D4.D5.D6.B7.D8.C9.A10.B11.D12.D第二部分13.14.15.16.②④第三部分17.（1），，，因为，所以，所以．      （2），因为，所以，即，所以，即所求实数的取值范围为．18.（1）依次成等差数列，得；又，设，则最大角为由，得      （2）由又由得，，从而的面积为19.（1）由题意得因为，由题意知．      （2）由（1）．将函数的图象向左平移个单位后得到的图象；再将得到的图象上各点横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到的图象．因此

6、．因为，所以，故在上的值域为．20.（1）由题意知，曲线在点处的切线斜率为，所以，又，即，所以．所以切点为(1,0)，所以切线方程为：y=2(x-1)，即：y=2x-2  （2）由（）知，所以，若在上为单调递减函数，则在上恒成立，即，所以．令，则，由，得，，得，故函数在上是减函数，在上是增函数，则，无最大值，在上不恒成立，故在不可能是单调减函数．若在上为单调递增函数，则在上恒成立，即，所以，由前面推理知，的最小值为，所以，故的取值范围是．21.（1）由题意，令解得，因为，所以，由解得，由解得，从而的单调递增区间为，减区间为，所以，，

7、解得．      （2）函数存在零点，即方程有实数根，由已知，函数的定义域为，当时，，所以，当时，；当时，，所以的单调增区间为，减区间为，所以，所以．令，则．当时，；当时，，从而在上单调递增，在上单调递减，所以，要使方程有实数根，只需即可，则．22.（1），，①时，，递增，无极值；②时，令，解得：，令，解得：，所以在递减，在递增，有个极小值点．      （2）若不等式对任意恒成立，令，即在恒成立，则，所以，①当，即时，在上为增函数，，解得：，即，②当时，即时，在上单调递减，所以，解得，因为，所以；③当，即，在上单调递增，所以，解得

8、，故；④当，即时，，因为，所以，所以，此时成立，综上，时，不等式对任意恒成立