2019届高三数学下学期期初考试试题 文

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1、2019届高三数学下学期期初考试试题文一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请将正确的答案填涂在答题卡上。）1.已知集合，则（A）（B）（C）（D）2.设复数z满足，则=（A）（B）（C）（D）3.函数的部分图像如图所示，则（A）（B）（C）（D）4.体积为8的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（A）（B）（C）（D）5.已知双曲线（）的离心率为，则的渐近线方程为（A）（B）（C）（D）6.已知函数的图像在点处的切线与直线平行，则实数（A）（B）

2、（C）（D）7.等比数列的前项和为，若，，则（）（A）18（B）10（C）-14（D）-228.函数的部分图像大致为（）（A）（B）（C）（D）9.已知函数在单调递增，则的最大值是()（A）（B）（C）（D）10.若实数，满足不等式组则的取值范围是（A）（B）（C）（D）11.在边长为1的正方形中，动点在以点为圆心且与相切的圆上.若，则的最大值是（）（A）3（B）（C）（D）412.已知函数，对于任意，，恒成立，则的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知，则．14

3、.已知向量，，若，则__________．15.设函数则使得成立的的取值范围是________．16.如图，为测量山高，选择和另一座山的山顶为测量观测点．从点测得点的仰角，点的仰角以及；从点测得．已知山高，则山高________．三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题12分）已知，，分别为三个内角,,的对边，.(Ⅰ)求；(Ⅱ)若=2，的面积为，求，.18．（本小题12分）（17）（本小题满分12分）设正项数列的前项和为，且，当时，，（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设数列

4、满足，求的前项和.19.（本小题12分）如图，四棱锥中，底面是直角梯形，，，.(Ⅰ)求证：平面平面；(Ⅱ)若,求点到平面的距离.20.（本小题满分12分）已知动圆过定点，且与定直线相切．（1）求动圆圆心的轨迹的方程；（2）过点的任一条直线与轨迹交于不同的两点，试探究在轴上是否存在定点（异于点），使得？若存在，求点的坐标；若不存在，说明理由．21.（本小题满分12分）已知函数.（1）求曲线在点处的切线方程；（2）函数与函数的图像总有两个交点，设这两个交点的横坐标分别为，.（ⅰ）求的取值范围；（ⅱ）求证：.选考题：请考生在第2

5、2、23两题中任选一题作答。如果多做，则按所做第一题计分。22.（本小题10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线的极坐标方程是.以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程是.（Ⅰ）将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；（Ⅱ）若直线与曲线相交于两点，且，求直线的倾斜角的值.23.（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲已知函数．（1）当时，解不等式；（2）设不等式的解集为，若，求实数的取值范围．高三年数学（文科）参考答案（考试时间：120分钟总分：150分）一、选择题：（本大题共1

6、2小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请将正确的答案填涂在答题卡上。）123456789101112DCBABCDACDAB二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．14．-315．16．150三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．【解析】(Ⅰ)由及正弦定理得....................................................2分由于，所以，.....................

7、.................................4分又，故.......................................................6分(Ⅱ)的面积==,故=4，..............................................9分而故=8，解得=2........................................12分18【解析】（Ⅰ）当时，由，得，因为，所以，..................................

8、.......................................................................2分故是以为首项，公差为的等差数列，所以，则有，.........................................................