2019届高三数学上学期第二次月考期中试题文 (I)

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1、2019届高三数学上学期第二次月考期中试题文(I)一、单选题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.）1．已知集合，则（）A．B．C．D．2．命题“”的否定是（）A．B．C．D．3．在复平面内，复数的共轭复数对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．已知命题，且是的必要不充分条件，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．5．将函数的图象向左平移个单位长度后，所得到的图象关于轴对称，则的最小值是（）A．B．C．D．6．某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：）是（）A．B．C．D．7．函数y=sin2x的图象可能是（）ABCD8．已知，，

2、，成等差数列，，，，，成等比数列，则的值是（）A．或B．C．D．9．已知点A(2,1)，O是坐标原点，点的坐标满足：，设，则的最大值是（）A．-6B．4C．2D．110．若函数在上有两个零点，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.11．若的最小值是（）A．B．C．D．12．若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13．已知平面向量满足，则的夹角为_____．14．已知一个正方体的所有顶点在同一个球面上，若这个正方体的表面积为18，则这个球的体积为____.15．各项均为正数的等比数列的前项和为，已知，,则__.1

3、6．正四面体中，点分别为棱的中点，则异面直线所成的角的余弦值是______________.三、解答题（解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（本小题满分12分）已知函数.(1)求的值(2)求的最小正周期及单调递增区间.18．（本小题满分12分）已知等差数列{an}满足a2＝0，a6＋a8＝－10.(1)求数列{an}的通项公式；(2)求数列的前n项和．19．（本小题满分12分）如图，矩形所在平面与半圆弧所在平面垂直，是弧上异于，的点．(1)证明：平面平面；(2)在线段上是否存在点，使得平面？请说明理由．20．（本小题满分12分）在锐角中，内角，，所对的边分别为，，，

4、且．(1)求角的大小；(2)若，求的面积．21．（本小题满分12分）已知函数．(1)若，求曲线在处的切线方程；(2)求的单调区间；(3)设，若对任意，均存在，使得，求a的取值范围．请考生在22、23两题中任选一题作答，并在答题纸上将所选题目对应的题号方框涂黑，按所涂题号进行评分，不涂、多涂、多答均按所答第一题评分.22．（本小题满分10分）在直角坐标系中，直线过定点且与直线垂直．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．(1)求曲线的直角坐标方程和直线的参数方程；(2)设直线与曲线交于两点，求的值．23．（本小题满分10分）已知.(1)当时，求不等式的解集；(2

5、)若时不等式成立，求的取值范围.参考答案：1-6BCDABA7-12DCBACB13.14.15.1016.17.（1）2；（2）的最小正周期是，.18.（1）；（2）.19.略20.（1）.（2）.21.(1)；(2)时，单调递增区间为，单调递减区间为；时，单调递增区间为；(3).22.(1)，(为参数)．(2)23.（1）；（2）