2019届高三数学上学期第二次月考试题 文 (I)

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1、2019届高三数学上学期第二次月考试题文(I)一、选择题1.已知集合则(  )A.B.C.D.2.已知复数,则复数的模为(   )A.B.C.D.3已知向量,则实数的值为(   )A.-2B.C.2D.4.下图是某公司10个销售店某月销售某产品数量(单位:台)的茎叶图,则数据落在区间[22,30)内的频率为( ) A.0.4  B.0.5  C.0.6   D.0.75.宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题:松长五尺,竹长两尺,松日自半,竹日自倍,松竹何日而长等.下图是源于其思想的一个程序框图,若

2、输入的分别为,则输出的(   )A.B.C.D.6.已知满足不等式组,则目标函数的最大值为(  )A.4   B.6    C.8     D.107.已知为函数的极小值点,则=(   )A.16     B.2      C.-16     D.-28.等差数列的前项和为,且,则公差等于( )A.B.C.D.9.某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现,红灯持续时间为秒.若一名行人来到该路口遇到红灯,则至多需要等待秒才出现绿灯的概率为(  )A.B.C.D.10.如下图,在中,是上的一点,若,则实数的值为(  

3、)A.B.C.D.11.设.若,则的最小值是(   )A.B.C.D.12.已知函数有唯一零点,则( )A.B.C.D.二、填空题13.若命题,则是__________。14.若函数在点处的切线斜率为11,则实数的值是__________。15.给定下列四个命题:①∃,使成立;②,都有;③若一个函数没有减区间,则这个函数一定是增函数;④若一个函数在上为连续函数,且,则这个函数在上没有零点.其中真命题个数是__________.16．数列中,,当数列的前n项和取得最小值时,n=     .三、解答题17.已知数列的前

4、项和为.（1）求数列的通项公式;（2）若,求数列的前项和.18.已知数列满足（1）求;（2）证明数列是等差数列,并求的通项公式.19.某网络营销部门为了统计某市网友xx12月12日的网购情况,从该市当天参与网购的顾客中随机抽查了男女各30人,统计其网购金额,得到如下频率分布直方图:（1）若网购金额超过2千元的顾客称为“网购达人”,网购金额不超过2千元的顾客称为“非网购达人”，完成下表。网购达人非网购达人合计男性30女性1230合计60（2）抽取的“网购达人”中女性占人,请根据条件完成上面的列联表,并判断是否有的把握

5、认为“网购达人”与性别有关?(参考公式:,其中)P(K2>k)0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82820.已知函数，其中（1）求函数的单调区间；（2）证明函数只有一个零点.21.[选修4-4:坐标系与参数方程]在直角坐标系中,以原点为极点,以轴正半轴为极轴,圆的极坐标方程为.(1)将圆的极坐标方程化为直角坐标方程(2)过点作斜率为直线与圆交于两点,求的值.22.[选修4-5:不等式选讲]已知函数.1.当时,求不等式的解

6、集;2.设函数.当时,,求的取值范围.龙胜中学xx~xx上学期高三10月月考文科数学试题参考答案一、选择题1-12DCAABBBCDBCB二、填空题13.答案：14.答案：215.答案：2416.答案：1解析：①方程无整数解,故①为假命题;②由可知恒成立,故②是真命题;③这个函数可能是常函数,故③是假命题;④函数在上可能有零点,故④是假命题.综上可知,是真命题的只有1个.三、解答题17.答案：（1）∵（2）,18.答案：（1）.当时,当时,,∴.  （2）.由1知,..19.答案：1.网购达人非网购达人合计男性32

7、730女性121830合计154560,所以有的把握认为“网购达人”与性别有关20.解：（Ⅰ）.2分令，解得. 4分因为时，时，，所以函数的单调增区间是，减区间是.6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，是极大值，也是最大值.且. 8分①当时，因为，所以在上恒为正数，函数没有零点；10分②当时，取，则，因为，所以，从而. 11分由零点存在定理可知，在区间上函数有一个零点；12分因为是的减区间，所以零点只有一个. 13分综上，函数零点只有一个.21.答案：(1).由得:,,的直角坐标方程为:(或者)(2).设两点对应的参数分别为,直线

8、和圆的方程联立得:所以,所以22.答案：（1）.当时,,解不等式得,因此的解集为.2.当时,,当时等号成立,所以当时,等价于.①当时.①等价于,无解.当时,①等价于,解得.所以的取值范围是.