2019届高三数学上学期第二次月考试题 文(无答案) (I)

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1、2019届高三数学上学期第二次月考试题文(无答案)(I)一、选择题（共12小题，每小题5分）1.已知集合A={x

2、

3、x+1

4、＜1}，B={x

5、（）x﹣2≥0}，则A∩∁RB=（　　）A．（﹣2，﹣1）B．（﹣2，﹣1]C．（﹣1，0）D．[﹣1，0）2.下列选项中，说法正确的是（）A．命题“”的否定是“”B．命题“为真”是命题“为真”的充分不必要条件C.命题“若，则”是假命题D．命题“在中，若,则”的逆否命题为真命题3.已知：成立,：函数(且)是减函数,则是的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C.充要条件D．既

6、不充分也不必要条件4．已知函数，的部分图像如图所示，则，的值分别是（）A．B．C．D．5.已知曲线：，：，则下面结论正确的是（）A．把上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线B．把上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C．把上各点的横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线D．把上各点的横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线6.已知奇函数在上是增函数，若，，

7、，则的大小关系为（）A.B.C.D.7.已知函数的最小正周期为，则该函数的图象（）A.关于点对称B.关于直线对称C.关于点对称D.关于直线对称8．的内角，，的对边分别为，，，且，则为（）A．B．C．D．9．已知函数满足，，且时，，则（）A．0B．1C．D．10.已知定义在上的函数，若对任意两个不相等的实数，，都有，则称函数为“D函数”.给出以下四个函数：①；②；③；④其中“D函数”的序号为（）A．①②B．①③C．②③D．②③④11．已知f（x）为定义在上的可导函数,且恒成立,则不等式的解集为（）．A．B．C．D．12

8、.函数f（x）是定义在R上的偶函数，且满足f（x+2）=f（x）．当x∈[0，1]时，f（x）=2x，若方程ax+a﹣f（x）=0（a＞0）恰有三个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（　　）A．（，1）B．[0，2]C．（1，2）D．[1，+∞）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知角的终边经过点，则_____________14.已知，则.15．若函数f(x)＝x3－tx2＋3x在区间[1，4]上单调递减，则实数t的取值范围是__________16.已知分别为的三个内角的对边，，且，则面积

9、的最大值为_____________．三、解答题：本大题共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本题满分12分）已知（1）最小正周期及对称轴方程；（2）已知锐角△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c,且求BC边上的高的最大值。18．（本题满分12分）年联合国教科文组织宣布每年的月日为世界读书日，主旨宣言为“希望散居在全球各地的人们，都能享受阅读带来的乐趣，都能尊重和感谢为人类文明作出巨大贡献的文学、文化、科学思想的大师们，都能保护知识产权。”为了解大学生课外阅读情况，现从某高校随机抽取名学生

10、，将他们一年课外阅读量（单位：本）的数据，分成组，，，，并整理得到如下频率分布直方图：（Ⅰ）估计其阅读量小于本的人数；（Ⅱ）已知阅读量在，，内的学生人数比为.为了解学生阅读课外书的情况，现从阅读量在内的学生中随机人进行座谈，求人分别在不同组的概率；（Ⅲ）假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，试估计名学生该年课外书阅读量的平均数在第几组（只需写出结论）．19．（12分）四棱锥中，，，，平面平面，点为的中点．（1）求证：平面；（2）若，求四棱锥的体积．20．（本题满分12分）设椭圆的右顶点为A，上顶点为B.已知

11、椭圆的离心率为，.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设直线与椭圆交于两点，与直线交于点M，且点P，M均在第四象限.若的面积是面积的2倍，求k的值.21．（本题满分12分）已知函数，．（Ⅰ）若，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）若函数在其定义域内为增函数，求的最小值；（Ⅲ）若，且存在，使得成立，求的取值范围．22．（10分）以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知直线的参数方程是，曲线的极坐标方程为．（1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2）若直线与轴交于点P，与曲线交于点，，且，求实数的值．