2019届高三数学上学期第二次月考试题文无答案

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1、2019届高三数学上学期第二次月考试题文无答案一、选择题（本大题共12小题，共60分）1、已知集合2，，，则等于　　A.B.C.1，2，D.0，1，2，2、下列有关命题的说法错误的是　　A.若“”为假命题，则p，q均为假命题B.“”是“”的充分不必要条件C.“”的必要不充分条件是“”D.若命题p：，，则命题：，3、i为虚数单位，则　　　A.B.C.iD.14、如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为　　A.B.C.90D.815、方程的根所在的区间是　　A.B.C.D.6、函数的最大值为　　A.4B.5C.

2、6D.77、在中，，，，则的外接圆面积为　　A.B.C.D.8、已知向量，，其中，若，则的值是（）A.4B.8C.0D.29、设数列是单调递增的等差数列，且，，成等比数列，则　　A.1008B.1010C.xxD.xx10、已知变量x，y满足约束条件若目标函数的最小值为2，则的最小值为　　A.B.C.D.11、小赵、小钱、小孙、小李四位同学被问到谁去过长城时，小赵说：我没去过；小钱说：小李去过；小孙说；小钱去过；小李说：我没去过．假定四人中只有一人说的是假话，由此可判断一定去过长城的是　　A.小赵B.小李C.小孙D.小钱12、若函数满足，且时，函数，则

3、函数在区间内的零点的个数为　)A.7B.8C.9D.10二、填空题（本大题共4小题，共20分）13、已知函数，下列结论中：函数关于对称；函数关于对称；函数在是增函数，将的图象向右平移可得到的图象．其中正确的结论序号为．14、已知，，则______．15、记为数列的前n项和若，则______．16、如图，在同一个平面内，向量，，的模分别为1，1，，与的夹角为，且，与的夹角为，若，则___________．三、解答题（本大题共6小题，共70分）17、的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．Ⅰ求C；Ⅱ若，的面积为，求的周长．18、如图，四棱锥中，侧面P

4、AD为等边三角形且垂直于底面ABCD，，．证明：直线平面PAD；若的面积为，求四棱锥的体积．19、上周某校高三年级学生参加了数学测试，年部组织任课教师对这次考试进行成绩分析现从中随机选取了40名学生的成绩作为样本，已知这40名学生的成绩全部在40分至100分之间，现将成绩按如下方式分成6组：第一组；第二组；；第六组，并据此绘制了如图所示的频率分布直方图．Ⅰ估计这次月考数学成绩的平均分和众数；Ⅱ从成绩大于等于80分的学生中随机选2名，求至少有1名学生的成绩在区间内的概率．20、已知椭圆C：的离心率，且过点．求椭圆C的方程；过P作两条直线，与圆相切且分别交

5、椭圆于M，N两点，求证：直线MN的斜率为定值．21、已知函数，．Ⅰ求的单调区间；Ⅱ当时，若函数在区间内存在唯一的极值点，求m的值．请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，按第一题计分。22、已知曲线C：，直线l：Ⅰ写出曲线C的参数方程，直线l的普通方程．Ⅱ过曲线C上任意一点P作与l夹角为的直线，交l于点A，求的最大值与最小值．23、已知函数若关于x的不等式有解，求实数的取值范围；若正实数m，n满足，当取中最大值时，求的最小值．