2019-2020年高考数学12月模拟试卷 文（含解析）

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1、2019-2020年高考数学12月模拟试卷文（含解析）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．（5分）集合A={﹣1，0，1}，A的子集中，含有元素0的子集共有（）A．2个B．4个C．6个D．8个2．（5分）复数的实部与虚部之和为（）A．﹣1B．2C．1D．03．（5分）如图是某几何体的三视图，其中俯视图和侧视图是半径为1的半圆，主视图是个圆，则该几何体的全面积是（）A．πB．2πC．3πD．4π4．（5分）已知实数x，y满足不等式组，则z=2x+y的最小值是（）A．2B．4C．6D．75．（5分）已知平面向量，满足

2、

3、

4、=，

5、

6、=2，且（﹣）⊥，则与的夹角为（）A．B．C．D．6．（5分）设l，m是两条不同直线，α，β是两个不同平面，则下列命题中正确的是（）A．若l∥α，α∩β=m，则l∥mB．若l⊥α，l∥β，则α⊥βC．若l∥α，m∥α，则l∥mD．若l∥α，m⊥l，则m⊥α7．（5分）如图，在程序框图中，若输入n=3，则输出k的值是（）A．2B．3C．4D．58．（5分）下列说法中，正确的是（）A．命题“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题是真命题B．命题“∃x∈R，x2﹣x＞0”的否定是“∀x∈R，x2﹣x≤0”C．命题“p∨q”为真命题，则命题“p”和命题“q”均为真命题D．已知x∈R，则

7、“x＞1”是“x＞2”的充分不必要条件9．（5分）设函数f（x）=sin（2x+），则下列结论正确的是（）A．f（x）的图象关于直线x=对称B．f（x）的图象关于点（，0）对称C．f（x）的最小正周期为π，且在上为增函数D．把f（x）的图象向右平移个单位，得到一个偶函数的图象10．（5分）设f（x）与g（x）是定义在同一区间上的两个函数，若函数y=f（x）﹣g（x）在x∈上有两个不同的零点，则称f（x）和g（x）在上是“关联函数”，区间称为“关联区间”．若f（x）=x2﹣3x+4与g（x）=2x+m在上是“关联函数”，则m的取值范围为（）A．（﹣，﹣2]B．C．（﹣∞，﹣2]D．（﹣，+

8、∞）二、填空题（本大题共5小题，考生作答4小题，每小题4分，满分20分．）（一）必做题（11～13题）11．（4分）为了了解某地区xx届高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5岁～18岁的男生体重（kg），得到频率分布直方图如图：根据如图可得这100名学生中体重在的学生人数是．12．（4分）已知△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，∠A=60°，c=2，且△ABC的面积为，则a边的长为．13．（4分）已知函数f（x）=mx2+nx﹣2（m＞0，n＞0）的一个零点是2，则+的最小值为．14．（4分）（坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系中，直线l的参数方程

9、为（参数t∈R），圆的参数方程为（参数θ∈，求函数f（x）的值域．19．（14分）如图，已知AF⊥平面ABCD，四边形ABEF为矩形，四边形ABCD为直角梯形，∠DAB=90°，AB∥CD，AD=AF=CD=2，AB=4．（1）求证：AF∥平面BCE；（2）求证：AC⊥平面BCE；（3）求三棱锥E﹣BCF的体积．20．（14分）设函数g（x）=x3+ax2的图象在x=1处的切线平行于直线2x﹣y=0．记g（x）的导函数为f（x）．（1）求函数f（x）的解析式；（2）记正项数列{an}的前n项和为Sn，且∀n∈N+，Sn=f（an），求an；（3）对于数列{bn}满足：b1=，bn+1=f

10、（bn），当n≥2，n∈N+时，求证：1＜++…+＜2．21．（14分）已知函数f（x）=（2﹣a）lnx++2ax（a≤0）．（Ⅰ）当a=0时，求f（x）的极值；（Ⅱ）当a＜0时，讨论f（x）的单调性；（Ⅲ）若对任意的a∈（﹣3，﹣2），x1，x2∈，恒有（m+ln3）a﹣2ln3＞

11、f（x1）﹣f（x2）

12、成立，求实数m的取值范围．广东省汕头市xx届高考数学模拟试卷（文科）（12月份）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．（5分）集合A={﹣1，0，1}，A的子集中，含有元素0的子集共有（）A

13、．2个B．4个C．6个D．8个考点：子集与真子集．分析：根据题意，列举出A的子集中，含有元素0的子集，进而可得答案．解答：解：根据题意，在集合A的子集中，含有元素0的子集有{0}、{0，1}、{0，﹣1}、{﹣1，0，1}，四个；故选B．点评：元素数目较少时，宜用列举法，当元素数目较多时，可以使用并集的思想．2．（5分）复数的实部与虚部之和为（）A．﹣1B．2C．1D．0考点：复数代数形式的乘除运算．专题：数系的扩充和复数．分析：直