2019-2020年高考数学6月模拟试卷 文（含解析）

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1、2019-2020年高考数学6月模拟试卷文（含解析）一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）1．（5分）复数z满足（1﹣2i）z=7+i，则复数z的共轭复数z=（）A．1+3iB．1﹣3iC．3+iD．3﹣i2．（5分）已知全集U=R，集合A={x

2、0＜2x＜1}，B={x

3、log3x＞0}，则A∩（∁UB）=（）A．{x

4、x＞1}B．{x

5、x＞0}C．{x

6、0＜x＜1}D．{x

7、x＜0}3．（5分）“命题∃x∈R，x2+ax﹣4a≤0为假命题”是“﹣16≤a≤0”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分

8、条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．（5分）若圆C经过（1，0），（3，0）两点，且与y轴相切，则圆C的方程为（）A．（x﹣2）2+（y±2）2=3B．C．（x﹣2）2+（y±2）2=4D．5．（5分）在△ABC中，角A，B，C的对边为a，b，c，若，则的值为（）A．B．C．D．6．（5分）已知α，β是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，给出下列命题：①若m⊥α，m⊂β，则α⊥β；②若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β；③m⊂α，n⊂α，m、n是异面直线，那么n与α相交；④若α∩β=m，n∥m

9、，且n⊄α，n⊄β，则n∥α且n∥β．其中正确的命题是（）A．①②B．②③C．③④D．①④7．（5分）函数f（x）=（x2﹣2x）ex的图象大致是（）A．B．C．D．8．（5分）已知数列{an}，{bn}满足a1=b1=1，，则数列的前10项的和为（）A．B．C．D．9．（5分）过椭圆+=1（a＞b＞0）的左顶点A且斜率为k的直线交椭圆于另一个点B，且点B在x轴上的射影恰好为右焦点F，若0＜k＜，则椭圆的离心率的取值范围是（）A．（0，）B．（，1）C．（0，）D．（，1）10．（5分）定义在实数集R上的函数f

10、（x），对定义域内任意x满足f（x+2）﹣f（x﹣3）=0，且在区间（﹣1，4]上f（x）=x2﹣2x，则函数f（x）在区间（0，xx]上的零点个数为（）A．403B．806C．1209D．1208二.填空题（本题包括5小题，每小题5分，共25分）11．（5分）对某校400名学生的体重（单位：kg）进行统计，得到如图所示的频率分布直方图，则学生体重在60kg以上的人数为．12．（5分）阅读如图所示程序框图，为使输出的数据为31，则判断框中应填的是．13．（5分）已知f（x）是定义域为R的偶函数，当x≥0时，f（

11、x）=x2﹣4x，那么，不等式f（x+2）＜5的解集是．14．（5分）实数x，y满足若y≥k（x+2）恒成立，则实数k的最大值是．15．（5分）定义平面向量的一种运算：⊗=

12、

13、•

14、

15、sin＜，＞，则下列命题：①⊗=⊗；②λ（⊗）=（λ）⊗；③（+）⊗=（⊗）+（⊗）；④若=（x1，y1），=（x2，y2），则⊗=

16、x1y2﹣x2y1

17、．其中真命题是（写出所有真命题的序号）．三.解答题（本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）.16．（12分）函数的部分图象如图所示．（Ⅰ）求f（x）的解

18、析式；（Ⅱ）设，求函数g（x）在上的最大值，并确定此时x的值．17．（12分）在一次射击考试中，编号分别为A1，A2，A3，A4的四名男生的成绩依次为6，8，8，9环，编号分别为B1，B2，B3的三名女生的成绩依次为7，6，10环，从这七名学生中随机选出二人．（1）用学生的编号列出所有的可能结果；（2）求这2人射击的环数之和小于15的概率．18．（12分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，∠DAB=45°，PD⊥平面ABCD，PD=AD=1，点E为AB上一点，且=k，点F为PD中点．（Ⅰ）若k=

19、，求证：直线AF∥平面PEC；（Ⅱ）是否存在一个常数k，使得平面PED⊥平面PAB，若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．19．（12分）已知函数f（x）=，数列{an}满足：2an+1﹣2an+an+1an=0且an≠0．数列{bn}中，b1=f（0）且bn=f（an﹣1）．（1）求证：数列{}是等差数列；（2）求数列{

20、bn

21、}的前n项和Tn．20．（13分）已知函数f（x）=+lnx（Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）的最小值；（Ⅱ）若函数f（x）在4．（5分）若圆C经过（1，0），（3，0）两点，且与y

22、轴相切，则圆C的方程为（）A．（x﹣2）2+（y±2）2=3B．C．（x﹣2）2+（y±2）2=4D．考点：圆的标准方程．专题：直线与圆．分析：由已知圆C经过（1，0），（3，0）两点，且与y轴相切．可得圆心在直线x=2上，且半径长为2．设圆的方程为（x﹣2）2+（y﹣b）2=4．将点（1，0）代入方程即可解得．从而得到圆C的方程．解答：解：∵圆C经过（1，0），（3，0）两点，∴圆心