2019届高三数学上学期第三学段教学质量监测试题

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1、2019届高三数学上学期第三学段教学质量监测试题注意：本试卷共8页，17题，满分100分，时间90分钟一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知点A（1，1），B（3，3），则线段AB的垂直平分线的方程是（）A．y=xB．y=﹣xC．y=x+4D．y=﹣x+42．已知向量a＝(－1，x)，b＝(1，x)，若2b－a与a垂直，则

2、a

3、＝()A．1B．2C．4D.23.抛物线的准线方程是()A.B.C.D.4.若直线与直线平行，则的值为A．B．C．D．5.在△ABC中，已知2sinAcosB＝sinC，那么△ABC

4、一定是()A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．正三角形6．在中，角，，的对边分别为，，，若，则（）A．B．C．D．或7．直线过点(0,2)，被圆截得的弦长为，则直线的方程是（）A．B．C．D．或8.．已知向量，则下列关系正确的是()A、B、C、D、9.已知向量与的夹角为，则()A．5B．4C.3D．110.设P为椭圆上一点，两焦点分别为，如果，则椭圆的离心率为（）A.B.C.D.第II卷（共50分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．11．已知两条直线y=ax-2和y=(a+2)x+1互相垂直，则a等于________12．若两个向量a与b的夹角为θ，

5、则称向量“a×b”为“向量积”，其长度

6、a×b

7、＝

8、a

9、

10、b

11、·sinθ，若已知

12、a

13、＝1，

14、b

15、＝5，a·b＝－4，则

16、a×b

17、＝________．13．△ABC中，B＝120°，AC＝7，AB＝5，则△ABC的面积为________．14.以双曲线的一个焦点为圆心，离心率为半径的圆的方程是___________三、解答题：本大题共3小题，共30分.15．（本小题满分10分）已知直线，，圆．（Ⅰ）当m为何值时，与无公共点；（Ⅱ）当m为何值时，被截得的弦长为2．16.（本小题满分10分）已知向量，，函数．（1）求函数的单调递增区间；（2）已知分别为内角的对边，其中为锐角，，且，求

18、的面积．17（本小题满分10分）一束光线从点出发，经直线上一点反射后，恰好穿过点.(1)求点关于直线的对称点的坐标；(2)求以为焦点且过点的椭圆的方程；(3)若是(2)中椭圆上的动点，求的取值范围.高三数学解答一、选择题1．D2、B3、D4、C5、A6.C7．D8.9、B10、A二、填空题311、12、313、414、三解答15．（Ⅰ）或；（Ⅱ）．解：（Ⅰ）由已知，圆心为，半径，圆心到直线的距离，∵直线与圆无公共点，∴，即，∴或．故当或时，直线与圆无公共点．（Ⅱ）如图，由平面几何垂径定理知即，得，∴当时，直线被圆截得的弦长为2．考点：1直线与圆的位置关系；2直线被圆截得的弦长问题

19、．16.试题解析：（1）…………6分（2），因为，所以，又，则，从而………12分17解：(1)设，则且，解得，故点的坐标为.(2)由对称性知，，根据椭圆定义，得，即.∵，∴.∴椭圆的方程为.(3)设，则，∴.∵，则，∴的取值范围是.