2018-2019学年高二数学上学期第三学段教学质量监测试题

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1、xx-2019学年高二数学上学期第三学段教学质量监测试题注意：本试卷共4页，满分100分，时间90分钟一、选择题(本大题共10小题，每题5分，共50分.在每小题给出的四个结论中只有一项是符合题目要求的)1.椭圆的焦距是（）A.B.C.D.2．已知是不共面的三个向量，则能构成一个基底的一组向量是()A．B．C．D．3.已知双曲线的一条渐近线方程为，则双曲线的离心率为()A.B.C.D.22xy104.已知椭圆＋＝1(m>0)的离心率e＝，则m的值为()5m525515A．3B.或3C.5D.或1533

2、25.过抛物线y＝8x的焦点，作倾斜角为45°的直线，则被抛物线截得的弦长为()A.16B．8C．32D．646.以（-6，0），（6，0）为焦点，且经过点（-5，2）的双曲线的标准方程是（）A.B.C.D.7.已知＝(2x，1，3)，＝(1，－2y，9)，如果与为共线向量，则()11A．x＝1，y＝1B．x＝，y＝－221313C．x＝，y＝－D．x＝－，y＝62628.已知＝，＝，则5与3的数量积等于()A．－15B．－5C．－3D．－19．已知向量＝(1，0，－1)，则下列向量中与成60°夹角

3、的是()A．(－1，1，0)B．(1，－1，0)C．(0，－1，1)D．(－1，0，1)10.过点P(－1，0)且与抛物线有且只有一个公共点的直线有（）A．1条B．2条C．3条D．4条第Ⅱ卷（非选择题共50分）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)11．已知＝(2，－1，0),＝(k，0,1)，若＝120°，则k＝________．12.中心在原点，对称轴为坐标轴，离心率为，长轴为8的椭圆的标准方程为________.2x213.直线y＝x与椭圆＋y＝1相交于A，B两点，则

4、AB

5、等于_

6、_.414.对于顶点在原点的抛物线，给出下列条件；（1）焦点在y轴上；（2）焦点在x轴上；（3）抛物线上横坐标为1的点到焦点的距离等于6；（4）抛物线的通径的长为5；（5）由原点向过焦点的某条直线作垂线，垂足坐标为（2，1）2其中适合抛物线y=10x的条件是(要求填写合适条件的序号）______.三、解答题（本大题共3题，共30分，应写出文字说明、证明过程或演算步骤）.215．(本题满分10分)已知抛物线C：x＝4y的焦点为F，椭圆E的中心在原点，焦点在x轴3上，点F是它的一个顶点，且其离心率e＝.

7、求椭圆E的方程．216.(本题满分10分)求满足下列条件的抛物线的方程：（1）过点P（－3,2）；（2）焦点在直线x－2y－4=0上。22xy17．(本题满分10分)已知点P（3，4）是椭圆＋＝1（a＞b＞0）上的一点，F1，F2是椭圆22ab的左、右焦点，若PF1⊥PF2．试求：（1）椭圆的方程；（2）△PF1F2的面积．18--19xx第一学期高二年级数学第三学段答案一、选择题DCDBAACABC二、填空题5511.－1112.（丢解扣2分）413.514.(2)(5)三、解答题15.解：因为椭

8、圆焦点在x轴上，x2y2所以设椭圆E的方程为a2＋b2＝1，半焦距为c(a>0，b>0，c>0)．由题意知F(0，1)为椭圆的短轴的上顶点，所以b＝1，c3222又由a＝2，a＝b＋c，得a＝2，c＝.x22所以椭圆E的方程为4＋y＝1.222216.解：（1）x=或y=（2）x=－8y或y=16x9164417.解：（1）因为P点在椭圆上，所以a2＋b2＝1，①又PF1⊥PF2，所以3＋c·3－c＝－1，得：2c＝25，②222又a＝b＋c，③x2y222由①②③得a＝45，b＝20，则椭圆方程为

9、45＋20＝1；1S＝2

10、F1F2

11、×4＝5×4＝20．