2019-2020年高考数学 滚动练习15

《2019-2020年高考数学 滚动练习15》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020年高考数学滚动练习15一、填空题：本大题共14题，每小题5分，共计70分、1．已知A是有限集合，，，若的子集个数分别为，且，则_____．2．如果复数的实部与虚部互为相反数，则实数．3．执行右边的程序框图，若，则输出的n=.4．某工厂对一批产品进行了抽样检测.右图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96，106]，样本数据分组为[96，98），[98，100),[100，102)，[102,104),[104，106],已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是_

2、_________.5．已知，若非是非的充分而不必要条件，则实数的取值范围为_____________.6．计算.7．已知，则的值为．8．若函数，在上单调递减，则a的取值范围是.9．已知圆过直线和圆的交点，且原点在圆上．则圆的方程为．10．在区间内随机取两个数a、b，则使得函数有零点的概率为．11．已知公比为的等比数列的前项和满足，则公比的值为.12．已知方程的两根为，且则的取值范围．13．已知一圆锥的母线长为4，若过该圆锥顶点的所有截面面积分布范围是，则该圆锥的侧面展开图的扇形圆心角等于_________.14．设半径为2的球面上四点，且满足=,=,=,则的最大值是___________

3、____.二、解答题（14+14+15+15+16+16=90分）15．已知集合，集合.(1)若,求;(2)若,求的取值范围.16．在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知，.(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)若，求ABC的面积．17．如图，已知四棱锥中，底面是直角梯形，，，，，平面，．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求证：平面；（Ⅲ）若是的中点，求三棱锥的体积．18．如图，圆：．（Ⅰ）若圆与轴相切，求圆的方程；（Ⅱ）已知，圆C与轴相交于两点（点在点的左侧）．过点任作一条直线与圆：相交于两点．问：是否存在实数，使得？若存在，求出实数的值，若不存在，请说明理由．19．已知函数，恒过定点．（1）求实数

4、；（2）在（1）的条件下，将函数的图象向下平移1个单位，再向左平移个单位后得到函数，设函数的反函数为，直接写出的解析式；（3）对于定义在上的函数，若在其定义域内，不等式恒成立，求实数的取值范围．20、已知数列的前项和为，满足，设.（1）求证：数列是等差数列，并求出数列的通项公式；（2）求数列中最大项；（3）求证：对于给定的实数，一定存在正整数，使得当时，不等式恒成立.附加题部分(30分钟40分)21、给定矩阵(1)求A的特征值及对应的特征向量；(2)求A4B．22、已知圆C的参数方程为，若P是圆C与x轴正半轴的交点，以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设过点P的圆C的切线为l，

5、求直线l的极坐标方程．23、如图，已知三棱锥。O一ABC的侧棱OA，OB，OC两两垂直，且OA=0B=OC=2，E是OC的中点．(1)求异面直线BE与AC所成角的余弦值；(2)求二面角B—AE—C的余弦值．24、已知挑选空军飞行学员可以说是“万里挑一”，要想通过需过“五关”——目测、初检、复检、文考、政审等．若某校甲、乙、丙三个同学都顺利通过了前两关，有望成为光荣的空军飞行学员．根据分析，甲、乙、丙三个同学能通过复检关的概率分别是0.5,0.6,0.75能通过文考关的概率分别是0.6，0.5，0.4，通过政审关的概率均为1．后三关相互独立．(1)求甲、乙、丙三个同学中恰有一人通过复检的概率

6、；(2)设通过最后三关后，能被录取的人数为X，求随机变量的期望E(X)．在极坐标系中，已知圆C的圆心坐标为C(2，)，半径R=，求圆C的极坐标方程.