2019-2020年高考数学 滚动练习17

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1、2019-2020年高考数学滚动练习17一、填空题：本大题共14题，每小题5分，共计70分、1．若()()是实数,则．2．命题“对任意，都有≥”的否定是．3．设集合，，则满足的集合的个数是．24.若平面向量的夹角是180°，且等于.5．某校有教师200人,男学生1300人,女学生1200人,现用分层抽样的方法从所有师生中取一个容量为n的样本，已知从女学生中抽取的人数为80人，则n的值为.6、△ABC中，，则△ABC的面积等于_________．7．椭圆内有一点，F为右焦点，椭圆上的点M使得的值最小，则点M的坐标为8.下列程序运

2、算后的结果是.a←1b←1i←2WHILEi≤5a←a+bb←a+bi←i+1ENDWHILEPRINTa第八题9．设点O在△ABC的内部且满足:=0，现将一粒豆子随机撒在△ABC中，则豆子落在△OBC中的概率是______________10．函数在区间上与直线只有一个公共点，且截直线所得的弦长为，则满足条件的一组参数和的值可以是.11．规定符号“*”表示一种运算,即是正实数,已知.则函数的取值范围是_____.12.在数列中，如果对任意都有（为常数），则称为等差比数列，称为公差比，现给出下列命题：⑴等差比数列的公差比一定不

3、为0；⑵等差数列一定是等差比数列；⑶若,则数列是等差比数列；⑷若等比数列是等差比数列，则其公比等于公差比.其中正确的命题的序号为______________.　13.设点是内一点（不包括边界），且，则的取值范围是▲.14．如图所示，已知D是面积为1的△ABC的边AB的中点，E是边AC上任一点，连结DE，F是线段DE上一点，连结BF，设，，，且，记△BDF的面积为S＝f()，则S的最大值是二、解答题（14+14+15+15+16+16=90分）15.(本题满分14分)已知（1）的解析表达式；（2）若角是一个三角形

4、的最小内角，试求函数的值域．16．（本小题满分14分）DCPAB（第16题）在四棱锥P－ABCD中，四边形ABCD是梯形，AD∥BC，∠ABC=90°，平面PAB⊥平面ABCD，平面PAD⊥平面ABCD.（1）求证：PA⊥平面ABCD；（2）若平面PAB平面PCD，问：直线l能否与平面ABCD平行？请说明理由.17、（本题满分14分）某公司的A型商品通过租赁柜台进入某商场销售第一年，商场为吸引厂家，决定免收该年管理费，因此，该年A型商品定价为每件70元，年销售量为11.8万件第二年，商场开始对该商品征收比率为p%的管理费（即销

5、售100元要征收p元），于是该商品的定价上升为每件元，预计年销售量将减少p万件(1)将第二年商场对该商品征收的管理费y（万元）表示成p的函数，并指出这个函数的定义域；(2)要使第二年商场在此项经营中收取的管理费不少于14万元，求征收管理费比率p%的范围。18、已知动圆过定点P（1，0），且与定直线相切。（1）求动圆圆心的轨迹M的方程；（2）设过点P，且倾斜角为的直线与曲线M相交于A，B两点，A，B在直线上的射影是。①求梯形的面积；②若点C是线段上的动点，当△ABC为直角三角形时，求点C的坐标。19．（本题满分16分）设函数，其

6、中为常数．（Ⅰ）当时，判断函数在定义域上的单调性；（Ⅱ）时，求的极值点；（Ⅲ）求证对任意不小于3的正整数，不等式都成立．20.设不等式组所表示的平面区域为Dn，记Dn内的格点（格点即横坐标和纵坐标皆为整数的点）的个数为f(n)(n∈N*).（1）求f(1)、f(2)的值及f(n)的表达式；（2）设bn=2nf(n)，Sn为{bn}的前n项和，求Sn；（3）记，若对于一切正整数n，总有Tn≤m成立，求实数m的取值范围.附加题部分(30分钟40分)21、在直角坐标系中，已知△ABC的顶点坐标为A（0，0）、B（1，1）、C（0，2

7、），求△ABC在矩阵MN作用下变换所得到的图形的面积这里M=N=22、已知直线经过点,倾斜角，（1）写出直线的参数方程;（2）设与圆相交与两点，求点到两点的距离之积.23、如右放置在水平面上的组合体由直三棱柱与正三棱锥组成，其中，．它的正视图、俯视图、从左向右的侧视图的面积分别为，，．（Ⅰ）求直线与平面所成角的正弦；（Ⅱ）在线段上是否存在点，使平面．若存在，确定点的位置；若不存在，说明理由．24、已知、两盒中都有红球、白球，且球的形状、大小都相同。盒子中有个红球与个白球，盒子中有个红球与个白球（0

8、取一个球，表示红球的个数．（ⅰ）请写出随机变量的分布列，并证明等于定值；（ⅱ）当取到最大值时，求的值．（Ⅱ）在盒子中不放回地摸取3个球．事件：在第一次取到红球后，以后两次都取到白球．事件：在第一次取到白球后，以后两次都取到红球，若，求的值．