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《2019-2020年高考数学 课时46 椭圆练习（含解析）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高考数学课时46椭圆练习（含解析）1.椭圆的焦点坐标为(-5,0)和(5,0),椭圆上一点与两焦点的距离和是26,则椭圆的方程为( )A.=1B.=1C.=1D.=12.设F1,F2是椭圆E:=1(a>b>0)的左、右焦点,P为直线x=上一点,△F2PF1是底角为30°的等腰三角形,则E的离心率为( )A.B.C.D.3.已知F1,F2是椭圆=1的两焦点,过点F2的直线交椭圆于A,B两点.在△AF1B中,若有两边之和是10,则第三边的长度为( )A.6B.5C.4D.34.已知圆(x+2)2
2、+y2=36的圆心为M,设A为圆上任一点,N(2,0),线段AN的垂直平分线交MA于点P,则动点P的轨迹是( )A.圆B.椭圆C.双曲线D.抛物线5.设椭圆=1和双曲线-x2=1的公共焦点分别为F1,F2,P为这两条曲线的一个交点,则cos∠F1PF2的值为( )A.B.C.D.-6.(xx浙江高考)如图,F1,F2是椭圆C1:+y2=1与双曲线C2的公共焦点,A,B分别是C1,C2在第二、四象限的公共点.若四边形AF1BF2为矩形,则C2的离心率是( )A.B.C.D.7.F1,F2是椭圆=1的左、右两焦点,P
3、为椭圆的一个顶点,若△PF1F2是等边三角形,则a2= . 8.已知动点P(x,y)在椭圆=1上,若点A坐标为(3,0),
4、
5、=1,且=0,则
6、
7、的最小值是 . 9.(xx福建高考)椭圆Γ:=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,焦距为2c.若直线y=(x+c)与椭圆Γ的一个交点M满足∠MF1F2=2∠MF2F1,则该椭圆的离心率等于 . 10.如图所示,椭圆=1(a>b>0)的离心率e=,左焦点为F,A,B,C为其三个顶点,直线CF与AB交于D点,求tan∠BDC的值.11.已知椭圆C:=1
8、(a>b>0)的左焦点F及点A(0,b),原点O到直线FA的距离为b.(1)求椭圆C的离心率e;(2)若点F关于直线l:2x+y=0的对称点P在圆O:x2+y2=4上,求椭圆C的方程及点P的坐标.12.(xx山东高考)在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C的中心在原点O,焦点在x轴上,短轴长为2,离心率为.(1)求椭圆C的方程;(2)A,B为椭圆C上满足△AOB的面积为的任意两点,E为线段AB的中点,射线OE交椭圆C于点P.设=t,求实数t的值.课时46 椭圆1．答案:A解析:由题意知a=13,c=5,∴b2=a2-c
9、2=144.又∵椭圆的焦点在x轴上,∴椭圆方程为=1.2．答案:C解析:设直线x=与x轴交于点M,则∠PF2M=60°,在Rt△PF2M中,PF2=F1F2=2c,F2M=-c,故cos60°=,解得,故离心率e=.3．答案:A解析:根据椭圆定义,知△AF1B的周长为4a=16,故所求的第三边的长度为16-10=6.4．答案:B解析:点P在线段AN的垂直平分线上,故
10、PA
11、=
12、PN
13、.又AM是圆的半径,∴
14、PM
15、+
16、PN
17、=
18、PM
19、+
20、PA
21、=
22、AM
23、=6>
24、MN
25、,由椭圆定义知,动点P的轨迹是椭圆.5．答案:B解析
26、:由题意可知m-2=3+1,解得m=6.由椭圆与双曲线的对称性,不妨设点P为第一象限内的点,F1(0,-2),F2(0,2).由题意得
27、PF1
28、+
29、PF2
30、=2,
31、PF1
32、-
33、PF2
34、=2,
35、F1F2
36、=4,解得
37、PF1
38、=,
39、PF2
40、=.由余弦定理可得cos∠F1PF2=.6．答案:D解析:椭圆C1中,
41、AF1
42、+
43、AF2
44、=2a=4,
45、F1F2
46、=2c=2.又∵四边形AF1BF2为矩形,∴∠F1AF2=90°,+
47、AF2
48、2=
49、F1F2
50、2,∴
51、AF1
52、=2-,
53、AF2
54、=2+,∴在双曲线C2中,2c=2,2a=
55、
56、AF2
57、-
58、AF1
59、=2,故e=,故选D.7．答案:12解析:∵△PF1F2是等边三角形,∴2c=a.又∵b=3,∴a2=12.8．答案:解析:∵·=0,∴.∴
60、
61、2=
62、
63、2-
64、
65、2=
66、
67、2-1.∵椭圆右顶点到右焦点A的距离最小,故
68、
69、min=2,∴
70、
71、min=.9．答案:-1解析:∵由y=(x+c)知直线的倾斜角为60°,∴∠MF1F2=60°,∠MF2F1=30°.∴∠F1MF2=90°.∴MF1=c,MF2=c.又MF1+MF2=2a,∴c+c=2a,即e=-1.10．解:由e=.由图知tan∠DBC=tan
72、∠ABO=,tan∠DCB=tan∠FCO=.tan∠BDC=-tan(∠DBC+∠DCB)=-=-3.11．解:(1)由点F(-ae,0),点A(0,b),及b=a得直线FA的方程为=1,即x-ey+ae=0.∵原点O到直线FA的距离b=ae,∴·a=ea.解得e=.(2)(方法一)设椭圆C的左焦点F关于直线l:2x+y=0的对称点为P(x0
