2019-2020年高考数学 周考试题（1）文

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1、2019-2020年高考数学周考试题（1）文一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设复数Z满足（2+i）·Z=1－2i3，则复数对应的点位于复平面内（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2．集合，集合,则（）ABCD3．已知变量x，y之间具有线性相关关系，其回归方程为＝－3＋bx，若i＝20，i＝30，则b的值为(　　)A．1B．3C．－3D．－14．已知数列{an}满足a1＝1，，则＝(　　)A1　　B0CxxD－xx5.设x，y满足约束条

2、件，则z=2x－3y的最小值是（）AB－6CD6．已知，则tan的值是（）A．B．C．D．V7．如图三棱锥ACB左视主视若侧面底面，则其主视图与左视图面积之比为（）A．B．C．D．8.在中，角、、所对应的边分别为、、，已知，则A．B．C．D．9．以下四个命题:①若,则；②为了调查学号为1、2、3、…、69、70的某班70名学生某项数据，抽取了学号为2、12、22、32、42、52、62的学生作为数据样本，这种抽样方法是系统抽样；③空间中一直线，两个不同平面，若∥，∥，则∥；④函数的最小正周期为.其中真命题的个数是（）

3、A．0个B．1个C．2个D．3个10．以双曲线－＝1(a>0，b>0)中心O(坐标原点)为圆心，焦矩为直径的圆与双曲线交于M点（第一象限），F1、F2分别为双曲线的左、右焦点，过点M作x轴垂线，垂足恰为OF2的中点，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．2二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分11．是两个向量，,且,则与的夹角为________.12．设等差数列前项和为,若,则________.13．函数的部分图像如图所示，则将的图象向左至少平移个单位后，得到的图像解析式为．14．过椭圆的左焦点作直线与椭圆

4、相交，使弦长均为整数的所有直线中，等可能地任取一条直线，所取弦长不超过4的概率为.15．如图，已知球的面上有四点，平面,，,,则球的表面积为．三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答题写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.（12分）为了增强中学生的法律意识，某中学高三年级组织了普法知识竞赛.并随机抽取了A、B两个班中各5名学生的成绩，成绩如下表所示：A班8788919193B班8589919293（1）根据表中的数据，分别求出A、B两个班成绩的平均数和方差，并判断对法律知识的掌握哪个班更为稳定？（2）用简单随机抽

5、样方法从B班5名学生中抽取2名，他们的成绩组成一个样本，求抽取的2名学生的分数差值至少是4分的概率.17.（12分）设△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且(2b－c)cosA－acosC=0.(1)求角A的大小；(2)若角B＝，BC边上的中线AM的长为，求△ABC的面积．18．（12分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，侧棱PA丄底面ABCD，底面ABCD为矩形，E为PD上一点，AD=2AB=2AP=2，PE=2DE．PBAFECD（1）若F为PE的中点，求证BF∥平面ACE；（2）求三棱锥P﹣ACE的

6、体积．19.（本题满分12分）输入ni=1,a=1a=3ai=i+1输出ai>n?否是结束开始如所示，程序框图的输出的各数组成数列.（1）求的通项公式及前项和；（2）已知是等差数列，且，，求数列前项和.20.（13分）已知：圆过椭圆的两焦点，与椭圆有且仅有两个公共点：直线与圆相切，与椭圆相交于学A，B两点记（1）求椭圆的方程；（2）求的取值范围；21.（13分）已知函数在处取得极值．（1）求与满足的关系式；（2）若，求函数的单调区间；（3）若，函数，若存在，，使得成立，求的取值范围．湖南广益实验中学xx届高三文科数学

7、周考试题（答卷）一、选择题12345678910二、填空题：11、___________;12、___________;13、___________;14、___________;15、___________;三、解答题：16、（12分）17、（12分）18、（12分）19、（13分）20、（13分）21、（13分）参考答案：16.解：（1）,…1分,…3分…5分法律知识的掌握A班更为稳定……………6分(2).从B班抽取两名学生的成绩分数，所有基本事件有：（85，89），（85，91），（85，92），（85，93）

8、，（89，91），（89，92），（89，93），（91，92），（91，93），（92，93）共有10个…………………8分基本事件；抽取的2名学生的分数差值至少是4分的有（85，89），（85，91），（85，92），（85，93），（89，93）5个基本事件。………10分…………12分17.解：　(1)∵(2b－c)cosA＝acosC，∴