2019届高三数学上学期期末考试试题 理 (III)

《2019届高三数学上学期期末考试试题 理 (III)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019届高三数学上学期期末考试试题理(III)一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合，，则A．B．C．D．2．复数A．B．C．D．3.设为实数,且,则下列不等式正确的是A.B.C.D.4.函数的大致图象为ABCD5.为了解某高校学生使用手机支付和现金支付的情况，抽取了部分学生作为样本，统计其喜欢的支付方式，并制作出如下等高条形图：根据图中的信息，下列结论中不正确的是A．样本中的男生数量多于女生数量B．样本中喜欢手机支付的数量多于现金支付的数

2、量C.样本中多数男生喜欢手机支付D．样本中多数女生喜欢现金支付6.若将函数的图象向左平移个单位长度，则平移后图象的对称轴方程为（）A．B．C.D．7.已知一个棱长为2的正方体，被一个平面截后所得几何体的三视图如图所示,则该截面的面积为（）A．B．4C.3D．8.若函数在区间内恰有一个极值点，则实数的取值范围为（）A．B．C.D．9.祖暅是南北朝时代的伟大科学家，公元五世纪末提出体积计算原理，即祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”．意思是：夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任何一个平面所截，如果截面面

3、积恒相等，那么这两个几何体的体积一定相等．设A，B为两个同高的几何体，A，B的体积不相等，A，B在等高处的截面积不恒相等．根据祖暅原理可知，p是q的（　　）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件10．若曲线与曲线在它们的公共点处具有公共切线，则实数的值为（　　）A.B.C.D.11.已知函数，在区间内任取两个实数，，且，若不等式恒成立，则实数的取值范围是A．B．C.D．12．已知抛物线上一动点到其准线与到点M（0，4）的距离之和的最小值为，F是抛物线的焦点，是坐标原点，则的内切圆半径

4、为A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.二项式展开式中含项的系数是．14.已知函数的图象在点处的切线斜率为，则．15.设是椭圆第一象限弧上任意一点，过作轴的平行线与轴和直线分别交于点，过作轴的平行线与轴和直线分别交于点，设为坐标原点，则和的面积之和为.16.在中，，是边的中点.若是线段的中点，则.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17.（12分

5、）已知等差数列的前n项和为，且，．（1）求；（2）设数列的前n项和为，求证：．18.(12分)全民健身倡导全民做到每天参加一次以上的体育健身活动，旨在全面提高国民体质和健康水平.某部门在该市年发布的全民健身指数中，其中的“运动参与”的评分值（满分分）进行了统计，制成如图所示的散点图：（1）根据散点图，建立关于的回归方程；（2）根据（1）中的回归方程，预测该市年和年“运动参与”评分值.附：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：.19.（本小题满分12分）如图,矩形和菱形所在的平面相互垂直,,为的

6、中点.(Ⅰ)求证：平面；(Ⅱ)若,求二面角的余弦值.20.（本小题满分12分）设为坐标原点，已知抛物线的焦点为，过点的直线交抛物线于两点.（Ⅰ）当直线经过点时，求的值；（Ⅱ）过点作不经过原点的两条直线分别与抛物线和圆：错误！未找到引用源。相切于点，求证：三点共线．21．（本小题满分12分）已知函数（其中，为自然对数的底数）．（Ⅰ）若函数无极值，求实数的取值范围；（Ⅱ）当时，证明：．（二）选考题：共10分.请考生在22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.（本小题满分10分）[选修4-4：坐标系

7、与参数方程]在直角坐标系中，是过点且倾斜角为的直线.以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求直线的参数方程与曲线的直角坐标方程；（2）若直线与曲线交于两点，，求.23.（本小题满分10分）[选修4-5：不等式选讲]已知函数.（1）当时，解不等式；（2）当时，不等式对任意恒成立，求实数的取值范围.理科数学答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。1.D2.A3.D4.A5.D6.D7.A8.B9.A10.A11.B12.D二．填空题13.21014.15.316.三、解

8、答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（一）必考题：共60分。17.（12分）解析：（1）设公差为d，由题解得，．2分所以．4分（2）由（1），，则有．则．所以．12分18.解：（1）由题，，则..则.所以运动参与关于的回归方程是.（2）当时，，当时，，所以年、年该市“运动参与”评分值分别.19、(本小题满分12分)(Ⅰ)证明