《平行线分线段成比例定理》课件(新人教版A选修

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1、平行线等分线段成比例定理三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例.2021/8/32021/8/3L1ABCDEFL2L3L1ABC(D)EFL2L3L1ABCDEFL2L3L1ABCD(E)FL2L312342021/8/3l2l3l1l3ll推论平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例.ABCDEl2ABCDEl1ll2021/8/3例如图,△ABC中,DE//BC,DF//AC,AE=4,EC=2,BC=8.求BF和CF的长.FACB解∵DE//BC∵DF//ACDE2021/8/3例如图,△ABC中,DE//BC,EF//CD.求证:AD是AB

2、和AF的比例中项.FEBACD证明∴AD2=ABAF,即AD是AB和AF的比例中项2021/8/3如图，有一块形状为直角梯形的草地，周围均为水泥直道，两个拐角A、B处均为直角，草地中间另有一条水泥直道EF垂直于AB，垂足为E.已知AE长a米，EB长b米，DF长c米.求CF.ABCDabc?EF2021/8/3用平行于三角形一边且和其他两边相交的直线截三角形,所截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例.FEBACD已知:如图,DE//BC,DE分别交AB、AC于点D、EDE//BCEF//ABDE=BF2021/8/3一、平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成

3、比例.（关键要能熟练地找出对应线段）小结二、要熟悉该定理的几种基本图形ABCDEFABCDEF2021/8/3三、注意该定理在三角形中的应用2021/8/3ABBCBCACABDE()()()()()()()()ABCDFEL1L2L3ABCDFEL1L2L32、如图L1∥L2∥L3，（1）已知BC=3，3，则AB=（）（2）已知AB=a,BC=b，EF=c，则DE=（）DEEF９1、已知：L1∥L2∥L3则:2021/8/33、如图1：已知L1∥L2∥L3，AB=3厘米，BC=2厘米，DF=4.5厘米.则EF=（　　），DE=（）.4、如图2：△ABC中，DE∥BC，如果AE：EC=7

4、：3，则DB：AB=（）ABCDFEL1L2L3图1BCDEA图21.82.73:102021/8/31、如图：EF∥AB，BF：FC=5：4，AC=3厘米，则CE=（　　）ABEFCABEFCDABEFCDADAFABADADABACAEAFDFADDBAFADAEACABDC２、已知在△ABC中，DE∥BC，EF∥DC，那么下列结论不成立的是()3、如图：△ABC中,DE∥BC，DF∥AC，AE=4，EC=2，BC=8，求线段BF,CF之长.B2021/8/3例2:三角形内角平分线分对边成两线段,这两线段和相邻的两边成比例.ECBDA3421已知：AD是△ABC中∠A的平分线，求证：

5、证明：作CE//DA交BA的延长线于E.由平行线分线段成比例定理知∵CE//DA，∴∠１＝∠４，∠２＝∠３．又∵∠１＝∠２（已知），∴∠３＝∠４，∴AC=AE.F2021/8/3