河北省石家庄市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题（解析版）

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1、石家庄市2018～2019学年度第一学期期末考试试卷高二数学（理科）第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.抛物线的准线方程为A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据题意抛物线的准线方程公式得出结果.【详解】抛物线的准线为所以抛物线的准线方程为故选：A【点睛】考查了抛物线的准线方程，属于基础题.2.某单位有老年人27人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体状况的某项指标，需从他们中取一个容量为36的样本，

2、则老年人、中年人、青年人依次抽取的人数是A.7，11，19B.7，12，17C.6，13，17D.6，12，18【答案】D【解析】【分析】要计算各层抽取的人数，按照分层抽样的规则，求出答案即可.【详解】由题意，老年人27人，中年人54人，青年人81人的比例为1:2:3所以抽取人数老年人：中年人：青年人：故选：D.【点睛】本题目考查了分层抽样，属于基础题.3.已知命题：，；命题：，，则下列说法中正确的是A.是假命题B.是真命题C.是真命题D.是假命题【答案】C【解析】【分析】先判断命题的真假，进而求得复合命题真假判断

3、真值表得到答案.【详解】命题p，，即命题p为真，对命题q，去，所以命题q为假，为真所以是真命题故选：C.【点睛】(1)对于一些简单命题，判断为真，许推理证明，若判断为假，只需找出一个反例即可；(2)对于复合命题的真假判断应利用真值表；(3)也可以利用“互为逆否命题”的等价性，通过判断其逆否命题的真假来判断原命题的真假.4.下列说法中正确的是A.一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真.B.“”是“”的充分不必要条件.C.“若，则，全为0.”的逆否命题是“若，全不为0，则.”D.一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题

4、一定为真.【答案】A【解析】【详解】答案A，“否命题”和“逆命题”互为逆否，同真假，所以A对；答案B，“”是“”的充分必要条件，所以B错；答案C，“若，则，全为0.”的逆否命题是“若，不全为0，则.”，所以C错答案D，一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为假，所以D错.【点睛】本题目主要考查命题的真假性和逻辑用语，属于基础题.5.阅读下边的程序框图，运行相应的程序，则输出的值为A.-1B.0C.3D.4【答案】D【解析】【分析】直接根据程序框图计算得出结果.【详解】由程序框图可知；i=1,s=3;1=2,s=4

5、,下一次i=3，输出s=4故选：D.【点睛】本题目考查了程序框图，属于基础题.6.是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物.如图是根据某中学学生社团某日早6点至晚9点在某中学东、西两个校区附近的监测点统计的数据（单位：毫克/立方米）列出的茎叶图，东、西两个校区浓度的方差较小的是A.东校区B.西校区C.东、西两个校区相等D.无法确定【答案】A【解析】【分析】根据茎叶图得数据分布，即可得到两地浓度的方差大小.【详解】根据茎叶图可知，东校区数据集中在0.06和0.07之间，数据分布比较稳定；而西校区

6、则分布比较分散，不如东校区集中，所以东校区方差较小.故选：A.【点睛】本题目考查了统计图中茎叶图，以及方差代表的是数据的稳定性，注意不能去计算，这样费时费力，属于中等偏下题目.7.已知双曲线的一条渐近线平行于直线，则该双曲线的离心率为A.5B.5或C.D.或【答案】C【解析】【分析】根据题意，双曲线的一条渐近线与直线平行，求出a、b的关系，在利用斜率公式求出斜率.【详解】双曲线的渐近线为直线的斜率为双曲线离心率为故选：C【点睛】本题考查了双曲线的渐近线方程以及离心率的公式，属于简单题.8.圆与直线的位置关系A.相切

7、B.相离C.相交D.不能确定【答案】C【解析】【分析】据题意，先求出直线过定点（1,1），再判断出点与圆的位置关系，可得直线与圆的位置关系.【详解】直线化简为易知直线过定点(1,1)而知点在圆内直线与圆相交.故选：C.【点睛】本题目考查直线过定点的问题以及点与圆的位置关系，注意没必要联立方程解方程组，然后用判别式来求解，这样子运算量较大，属于中档题.9.将一枚骰子连续抛掷两次，则向上点数之差的绝对值不大于3的概率是A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】本题是一个等可能时间，实验发生包含的事件总数为36种，列出绝

8、对值大于3的6种情况，根据对立事件利用概率公式求得结果.【详解】由题意，连续抛掷两次骰子6共有种情况；绝对值大于3的有共6种，所以绝对值不大于3有：36-6=30种，故所求概率故选：B.【点睛】本题考查了古典概型，对立事件；，属于简单题型.10.已知点，，则，两点的距离的最小值为A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由两点之间的距离公式求得AB之间的距离