《图形的全等复习》PPT课件

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1、复习课第十一章　图形的全等你知道吗？1、什么是全等图形？把一个图形进行平移、旋转、翻折后所得图形与原图形全等。2、什么是全等三角形？3、全等三角形的性质？4、三角形全等的几种判定方法。（SAS、ASA、AAS、SSS、HL）5、三角形的稳定性及应用。6、用尺规画角不分线，一个角的角平分线有哪些性质？一、选择题1、任意一个三角形被一条中线分成两个三角形，则这两个三角形：①形状相同；②面积相等；③全等。上述说法中，正确的有（　　）A、0个B、1个C、2个D、3个2、如图，AC＝BD，AB＝CD，图中

2、全等三角形有（　　）A、2对B、3对C、4对D、5对3、下列判断：①有两个角和一个角的对边对应相等的两个三角形全等；②两个等边三角形全等；③有一边对应相等的两个等边三角形全等；④一个锐角和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。其中正确的是（　　）A、①②③　B、①②④　C、①③④　D、②③④4、如图若△ABC≌△DEF，则相等的线段有（　　）A、1组B、2组C、3组D、4组5、在△ABC和△A’B’C’中，①AB＝A’B’；②BC＝B’C’；③AC＝A’C’；④∠A＝A’；⑤∠B＝∠B’；⑥∠

3、C＝∠C’。下列条件中，不能保证△ABC≌△A’B’C’的是（　　）A、①②③　B、①②⑤　C、②④⑤　D、①③⑤BBCDD6、将一长方形纸片按如图方式折叠，BC、BD为折痕，则∠CBD的度数为（　　）A、600B、750C、900D、9507、如图，△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，BE⊥AC，垂足为E，AD、BE相交于点F。如果BF＝AC，那么∠ABC的度数是（　　）A、400B、450C、500D、6008、如图，Rt△ABE≌Rt△ECD,则结论：①AE＝DE；②AE⊥DE；③BC＝AB

4、＋CD；④AB∥DC。成立的是（　　）A、仅①B、仅①②C、①②③　D、①②③④CBD二、填空题9、如图，△ABC≌△AED，∠C＝400，∠EAC＝300，∠B＝300，则∠D＝＿＿＿＿＿＿＿∠EAD＝＿＿＿＿＿10、已知如图，∠3＝∠4，要说明△ABC≌△DCB（1）若以“SAS”为依据，则需添加一个条件＿＿＿＿＿＿＿＿（2）若以“AAS”为依据，则需添加一个条件＿＿＿＿＿＿＿＿（3）若以“ASA”为依据，则需添加一个条件＿＿＿＿＿＿＿＿11、如图，∠A＝∠B，∠1＝∠2，AD＝BC，则全等

5、的三角形是＿＿＿＿＿＿＿＿＿12344001100AC＝BD∠BAC＝∠CDB∠1＝∠2△AFC≌△BED12、如图，AC、BD相交于点E，AB＝AD，BC＝CD。请写出由这些条件可得到的结论（不再添加辅助线，不再标注其它的字母，不写推理过程）。（1）DE＝EB（5）∠ADC＝∠ABC（2）DB⊥AC（3）△BEC≌△DEC（4）△BCA≌△DCA（6）∠DAC＝∠BAC（7）四边形ABCD的面积为AC·BD的一半。三、解答题13、如图，AB＝CD，BC＝AD，AO＝CO，△ABC与△CDA全等

6、吗？请说明理由；△AOE与△COF全等吗？请说明理由。解答：在△ADC与△CBA中∵AC＝ACAD＝BCCD＝AB∴△ABC≌△CDA（SSS）由上述全等可知：∠OAE＝∠OCF（全等三角形对应边相等）在△OAE与△OCF中∵∠OAE＝∠OCFOA＝OC∠AOE＝∠COF∴△AOE≌△COF（ASA）14、如图，在Rt△ABC和Rt△A’B’C’中，给出4个条件：①∠A=∠A’;②∠B＝∠B’；③AC＝A’C’；④CB＝C’B’。在以上4个条件中，任取2个条件，能够推出Rt△ABC和Rt△A’B

7、’C’全等的是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；不能够推出Rt△ABC和Rt△A’B’C’全等的是＿＿＿＿＿＿＿＿①③①④②③②④③④①②15、如图，D是AC上一点，BE∥AC，BE＝AD，AE分别交BD、DC于点F、G。∠1＝∠2，图中哪些三角形与△FAD全等？说明理由。解答：△FBE≌△FAD16、已知：如图，AB⊥BD，ED⊥BD，垂足分别为B、D，AB＝CD，BC＝DE。试说明AC⊥CE。若保持△ABC不动，将△CDE沿BC所在直线平移得下列图形，其余条件不变，结论还成立吗？请说明理由。解答：如图①

8、由于AB＝CD∠B＝∠D＝900BC＝DE∴△ABC≌△CDE（SAS）∴∠A＝∠ECD又∵∠A＋∠ACB＝900∴∠ACB＋∠ECD＝900即：AC⊥CE结论仍然成立。17、已知：如图，Rt△ABC，∠C＝900，沿过点B的一条直线BE折叠这个三角形，使点C落在边AB上的点D上，要使D恰为AB的中点，问在图中还需添加什么条件？①∠A＝∠DBE②∠A＝∠CBE③∠DEA=∠DEB④∠A=300⑤BE=AE,AB=2BC⑥△BEC≌△AED18、如图为人民公园中的荷花池，现在测量荷花池两旁A、B两