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1、2019-2020年高中数学1.1.5三视图教学设计新人教B版必修2一、温故知新,复习引入:1.平行投影、投射面,投射线;2.平行投影的性质;水到渠成引出课题:三视图二、授课过程:1.三视图:1°正投影:在物体的平行投影中,如果投射线与投射面垂直,则称这样的平行投影为正投影。2°正投影的性质:①垂直于投射面的直线或线段的正投影是点;②垂直于投射面的平面图形的正投影是直线或直线的一部分。3°三视图:投射面,水平投射面,俯视图;直立投射面;主视图;侧立投射面,左视图。将空间图形向这三个平面作正投影,然后把这三个投影按一定的布局放在一个平面内,这样构成的
2、图形叫做空间图形的三视图。2.长方体的三视图:1°定义:把这三个投影图放在一个平面内,拼按一定的布局排列,如上图所示,这个图就是长方体的三视图。“长对正、高平齐、宽相等”或说“主左一样高、主俯一样长、俯左一样宽”。2°说明:①几何体的轮廓线,在三视图中必须画出,能看见的用实线,看不见的用虚线;②比例尺寸必须严格,不能比例失调;③原图形中有严格尺寸的,在三视图中必须标出,且尺寸线用细实线标出;④在原几何体的一个面上的线,在三视图中不能体现。如下图所示,⑤如果将一个几何体去掉一部分,从原来的角度来看,它的三视图就会发生变化;⑥从不同的角度可以得到不同的
3、三视图,也就是说,一个几何体的三视图:主视图,左视图,俯视图可以互相调换,只要从不同的角度来看就可以将它们对调;⑦两个不同的几何体的三视图可能完全相同。如下面两个几何体A,B例题实践,巩固应用1.例题:例1画出圆柱,圆锥,圆台的三视图。让学生从最简单的旋转体入手。自主练习,探究发现4练习:(1)画出下列球的三视图。(2)画出下列图形的三视图,并把它们进行比较。(3)若正三棱柱的所有棱长均相等,画出其三视图。小结汇总,总领纲要一、小结:1.正投影的概念、正投影的性质;2.空间图形的三视图。
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