2019届高三数学9月月考试题文(IV)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，第Ⅰ卷1～2页，第Ⅱ卷3～4页，共150分，测试时间120分钟。 xx.9.13一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分，把正确答案涂在答题卡上）1.设集合，，则下列运算正确的是（）A.B.C.D.2.以下判断正确的是（）A.函数为上可导函数，则是为函数极值点的充要条件B.命题“”的否定是“”C.“”是“函数是偶函数”的充要条件D.命题“在中，若，则”的逆命题为假命题3.在为所在平面内一点，且，则（）A.B.C.D.4.设函数且，则（）A.1B.2C.3D.65.设平面向量，若，则（）A.B.C.4D.56.已知函数是定义在上周期为4的奇函数，当时，，则（）A.1B.-1C.0D.27.函数的零点所在的区间为（）A.B.C.D.8.若函数的值域为，则函数的图象大致是()9.已知函数，为得到函数的图象，可以将的图象（）A.向左平移个单位长度B.向左平移个单位长度C.向右平移个单位长度D.向右平移个单位长度10.若的图像关于直线对称，且当取最小值时，，使得，则的取值范围是（）A.B.C.D. 11.在中，是的中点，点在上，且,且（）A.B.C.D.12.已知函数，当时，不等式恒成立，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置)13.已知，则__________14.已知函数的部分图象如图所示，其中（点为图象的一个最高点），则函数=___________.15.已知向量，若向量与的夹角为，且，则__________．16.在中，分别为角的对边，若函数有极值点，则的范围是__________．三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.设向量，.（1）求的最小正周期；（2）求在区间上的单调递减区间.18.已知函数.（1）若定义域为，求的取值范围；（2）若，求的单调区间. 19.△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知△ABC的面积为（1）求sinBsinC;（2）若6cosBcosC=1，a=3，求△ABC的周长.20.已知函数.（1）若在上的值域为，求的取值范围；（2）若在上单调，且，求的值.21.在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为，且.(1)求角的大小；(2)求的取值范围.22.已知函数（）． （1）若，求函数的极值；（2）当时，判断函数在区间上零点的个数． 高三文科数学第一次月考试题参考答案1—5 B C A C B 6—10 A B B A D 11—12 A D 13. 14. 15. 16.17.【解析】（1）.………3分故函数的最小正周期为.…………………………………………………………5分（2）令，求得，故函数的减区间为.………………………………………8分再根据，可得函数的减区间为.…………………………………10分18.（1）因为定义域为，所以﹥0对任意恒成立，…………………………………………2分显然时不合题意，…………………………………………………………………3分从而必有，即，解得﹥.即的取值范围是.………………………………………………………………6分（2）∵,∴,因此，这时.………………………………………………………………8分由﹥0得-1﹤﹤3，即函数定义域为.…………………………10分令. 则在上单调递增，在上单调递减，又在上单调递增，所以的单调递增区间是,单调递减区间是.…………………………………………………………………12分19.（1）由题设得，即.由正弦定理得.(注：不写“由正弦定理得”减一分)故.……………………………………………………………………6分（2）由题设及（1）得，即.所以，故.………………………………………………………8分由题设得，即.……………………………………………10分由余弦定理得，即，得.…………11分故的周长为.……………………………………………………………12分20..………………………………2分（1）由，在上的值域为．即最小值为，最大值为，则…………4分得综上：的取值范围是．………………………………………………………6分（2）由题意在上单调，得．……………8分 由，得或，，或，，又，所以或…………10分当时，，在上单调递增，符合题意，当时，，在上不单调，不符合题意，综上：．……………………………………………………………………12分21.(1)方法一：使用余弦定理，∴，由余弦定理得：∴……………………………………………………………………4分方法二：观察等式齐次，考虑使用正弦定理，∴………………………………………………………………4分（2）∴………………………………………………………………8分∵为锐角三角形，∴，∴。………………………………………………10分∴∴∴………………………………………………………………12分22.（1），…………………………2分∵，∴递减极小值递增极大值递减所以的极小值为，极大值为．……………………………………………………6分（2）由（1）得， ①当时，在上单调递增，在上递减．又因为，，，所以在上有两个零点………………………………………………7分②当时，，在上有两个零点；③当时，，……………………………………………………8分在上单调递增，在上递减，又因为，，，所以在上有两个零点；……………………………………9分④当时，，所以在上单调递增，在上递减，在上递增．又因为，，，所以在上有且仅有一个零点，在上没有零点，所以在上有且仅有一个零点；…………………………………………10分⑤当时，恒成立，在单调递增，∵，，……………………………………………………11分所以在上有且仅有一个零点，综上可知，当时，在上有且仅有一个零点；当时，在上有两个零点．…………………………12分
