2019届高三数学一模专项练习(3)

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1、2019届高三数学一模专项练习(3)一、选择题（）1、的外接圆半径和的面积都等于1，则（）A．B．C．D．2、对任意复数，为虚数单位，则下列结论正确的是（）（A）（B）（C）（D）3、若实数，满足不等式组且的最大值为9，则实数（）（A）（B）（C）1（D）24、函数图象上最低点的坐标为（）.A.（3，4）B（0，5）C.（3，2）D.（8，）5、已知非零向量a，b满足

2、a+b

3、=

4、a–b

5、=

6、a

7、，则a+b与a–b的夹角为（）A．B．C．D．6、如图：D，C，B三点在地面同一直线上，DC=a，从

8、C，D两点测得A点仰角分别是β，α(α<β)，则A点离地面的高度AB等于（）.A.B.C.D.7、有5本不同的书，其中语文书2本，数学书2本，物理书1本.若将其随机的并排摆放到书架的同一层上，则同一科目的书都不相邻的概率（）（A）（B）（C）D8、已知f(x)是定义在(－3,3)上的奇函数,当0＜x＜3时,f(x)的图象如图所示,　　　那么不等式f(x)·cosx＜0的解集为（）　A．B．　C．(－3,－1)(0,1)(1,3)D．9、已知函数若数列满足，且是递增数列，则实数的取值范围是（）A.

9、B.C.D.10、已知点O是△ABC所在平面内一点，且则O是△ABC的（）A．内心B．外心C．垂心D．重心二、填空题（）11、点在曲线上移动，设点处切线的倾斜角为，则a的取值范围是12、已知向量，．若向量，则实数的值是　．13、函数的最小正周期是__________________.14、若函数的图象关于直线对称，那么的值15、已知的展开式中的常数项为，是以为周期的偶函数，且当时，，若在区间内，函数有4个零点，则实数的取值范围是．16、已知,满足这个条件的三角形只有一个，求的范围17、若是正常数

10、，，，则，当且仅当时上式取等号.利用以上结论，可以得到函数（）的最小值为，取最小值时的值为．三、简答题（）18.在中，已知角所对的边为，已知（1）求角A的大小（2）若,判断的形状。19、设二次函数的函数值的所有整数值的个数为.(Ⅰ)求的表达式.20、设二次函数满足，且对任意实数，均有恒成立。⑴求的表达式；⑵若关于的不等式的解集非空，求实数的取值的集合A⑶若关于的方程的两根为，试问：是否存在实数，使得不等式对任意及恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由。21、高二（1）班的一个研究性学

11、习小组在网上查知，某珍稀植物种子在一定条件下发芽成功的概率为，该研究性学习小组又分成两个小组进行验证性实验.（Ⅰ）第一小组做了5次这种植物种子的发芽实验（每次均种下一粒种子），求他们的实验至少有3次发芽成功的概率；（Ⅱ）第二小组做了若干次发芽实验（每次均种下一粒种子），如果在一次实验中种子发芽成功就停止实验，否则将继续进行下次实验，直到种子发芽成功为止，但实验的次数最多不超过5次，求第二小组所做种子发芽试验的次数的概率分布列和数学期望.22、已知函数，设,.（Ⅰ）试确定的取值范围,使得函数在上为

12、单调函数；（Ⅱ）试判断的大小并说明理由；（Ⅲ）求证：对于任意的,总存在，满足，并确定这样的的个数.