2019-2020年高中数学 全册知能基础测试 新人教B版选修2-2

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1、2019-2020年高中数学全册知能基础测试新人教B版选修2-2一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．原命题为“若z1，z2互为共轭复数，则

2、z1

3、＝

4、z2

5、”，关于其逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是(　　)A．真，假，真　　　　B．假，假，真C．真，真，假D．假，假，假[答案]　B[解析]　本题考查四种命题的关系，真假判断，复数中共轭复数的概念．若z1＝a＋bi，则z2＝a－bi.∴

6、z1

7、＝

8、z2

9、，故原命题正确、逆否命题正确．其逆命题为：若

10、z1

11、＝

12、z2

13、

14、，则z1，z2互为共轭复数，若z1＝a＋bi，z2＝－a＋bi，则

15、z1

16、＝

17、z2

18、，而z1，z2不为共轭复数．∴逆命题为假，否命题也为假．2．已平面α∥平面β，直线m⊂α，直线n⊂β，点A∈m，点B∈n，记点A，B之间的距离为a，点A到直线n的距离为b，直线m和n的距离为c，则(　　)A．c≤b≤aB．c≤a≤bC．a≤c≤bD．b≤c≤a[答案]　A3．设f(x)为可导函数，且满足条件＝3，则曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线的斜率为(　　)A.B．3C．6D．无法确定[答案]　C[解析]　＝＝f′(1)＝3，∴f′(1)＝6.故选C.4．给出

19、下列命题①dx＝dt＝b－a(a，b为常数且a

20、＝3x－4x3(x∈[0,1])的最大值是(　　)A.B．－1C．0D．1[答案]　D[解析]　由f′(x)＝3－12x2＝0得，x＝±，∵x∈[0,1]，∴x＝，∵当x∈[0，]，f′(x)>0，当x∈[，1]时，f′(x)<0，∴f(x)在[0，]上单调递增，在[，1]上单调递减，故x＝时，f(x)取到极大值也是最大值，f()＝3×－4×()3＝1，故选D.7．过x2＋y2＝10x内一点(5,3)有n条弦，它们的长度构成等差数列，最短的弦长为数列首项a1，最长的弦长为数列的末项an，若公差d∈，则n的取值范围是(　　)A．n＝4B．5≤n≤7C．n>7D

21、．n∈R＋[答案]　B[解析]　A(5,3)，圆心O(5,0)，最短弦为垂直OA的弦，a1＝8，最长弦为直径：an＝10，公差d＝，∴≤≤，∴5≤n≤7.8．若f(x)＝，0f(b)B．f(a)＝f(b)C．f(a)1[答案]　C[解析]　∵f′(x)＝，在(0，e)上f′(x)>0，∴f(x)在(0，e)上为增函数．∴f(a)

22、解析]　求出使y′＝0的值的集合，再逐一检验．y′＝3x2＋2ax.令y′＝0，得x＝0或x＝－a.由题设x＝0时，y＝0，故－a＝0，则a＝0.且知当x＝2，a＝－3或x＝－2，a＝3时，也成立．故选C.10．函数y＝asinx＋sin3x在x＝处有极值，则a的值为(　　)A．－6B．6C．－2D．2[答案]　D[解析]　y′＝acosx＋cos3x，由条件知，acos＋cosπ＝0，∴a＝2，故选D.11．下列求导运算正确的是(　　)A．(2x)′＝x·2x－1B．(3ex)′＝3exC．(x2－)′＝2x－D．()′＝[答案]　B[解析]　对于A，(2

23、x)′＝2xln2；对于B，(3ex)′＝3ex；对于C，(x2－)′＝2x＋；对于D，()′＝；综上可知选B.12．(xx·青岛高二检测)设f(x)，g(x)分别是定义在(－∞，0)∪(0，＋∞)上的奇函数和偶函数，当x<0时，f′(x)g(x)＋f(x)g′(x)>0.且g(－3)＝0.则不等式f(x)g(x)<0的解集是(　　)A．(－3,0)∪(3，＋∞)B．(－3,0)∪(0,3)C．(－∞，－3)∪(3，＋∞)D．(－∞，－3)∪(0,3)[答案]　D[解析]　令φ＝(x)＝f(x)g(x)，则φ′(x)＝f′(x)g(x)＋f(x)g′(x)>

24、0对x<0恒成立，∴当x<0时，φ(x)单调递增．又