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时间:2019-11-13
《2019-2020年高中数学 全册知能基础测试 新人教B版选修2-2》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高中数学全册知能基础测试新人教B版选修2-2一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.原命题为“若z1,z2互为共轭复数,则
2、z1
3、=
4、z2
5、”,关于其逆命题,否命题,逆否命题真假性的判断依次如下,正确的是( )A.真,假,真 B.假,假,真C.真,真,假D.假,假,假[答案] B[解析] 本题考查四种命题的关系,真假判断,复数中共轭复数的概念.若z1=a+bi,则z2=a-bi.∴
6、z1
7、=
8、z2
9、,故原命题正确、逆否命题正确.其逆命题为:若
10、z1
11、=
12、z2
13、
14、,则z1,z2互为共轭复数,若z1=a+bi,z2=-a+bi,则
15、z1
16、=
17、z2
18、,而z1,z2不为共轭复数.∴逆命题为假,否命题也为假.2.已平面α∥平面β,直线m⊂α,直线n⊂β,点A∈m,点B∈n,记点A,B之间的距离为a,点A到直线n的距离为b,直线m和n的距离为c,则( )A.c≤b≤aB.c≤a≤bC.a≤c≤bD.b≤c≤a[答案] A3.设f(x)为可导函数,且满足条件=3,则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线的斜率为( )A.B.3C.6D.无法确定[答案] C[解析] ==f′(1)=3,∴f′(1)=6.故选C.4.给出
19、下列命题①dx=dt=b-a(a,b为常数且a
20、=3x-4x3(x∈[0,1])的最大值是( )A.B.-1C.0D.1[答案] D[解析] 由f′(x)=3-12x2=0得,x=±,∵x∈[0,1],∴x=,∵当x∈[0,],f′(x)>0,当x∈[,1]时,f′(x)<0,∴f(x)在[0,]上单调递增,在[,1]上单调递减,故x=时,f(x)取到极大值也是最大值,f()=3×-4×()3=1,故选D.7.过x2+y2=10x内一点(5,3)有n条弦,它们的长度构成等差数列,最短的弦长为数列首项a1,最长的弦长为数列的末项an,若公差d∈,则n的取值范围是( )A.n=4B.5≤n≤7C.n>7D
21、.n∈R+[答案] B[解析] A(5,3),圆心O(5,0),最短弦为垂直OA的弦,a1=8,最长弦为直径:an=10,公差d=,∴≤≤,∴5≤n≤7.8.若f(x)=,0f(b)B.f(a)=f(b)C.f(a)1[答案] C[解析] ∵f′(x)=,在(0,e)上f′(x)>0,∴f(x)在(0,e)上为增函数.∴f(a)22、解析] 求出使y′=0的值的集合,再逐一检验.y′=3x2+2ax.令y′=0,得x=0或x=-a.由题设x=0时,y=0,故-a=0,则a=0.且知当x=2,a=-3或x=-2,a=3时,也成立.故选C.10.函数y=asinx+sin3x在x=处有极值,则a的值为( )A.-6B.6C.-2D.2[答案] D[解析] y′=acosx+cos3x,由条件知,acos+cosπ=0,∴a=2,故选D.11.下列求导运算正确的是( )A.(2x)′=x·2x-1B.(3ex)′=3exC.(x2-)′=2x-D.()′=[答案] B[解析] 对于A,(223、x)′=2xln2;对于B,(3ex)′=3ex;对于C,(x2-)′=2x+;对于D,()′=;综上可知选B.12.(xx·青岛高二检测)设f(x),g(x)分别是定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的奇函数和偶函数,当x<0时,f′(x)g(x)+f(x)g′(x)>0.且g(-3)=0.则不等式f(x)g(x)<0的解集是( )A.(-3,0)∪(3,+∞)B.(-3,0)∪(0,3)C.(-∞,-3)∪(3,+∞)D.(-∞,-3)∪(0,3)[答案] D[解析] 令φ=(x)=f(x)g(x),则φ′(x)=f′(x)g(x)+f(x)g′(x)>24、0对x<0恒成立,∴当x<0时,φ(x)单调递增.又
22、解析] 求出使y′=0的值的集合,再逐一检验.y′=3x2+2ax.令y′=0,得x=0或x=-a.由题设x=0时,y=0,故-a=0,则a=0.且知当x=2,a=-3或x=-2,a=3时,也成立.故选C.10.函数y=asinx+sin3x在x=处有极值,则a的值为( )A.-6B.6C.-2D.2[答案] D[解析] y′=acosx+cos3x,由条件知,acos+cosπ=0,∴a=2,故选D.11.下列求导运算正确的是( )A.(2x)′=x·2x-1B.(3ex)′=3exC.(x2-)′=2x-D.()′=[答案] B[解析] 对于A,(2
23、x)′=2xln2;对于B,(3ex)′=3ex;对于C,(x2-)′=2x+;对于D,()′=;综上可知选B.12.(xx·青岛高二检测)设f(x),g(x)分别是定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的奇函数和偶函数,当x<0时,f′(x)g(x)+f(x)g′(x)>0.且g(-3)=0.则不等式f(x)g(x)<0的解集是( )A.(-3,0)∪(3,+∞)B.(-3,0)∪(0,3)C.(-∞,-3)∪(3,+∞)D.(-∞,-3)∪(0,3)[答案] D[解析] 令φ=(x)=f(x)g(x),则φ′(x)=f′(x)g(x)+f(x)g′(x)>
24、0对x<0恒成立,∴当x<0时,φ(x)单调递增.又
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