2019届高三数学12月学生学业能力调研试题理无答案

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1、2019届高三数学12月学生学业能力调研试题理无答案1.本试卷分第Ⅰ卷基础题（136分）和第Ⅱ卷提高题（14分）两部分，共150分。2.书写规范工整，卷面整洁清楚，酌情减3-5分，并计入总分。知识技能学习能力习惯养成总分内容集合逻辑不等式解析立体函数导数概率数列规律总结卷面整洁150分值15185245203-5分一、选择题:（每小题5分，共35分）1.已知集合，则集合等于A.B.C.D.2.设满足约束条件目标函数的最大值为2，则的最小值为（）．A.22B.25C．27D．303.下列结论中正确的是（）．A.“若，则

2、”的否命题为“若，则”B.“”是“”的必要不充分条件C.“若，则”的逆否命题为真命题D.“使得”的否定是“，均有”4.设且，，，则的大小关系是（）．A.B.C.D.5.已知函数的图象如图所示，令，则下列关于函数的说法中不正确的是（）A.函数图象的对称轴方程为B.函数的最大值为C.函数的图象上存在点，使得在点处的切线与直线：平行D.方程的两个不同的解分别为，，则最小值为6.若函数满足，且，则的解集为A.B.C.D.7.已知函数，要使函数的零点个数最多，则k的取值范围是（）．A.B.C.D.二、填空题：(本大题共7小题，

3、每小题5分，共35分).8.对任意x，y∈R，恒有sinx＋cosy＝2sin(＋)cos(－)，则sincos等于9．若正实数，，满足，则的最大值是__．10.已知点O为△ABC内一点，∠AOB＝120°，OA＝1，OB＝2，过O作OD垂直AB于点D，点E为线段OD的中点，则·的值为11.如图，为异面直线，，为的公垂线，，直线在平面内的射影直线的方程为,点在直线上，由向作垂线垂足为，则=点的坐标为.12.如图为一个多面体的三视图，则该多面体的体积为13.对，，使得不等式成立，则实数，取值范围是．14.设函数f（x）

4、是定义在上的可导函数，其导函数为，且有，则不等式的解集三、解答题（本大题共6题，共66分）15．（13分）已知函数f(x)＝cos＋sin2x.(1)求函数f(x)的最小正周期和值域；(2)在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足2·＝ab，c＝2，f(A)＝－，求△ABC的面积S.16.（13分）私家车的尾气排放是造成雾霾天气的重要因素之一，因此在生活中我们应该提倡低碳生活，少开私家车，尽量选择绿色出行方式，为预防雾霾出一份力．为此，很多城市实施了机动车尾号限行，我市某报社为了解市区公众对“车辆限行”

5、的态度，随机抽查了50人，将调查结果进行整理后制成下表：年龄/岁[15,25)[25,35)[35,45)[45,55)[55,65)[65,75)频数510151055赞成人数469634(1)若从年龄在[15,25)和[25,35)这两组的被调查者中各随机选取2人进行追踪调查，求恰有2人不赞成的概率；(2)在(1)的条件下，令选中的4人中不赞成“车辆限行”的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望．17.（13分）（1）设数列的前项和为，．求的通项公式；若，且数列的前项和为，求.（2）在数列中，是其前项和，记，求

6、的值.（3）已知正数列{an}中：前n项和=,求出数列的通项公式为（只要求写出结果，不要求证明）.18．（13分）如图，在四棱锥中，底面是菱形，，侧面是边长为的等边三角形，点是的中点，且平面平面.(1)求异面直线与所成角的余弦值；(2)求与平面所成的角余弦值；(3)若点在边上移动，是否存在点使平面与平面所成的角为？若存在，则求出点坐标，否则说明理由．19.（14分）数列中，（1）能否在数列中找到这样的三项，它们按原来的顺序构成等差数列？（2）令，记函数的图象在轴上截得的线段长为，设，求，并证明：．第Ⅱ卷提高题（共14

7、分）20.（14分）已知函数.(Ⅰ)若,证明:函数是上的减函数；(Ⅱ)若曲线在点处的切线与直线平行,求的值；(Ⅲ)若，证明:(其中).静海一中xx第一学期高三数学(12月)学生学业能力调研试卷答题纸得分框知识与技能学法题习惯养成（卷面）总分二、填空题（每题5分，共35分）8.9.10.11.;12.13.14.三、解答题（本大题共5题，共66分）15.（13分）(1)(2)16.（13分）（1）（2）17.（13分）(1)（2）18.（13分）(1)(2)（3）19.(14分)(1)(2)（3）第Ⅱ卷提高题（共14分

8、）20.（14分）(1)(2)(3)