2019-2020年高三12月学生学业能力调研数学理试题 无答案

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1、2019-2020年高三12月学生学业能力调研数学理试题无答案考生注意：1.本试卷分第Ⅰ卷基础题（102分）和第Ⅱ卷提高题（48分）两部分，共150分，考试时间为120分钟。2.试卷书写要求规范工整，卷面整洁清楚，如不符合要求，酌情减3-5分，并计入总分。知识与技能学习能力（学法）习惯养成（卷面整洁）总分内容分数第Ⅰ卷基础题（共102分）一、选择题:每小题5分，共30分1.设全集，集合，则（）．A.B.C.D.2.设变量满足约束条件则目标函数的最大值为（）．A.B.C.D.3.已知是定义在上的偶函数，且以2为周期，则“为上的增函数是“为上的减函数”的（）．A.既不充分也不必要条

2、件B.充分而不必要条件C.必要而不充分条件D.充要条件4.已知双曲线的一条渐近线过点，且双曲线的一个焦点在抛物线的准线上，则等于（　　）．A.B.C.D.5.已知为等差数列，其公差为，且是与的等比中项，则的值为（　　）．A.B.C.D.6.已知为单位向量，且，则在上的投影为（）．A.B.C.D.二、填空题：每小题5分，共20分.7．设为虚数单位，若，则．8.直线与曲线所围成的封闭图形的面积为．9.过点M且被圆截得弦长为8的直线的方程为10.如图，已知，，，，则．三、解答题（本大题共4题，共52分）11.已知函数（Ⅰ）求函数的最小正周期及对称轴方程；（Ⅱ）讨论在的单调性．12.已

3、知函数在处取得极值.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求在区间上的最大值；（Ⅲ）若过点存在条直线与曲线相切，求的取值范围.13.已知数列前项和为，且.(Ⅰ)求证：数列是等比数列；(Ⅱ)设，求数列的前项和.14.已知数列中,,．（Ⅰ）写出的值；（Ⅱ）求数列的通项公式；（Ⅲ）设,若对任意的正整数,当时,不等式恒成立,求实数的取值范围．第Ⅱ卷提高题（共48分）一、选择题:(每小题5分，共10分)15．已知是内的一点（不含边界），且，若的面积分别是，记,则的最小值为（）．A.B.C.D.16.函数，则下列说法中正确命题的个数是（）．①函数有个零点；②若时，函数恒成立，则实数的取值范围是；③函数的极大

4、值中一定存在最小值；④，对一切恒成立．A.B.C.D.二、填空题：(每小题5分，共10分)17．已知圆：，抛物线，过圆心作斜率大于的直线，与圆和抛物线共有个交点，自左至右记为．如果的长构成等差数列，则直线的斜率为．18.如图，在等腰梯形中，下底长为3，底角为，高为，为上底的中点，为折线段上的动点，设的最小值为，若关于的方程有两个不等实根，则实数的取值范围为．三、解答题：(本大题共2小题，共28分)19.已知椭圆的离心率为，椭圆的四个顶点所围成菱形的面积为．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）四边形的顶点在椭圆上，且对角线均过坐标原点，若（i）求的范围；（ii）求四边形的面积．20.已知函

5、数．（Ⅰ）求的单调区间；（Ⅱ）如果当时，不等式恒成立，求实数的最大值；（Ⅲ）求证：．xx第一学期高三数学(理)（12月）学生学业能力调研试卷答题纸得分框知识与技能学习能力（学法）习惯养成（卷面整洁）总分（备课组长阅）第Ⅰ卷基础题（共102分）一、选择题（每题5分，共30分）题号123456答案二、填空题（每题5分，共20分）7._________8._________9.__________10.___________三、解答题（本大题共4题，共52分）11.12.13.14.第Ⅱ卷提高题（共48分）一、选择题（本大题共2题，共10分）1516二、填空题（本大题共2题，共10分

6、）17.__________________18.______________三、解答题（本大题共2题，共28分）19．20．