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时间:2019-11-13
《2019人教A版数学必修五2.2 《等差数列》(1)学案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019人教A版数学必修五2.2《等差数列》(1)学案教学目标:记住等差数列的概念及通项公式并且能够熟练应用。一、自主学习:研读教材36-38页,回到下列问题问题(1):观察下列数列的特点,归纳规律:①0,5,10,15,…②奥运会女子举重级别48,53,58,63.③3,0,—3,—6,…④10072,10144,10216,10288,10306.⑤…规律是:__________________________________问题(2):总结等差数列的定义:问题(3):等差数列的通项公式:一般的,如果等差数列根据等
2、差数列的定义推出其通项公式:问题(4)已知数列的通项公式,其中p,q为常数,那么这个数列一定为等差数列吗?是等差数列时,和一次函数图像之间有什么关系?问题(5)如何证明一个数列是等差数列:(等差数列的通项公式的作用及变形应用)问题(6):写出等差中项概念:二、合作探究:例1:(1)求等差数列8,5,2…的第20项;(2)—401是不是等差数列—5,—9,—13…的项?如果是,是第几项?例2.在数列中,,已知该数列的通项公式是序号的一次函数,求三、课堂练习:,2题,3题.(2)在等差数列中,已知(四)课后反思小结:(五)
3、作业:2.2等差数列(2)教学目标:1、记住等差数列性质。2、能熟练运用等差数列性质。一、自主学习1、请独立完成以下问题:(1)等差数列定义:。(2)等差数列通项公式:。(3)等差数列的公差d=。(4)若a,A,b成等差数列,则:。(5)则=。(6)方程与函数思想的应用:(7)如何证明一个数列为等差数列:2:已知等差数列(1)求(2)该数列从第几项开始为负?问题(1)满足什么条件的等差数列有正负分界项?(2)应如何判断等差数列的正负分界项?练习:首项为—24的等差数列从第10项开始为非负数,则公差的取值范围为。二、合作
4、探究例1:三个数成等差,其和为15,首尾两项之积为9,求此数列。问题(3)三个数成等差,应如何设?四个数成等差呢?练习:已知成等差数列的四个数之和为26,其中第二个数与第三个数的积为40,求这四个数。三、课堂小结四、课后作业:1.若成等差数列。2.数列中,求:(1)数列的通项;(2)从第几项开始为正?2.2等差数列(3)教学目标:1、记住等差数列性质。2、能熟练运用等差数列性质。一、自主学习1、满足的等差数列有正负分界项;正负分界项的判断方法为:。2、下面是等差数列的一些常用性质,你能证明他们吗?①②若m+n=p+q则
5、③若2p=m+n,则:④若项数s,t,r,…成等差,则对应项…成差数列3、已知数列成等差数列,公差为d首项为,取出该数列中的所有奇数项组成一个新的数列,这个数列是否成等差数列:公差是多少?偶数项呢?取出数列中序号为7的倍数的项呢?4、在等差数列中,已知,求:(1)(2)求的等差中项二、合作探究:例1:已知等差数列中,公差为正数,且及通项。例2:等差数列中,已知,求数列的通项。例3:等差数列中,:。三、课堂检测:1、已知数列为等差数列,且,求的值2、已知无穷等差数列中,首项,公差d=-5,依次取出序号能被4除余3的项组成
6、数列。(1)求和;(2)求的通项公式;(3)中的第503项是中的第几项四、课堂小结五、课后作业1、若3,b,c,-9成等差数列,求b,c2、等差数列中,,且,求通项2.3等差数列的前n项和(1)教学目标:掌握等差数列前n项和公式,并能应用。:一、自主探究问题(1):高斯运算的方法是什么?问题(2)什么是数列的前n项和,数列的前n项和用什么符号表示?问题(3)等差数列的前n项和怎么求?问题(4)请总结等差数列的前n项和公式并说明公式的作用。问题(5)根据下列各题中的条件,求相应的等差数列的前n项和(1)(2)二、合作学习
7、:1、教材第43页例1:2、已知一个等差数列前10项的和是310,前20项的和是1220,求等差数列的前n项和。3、教材46页A组1题三、课堂检测:1、在等差数列中,已知,求2、已知数列为等差数列,公差d=-2,为其前n项和,若,求3、在等差数列中,已知,求四、课堂总结五、课后作业教材46页2、3、42.3等差数列的前n项和(2)目标一:能由数列的前n项和求数列的通项公式1、我们知道=当时_____________________________________那么前n项和与通项之间的关系:.2、已知数列的前n项和为,
8、求数列的通项公式。3、已知数列的前n项和为.求数列的通项公式目标二:能解决等差数列前n项和的最大值、最小值问题1、等差数列中,求前n项和的最大值,并求各项绝对值之和。2、等差数列前n项和,已知,(1)求公差d的取值范围;(2)求中哪个最大。课后作业:1、已知下列各数列的前n项和的公式,求的通项公式.(1);(2);2、在等差数列中
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