2019-2020年高考数学大一轮复习 任意角和弧度制及任意角的三角函数课时跟踪检测（十八）理（含解析）

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1、2019-2020年高考数学大一轮复习任意角和弧度制及任意角的三角函数课时跟踪检测（十八）理（含解析）一、选择题1．将表的分针拨快10分钟，则分针旋转过程中形成的角的弧度数是(　　)A.　　　　　　　　　　　B.C．－D．－2．已知角α的终边经过点(3a－9，a＋2)，且cosα≤0，sinα>0，则实数a的取值范围是(　　)A．(－2,3]B．(－2,3)C．[－2,3)D．[－2,3]3．已知α是第二象限角，P(x，)为其终边上一点，且cosα＝x，则x＝(　　)A.B．±C．－D．－4．点P从(1,0)出发，沿单位圆逆时针方向运动弧长到达Q点

2、，则Q点的坐标为(　　)A.B.C.D.5．已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y＝2x上，则cos2θ＝(　　)A．－B．－C.D.6．已知角α＝2kπ－(k∈Z)，若角θ与角α的终边相同，则y＝＋＋的值为(　　)A．1B．－1C．3D．－3二、填空题7．在与2010°终边相同的角中，绝对值最小的角的弧度数为________．　8．在直角坐标系中，O是原点，A(，1)，将点A绕O逆时针旋转90°到B点，则B点坐标为__________．9．已知角θ的终边上有一点(a，a)，a∈R且a≠0，则sinθ的值是________．

3、10．设角α是第三象限角，且＝－sin，则角是第________象限角．三、解答题11．已知扇形AOB的周长为8.(1)若这个扇形的面积为3，求圆心角的大小；(2)求这个扇形的面积取得最大值时圆心角的大小和弦长AB.12．已知sinα＜0，tanα＞0.(1)求α角的集合；(2)求终边所在的象限；(3)试判断tansincos的符号．答案1．选C　将表的分针拨快应按顺时针方向旋转，为负角．故A、B不正确，又因为拨快10分钟，故应转过的角为圆周的.即为－×2π＝－.2．选A　∵cosα≤0，sinα>0，∴角α的终边落在第二象限或y轴的正半轴上．∴∴

4、－2

5、值最小的角的弧度数为－.答案：－8．依题意知OA＝OB＝2，∠AOx＝30°，∠BOx＝120°，设点B坐标为(x，y)，所以x＝2cos120°＝－1，y＝2sin120°＝，即B(－1，)．答案：(－1，)9．由已知得r＝＝

6、a

7、，则sinθ＝＝＝所以sinθ的值是或－.答案：或－10．解析：由α是第三象限角，知2kπ＋π<α<2kπ＋(k∈Z)，kπ＋<

8、＝6.(2)法一：∵2r＋l＝8∴S扇＝lr＝l·2r≤2＝×2＝4，当且仅当2r＝l，即α＝＝2时，扇形面积取得最大值4.∴圆心角α＝2，弦长AB＝2sin1×2＝4sin1.法二：∵2r＋l＝8，∴S扇＝lr＝r(8－2r)＝r(4－r)＝－(r－2)2＋4≤4，当且仅当r＝2，即α＝＝2时，扇形面积取得最大值4.∴弦长AB＝2sin1×2＝4sin1.12．解：(1)由sinα＜0，知α在第三、四象限或y轴的负半轴上；由tanα＞0,知α在第一、三象限，故α角在第三象限，其集合为.(2)由2kπ＋π＜α＜2kπ＋，k∈Z，得kπ＋＜＜kπ＋，

9、k∈Z，故终边在第二、四象限．(3)当在第二象限时，tan＜0，sin＞0,cos＜0，所以tansincos取正号；当在第四象限时，tan＜0，sin＜0,cos＞0，所以tansincos也取正号．因此，tansincos取正号．