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《2019-2020年高考数学一轮复习 8-2 两直线的位置关系课时作业 文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高考数学一轮复习8-2两直线的位置关系课时作业文一、选择题1．(xx年开封模拟)直线2x＋my＝2m－4与直线mx＋2y＝m－2垂直的充要条件是()A．m＝2B．m＝－2C．m＝0D．m∈R解析：由题意得，2m＋2m＝0，得m＝0.故选C.答案：C2．已知直线l1：x＋2y－1＝0与直线l2：mx－y＝0平行，则实数m的取值为()11A．－B.22C．2D．－2m－1解析：因为直线l1：x＋2y－1＝0与直线l2：mx－y＝0平行，所以＝≠0，解得m＝－121，故选A.2答案：A3．过点A(1,2)且与原点距离最大的直线方程为()A．x＋2y－
2、5＝0B．2x＋y－4＝0C．x＋3y－7＝0D．3x＋y－5＝01解析：当所求直线l与线段OA垂直时，原点到直线的距离最大．∵kOA＝2，∴kl＝－.21∴所求直线方程为：y－2＝－(x－1)．2即x＋2y－5＝0.答案：A4．与直线3x－4y＋5＝0关于x轴对称的直线方程为()A．3x＋4y＋5＝0B．3x＋4y－5＝0C．－3x＋4y－5＝0D．－3x＋4y＋5＝0解析：直线3x－4y＋5＝0关于x轴对称的直线方程为3x－4(－y)＋5＝0.即3x＋4y＋5＝0.答案：A5．(xx年深圳调研)若动点A，B分别在直线l1：x＋y－7＝0和l2：x＋y－5＝0上
3、运动，则AB的中点M到原点的距离的最小值为()A.2B．22C．32D．42解析：由题意知AB的中点M的集合为到直线l1：x＋y－7＝0和l2：x＋y－5＝0的距离都相等的直线，则点M到原点的距离的最小值为原点到该直线的距离．设点M所在直线的方
4、m＋7
5、
6、m＋5
7、程为l：x＋y＋m＝0，根据平行线间的距离公式得，＝，即
8、m＋7
9、＝
10、m＋5
11、，所22以m＝－6，即l：x＋y－6＝0，根据点到直线的距离公式，得点M到原点的距离的最小值
12、－6
13、为＝32.2答案：C二、填空题b6．(xx年高考江苏卷)在平面直角坐标系xOy中，若曲线y＝ax2＋(a，b为常数)过点P(2，
14、x－5)，且该曲线在点P处的切线与直线7x＋2y＋3＝0平行，则a＋b的值是________．bb解析：∵y＝ax2＋∴y′＝2ax－，xx2b4a＋＝－5，2a＝－1，由题意可得b7解得4a－＝－，b＝－2.42∴a＋b＝－3.答案：－3213c＋27．若两平行直线3x－2y－1＝0,6x＋ay＋c＝0之间的距离为，则的值为________．13a6ac解析：由题意得，＝≠，3－2－1∴a＝－4，c≠－2.c则6x＋ay＋c＝0可化为3x－2y＋＝0.2c＋1
15、2
16、213∴＝13，∴解得c＝2或c＝－6，13c＋2c＋2∴＝1或＝－1.aa答案：±18．将一张坐
17、标纸折叠一次，使得点(0,2)与点(4,0)重合，点(7,3)与点(m，n)重合，则m＋n＝________.解析：设A(0,2)，B(4,0)，则线段AB的中点为(2,1)，0－21直线AB的斜率kAB＝＝－.4－02则线段AB的垂直平分线方程为y－1＝2(x－2)，即2x－y－3＝0.又点(7,3)与点(m，n)重合，则有n－31＝－，m－727＋m3＋n2×－－3＝0，22m＋2n－13＝0，即2m－n＋5＝0.33134解之得m＝且n＝，∴m＋n＝.55534答案：5三、解答题9．已知直线l1：x＋a2y＋1＝0和直线l2：(a2＋1)x－by＋3＝0(a
18、，b∈R)．(1)若l1∥l2，求b的取值范围；(2)若l1⊥l2，求
19、ab
20、的最小值．解析：(1)因为l1∥l2，所以－b－(a2＋1)a2＝0，1a2＋1即b＝－a2(a2＋1)＝－a4－a2＝－22＋，因为a2≥0，所以b≤0.4又因为a2＋1≠3，所以b≠－6.故b的取值范围是(－∞，－6)∪(－6,0]．(2)因为l1⊥l2，所以(a2＋1)－a2b＝0，11
21、a＋
22、显然a≠0，所以ab＝a＋，
23、ab
24、＝a≥2，当且仅当a＝±1时等号成立，因此
25、ab
26、的最小值a为2.10．已知直线l：3x－y＋3＝0，求：(1)点P(4,5)关于l的对称点；(2)直线x
27、－y－2＝0关于直线l对称的直线方程．解析：设P(x，y)关于直线l：3x－y＋3＝0的对称点为P′(x′，y′)．y′－y∵kPP′·kl＝－1，即×3＝－1.①x′－x又PP′的中点在直线3x－y＋3＝0上，x′＋xy′＋y∴3×－＋3＝0.②22－4x＋3y－9x′＝，③5由①②得3x＋4y＋3y′＝.④5(1)把x＝4，y＝5代入③④得x′＝－2，y′＝7，∴P(4,5)关于直线l的对称点P′的坐标为(－2,7)．－4x＋3y－9(2)用③④分别代换x－y－2＝0中的x，y，得关于l的对称直线方程为－53x＋4y＋3－2＝0，5化简得7x＋y＋22＝0.B
28、组高考题型
