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《2019-2020年高二数学《棱柱棱锥的概念和性质》word教学设计》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高二数学《棱柱棱锥的概念和性质》word教学设计一：复习目标1．理解棱柱、棱锥的有关概念，掌握棱柱、棱锥的性质；2．会画棱柱、棱锥的直观图，能运用前面所学知识分析论证多面体内的线面关系，并能进行有关角和距离的计算。二．课前预习1．命题：（1）有两个面平行，其他各面都是平行四边形的几何体叫做棱柱；（2）有两侧面与底面垂直的棱柱是直棱柱；（3）过斜棱柱的侧棱作棱柱的截面，所得图形不可能是矩形；（4）所有侧面都是全等的矩形的四棱柱一定是正四棱柱；正确命题的个数为（）（A）、0；（B）、1；（C）、2；（D）、3；2．命题（1）底面是
2、正多边形的棱锥，一定是正棱锥；（2）所有的侧棱长都相等的棱锥，一定是正棱锥；（3）各侧面和底面所成的二面角都相等的棱锥，一定是正棱锥；（4）底面多边形内接于一个圆的棱锥，它的侧棱长都相等；（5）一个棱锥可以有两条侧棱和底面垂直；（6）一个棱锥可以有两个侧面和底面垂直；其中正确的有（）（A）、0；（B）、1；（C）、3；（D）、5；3．正三棱锥的侧面与底面成60°的二面角，则侧棱与底面所成角的正切值是（）（A）、；（B）、；（C）、；（D）、不确定；4．长方体长、宽、高的和为6，全面积为11，则其对角线长为，若一条对角线与二个面所成的角为30°和4
3、5°，则另一个面所成的角为，若一条对角线与各条棱所成的角为α、β、γ，则sinα、sinβ、sinγ的关系为。三、典型例题例1：在底面是直角梯形的四棱锥P—ABCD中,侧棱PA⊥底面ABCD,∠ABC=90°,PA=AB=BC=2,AD=1；P（1）求D到平面PBC的距离；（2）求平面PAB与平面PCD所成的二面角的大小。QADBC备课说明：本题求距离时，需用多次转化，求二面角的平面角时，可直接用定义。例2：已知直三棱柱A1B1C1—ABC中,AC1⊥A1B，B1C=A1C1,M、N分别是A1B1、AB的中点;A1C1（1）求证：C1M⊥平面A1
4、ABB1;（2）求证：A1B⊥AM;M（3）求证：平面AMC1∥平面NB1C;B1ACNB备课说明：（1）在直三棱柱中，研究线面垂直、线线垂直、面面平行的判定问题，首先必须熟悉直三棱柱的性质；（2）证明的方法是分别利用了线面垂直的判定定理，三垂线定理，面面平行的判定定理；（3）问题（1）中也可利用面面垂直的性质定理来证明。例3：已知斜三棱柱A1B1C1—ABC的侧面与底面ABC垂直，∠ABC=90°,BC=2,AC=2,且AA1⊥A1C,AA1=A1C;A1C1(1)求侧棱AA1与底面ABC所成角的大小；(2)求侧面A1ABB1与底面ABC所成二
5、面角的大小；B1(3)求侧棱B1B和侧面A1ACC1的距离。ACB备课说明：本题信息量较大，所求的角或距离基本可用通法求出，其中点B到平面A1ACC1的距离可转化为三棱锥B—AA1C的高，可用体积法求得。四、反馈练习1.设A={正四棱柱}，B={直四棱柱}，C={长方体}，D={直平行六面体}，则这些集合之间的关系是（）（A）ACBD；（B）ACDB；（C）CABD；（D）CADB；2．一个正三棱锥与一个正四棱锥，它们的所有棱长都相等，把这个正三棱锥的一个侧面重合在正四棱锥的一个侧面上，这个组合体可能是（）（A）、正五棱锥；（B）、斜三棱柱；（C
6、）、不规则几何体；（D）、正三棱柱；3．已知长方体的对角线长为2cm,则长方体的全面积的最大值是（）A）、cm2；（B）、2cm2；（C）、4cm2；（D）、8cm2；4.已知正三棱柱A1B1C1—ABC中，AB=AA1，则直线CB1与平面A1ABB1所成角的正弦值为5．正四棱锥P—ABCD的高为PO,AB=2PO=2cm,则AB与侧面PCD的距离为；6．四面体P—ABC中，已知PA=3,PB=PC=2,∠APB=∠BPC=∠CPA=60°,求证：(1)PA⊥BC,(2)平面PBC⊥平面ABC；PACB7.在直三棱柱A1B1C1—ABC中，∠BA
7、C=90°,AB=BB1=1,B1C与平面ABC与所30°的角，（1）求点C1与平面的距离；（2）求二面角B—B1C—A的余弦值。B1C1A1BCA五、答案:课前预习:1,A;2,B;3.A;4.5,30°,sin2α+sin2β+sin2γ=2;典型例题:例1：（1），；（2），arctan;例2：略；例3：（1）45°（2）60°（3）反馈练习：1.B,2.B,3.D,4.,5.cm,,6.略;7.(1)..(2)
