2019-2020年高二（理）上学期期末考试数学试题 bytian 缺答案

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1、2019-2020年高二（理）上学期期末考试数学试题bytian缺答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1.某学校有教职工150人，其中高级职称45人，中级职称90人，一般职员15人.现用分层抽样的方法抽取一个容量为10的样本，则各职称抽取的人数分别为A.5,15,5B.3,6,1C.3,10,17D.5,9,162.如右图，边长为3的正方形中有一张封闭的曲线围成的笑脸.在正方形内随机撒一粒豆子，它落在笑脸区域的概率为，则笑脸区域的面积为A.4B.C.6D.无法计算3.设有直线和平面，下列四个命题中，

2、正确的是A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则4.甲、乙两名同学在遂宁市5次体能测试中成绩统计如右图的茎叶图所示，若甲、乙两人的平均成绩分别是，则下列结论正确的是A.；乙比甲成绩稳定B.；甲比乙成绩稳定C.；乙比甲成绩稳定D.；甲比乙成绩稳定5.如果直线将圆平分，且不过第一象限，那么的斜率的取值范围是A.B.C.D.6.方程表示的曲线是A.一个圆B.半圆C.两个圆D.两个半圆7.如图，是四面体，是的重心，是上一点，且，则A.B.C.D.8.已知方程，则的最大值是A.B.C.D.9.已知P是直线上的动点，是圆的切线，是切点，是圆心，那么四边形PACB面积的最小值是A.B.

3、C.D.不存在10.下图是遂宁市某校高中学生身高的条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为（如表示身高（单位：cm）内的学生人数）.右图是统计左图中身高在一定分为内学生人数的一个算法流程图.现要统计身高在（含160cm，不含175cm）的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填入的条件是A.B.C.D.11.如图，已知正方体的棱长为1，长为1的线段MN的一个端点M在棱上运动，点N在正方形ABCD内运动，则MN中点P的轨迹的面积为A.B.C.D.12.如果直线与圆相交，且两个交点关于直线对称，那么实数的取值范围是A.B.C.D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分

4、，共20分.13.设有一个线性回归方程为，当变量增加一个单位时，的值平均增加.14若圆与圆相切，则的值为.15.若关于的方程有且只有一个实数根，则实数的取值范围为.16.如图，点P是正方体的面对角线（线段）上运动，给出下列五个命题：①三棱锥的体积不变；②直线与平面所成角的大小不变；③二面角的大小不变；④直线与直线为异面直线；⑤点是平面上到点和距离相等的点，则点一定在直线上.其中真命题的编号为.（写出所有真命题的编号）三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.17.（本题满分10分）已知直线与的交点为点P.（1）求过点P且平行于直线的直

5、线的方程；（2）若直线与直线垂直，求的值.18.（本题满分12分）右图是遂宁市某校高二年级20名学生某次体育考试成绩（单位：分）的频率分布直方图：（1）求频率分布直方图中的值，以及成绩落在与中的学生人数；（2）请估计出20名学生成绩的中位数与平均数.19.（本题满分12分）如右图，已知平面平面，于，于，于.（1）求证：四点共面；（2）求证：20.（本题满分12分）在遂宁市中央商务区的街道，有一中年人吆喝“送钱”，只见他手拿一黑色小布袋，,袋中有3只黄色、2只白色的乒乓球（其体积，质地完全相同），旁边立着一块小黑板写道：摸球方法：从袋中随机摸出3个球，若摸得统一颜色的3个球

6、，摊主送个摸球者5元钱；若摸得非同一颜色的3个球.摸球者付给摊主1元钱.（1）摸出的3个球中至少有1个白球的概率是多少？（2）假定一天中有100人次摸奖，试从概率的角度估算一下这个摊主一个月（按30天计）能赚多少钱？21.（本题满分12分）如右图所示，四棱锥的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的倍，点在侧棱上，且（1）求证：;（2）求二面角的大小；（3）侧棱上是否存在一点，使得平面，若存在，求的值；若不存在，试说明理由.22.（本题满分12分）已知以点为圆心的圆与直线相切.过点的动直线与圆相交于两点，是的中点，直线与相交于点.（1）求圆A的方程；（2）当时，求直线的方

7、程；（3）是否是定值，如果是，求出这个定值；如果不是，请说明理由.