山东省德州市2019中考数学复习 第六章 圆 第一节 圆的有关概念和性质要题随堂演练

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1、圆的有关概念和性质要题随堂演练1．(xx·衢州中考)如图，点A，B，C在⊙O上，∠ACB＝35°，则∠AOB的度数是()A．75°B．70°C．65°D．35°2．(xx·菏泽中考)如图，在⊙O中，OC⊥AB，∠ADC＝32°，则∠OBA的度数是()A．64°B．58°C．32°D．26°3．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，连接OC，若OC＝5，CD＝8，则tan∠COE＝()A.B.C.D.4．(xx·北京中考)如图，点A，B，C，D在⊙O上，＝，∠CAD＝30°，∠ACD＝50°，则∠ADB＝______．5．(xx·无锡中考)

2、如图，点A，B，C都在⊙O上，OC⊥OB，点A在劣弧上，且OA＝AB，则∠ABC＝_______．6．(xx·临沂中考)如图，在△ABC中，∠A＝60°，BC＝5cm.能够将△ABC完全覆盖的最小圆形纸片的直径是________cm.7．(xx·烟台中考)如图，方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度，点O，A，B，C在格点(两条网格线的交点叫格点)上，以点O为原点建立直角坐标系，则过A，B，C三点的圆的圆心坐标为_______．8．(xx·德州中考)如图，⊙O的半径为1，A，P，B，C是⊙O上的四个点，∠APC＝∠CPB＝60°.(1)判断

3、△ABC的形状：；(2)试探究线段PA，PB，PC之间的数量关系，并证明你的结论；(3)当点P位于的什么位置时，四边形APBC的面积最大？求出最大面积．参考答案1．B　2.D　3.B　4．70°　5.15°　6.　7.(－1，－2)　8．解：(1)等边三角形(2)PA＋PB＝PC.证明如下：如图1，在PC上截取PD＝PA，连接AD.图1∵∠APC＝60°，∴△PAD是等边三角形，∴PA＝DA，∠PAD＝60°.又∵∠BAC＝60°，∴∠PAB＝∠DAC.∵AB＝AC，∴△PAB≌△DAC，∴PB＝DC.∵PD＋DC＝PC，∴PA＋PB＝PC.(

4、3)当点P为的中点时，四边形APBC的面积最大．如图2，过点P作PE⊥AB，垂足为点E，过点C作CF⊥AB，垂足为点F.图2∵S△PAB＝AB·PE，S△ABC＝AB·CF，∴S四边形APBC＝AB(PE＋CF)．当点P为的中点时，PE＋CF＝PC，PC为⊙O的直径，∴此时四边形APBC的面积最大．又∵⊙O的半径为1，∴其内接正三角形的边长AB＝，∴S四边形APBC＝×2×＝.