2019-2020年高二数学暑假作业（3）

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1、2019-2020年高二数学暑假作业（3）一、选择题1.“<0”是“”的A.充分条件B.充分而不必要条件C.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件2．己知等差数列{an}的首项为a1，公差为d，其前n项和为Sn，若直线y=a1x与圆（x－2）2+y2=1的两个交点关于直线x+y+d=0对称，则Sn=A．n2B．-n2C．2n－n2D．n2－2n3.曲线(为参数)与坐标轴的交点是（　）A．B．C．D．4.已知抛物线的准线与双曲线交于A,B两点，点F为抛物线的焦点，若为直角三角形，则双曲线的离心率是A.B.C.2D.35．已知

2、双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程为A．B．C．D．6.已知，,若为满足的一随机整数，则是直角三角形的概率为（）A.　　B.　C.　D.BCDMN第11题图A7.如图，菱形的边长为，,为的中点，若为菱形内任意一点（含边界），则的最大值为A.B.C.D.98．以下正确命题的个数为（）①命题“存在，”的否定是：“不存在，”；②函数的零点在区间内；③函数的图象的切线的斜率的最大值是；④线性回归直线恒过样本中心，且至少过一个样本点.A．B．C．D．9.定义域为的函数的图象的两个端点为A,B,M

3、图象上任意一点，其中，若不等式恒成立，则称函数上“k阶线性近似”.若函数上“k阶线性近似”，则实数k的取值范围为A.B.C.D.10.函数（其中＞0，＜的图象如图所示，为了得到的图象，只需将的图象A.向右平移个单位长度B.向左平移个单位长度C.向右平移个单位长度D.向左平移个单位长度二、填空题11.若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程为________。12.奇函数f(x)在定义域(－1,1)上是减函数，且f(1＋a)＋f(1－a2)＜0，则实数a的取值范围是____________13.若函数f(x)＝ax－x－a(a＞0

4、，且a≠1)有两个零点，则实数a的取值范围是________．14.定义“正对数”：，现有四个命题：①若，则②若，则③若，则④若，则其中的真命题有：（写出所有真命题的编号）三、解答题15.已知函数（）在一个周期上的一系列对应值如下表：X…0…y…010-10…(Ⅰ)求f(x)的解析式；(Ⅱ）在△ABC中，AC=2,BC=3,A为锐角，且,求△ABC的面积.16.如图，椭圆的离心率为，轴被曲线截得的线段长等于的短轴长。与轴的交点为，过坐标原点的直线与相交于点，直线分别与相交于点。（1）求、的方程；（2）求证：。（3）记的面积分

5、别为，若，求的取值范围。17.已知数列是等差数列，（1）判断数列是否是等差数列，并说明理由；（2）如果，试写出数列的通项公式；（3）在（2）的条件下，若数列得前n项和为，问是否存在这样的实数，使当且仅当时取得最大值。若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由。xx高二暑假作业数学三一、选择题1—5BCBBD6—10ADDCC二、填空题11.12.(－1,0)13.a>114.①③④三、解答题15.解：(Ⅰ)（Ⅱ）16.解：（1）又，得（2）设直线则=0（3）设直线，同理可得同理可得17.（1）设的公差为，则数列是以为公差的等

6、差数列（2）两式相减：（3）因为当且仅当时最大即