2019-2020年高二数学第二学期期末复习试卷 理（含解析）

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1、2019-2020年高二数学第二学期期末复习试卷理（含解析）　一.选择题每小题5分，共60分1．“x=1”是“x2﹣1=0”的（　　）　A．充分而不必要条件B．必要而充分不条件　C．充要条件D．既不充分也不必要条件　2．函数f（x）=sin（2x+），则f′（）的值为（　　）　A．1B．﹣2C．2D．﹣1　　3．如果复数z满足（2+i）z=5i（i是虚数单位），则z（　　）　A．1+2iB．﹣1+2iC．2+iD．1﹣2i　4．抛物线x2=﹣8y的准线方程是（　　）　A．x=B．y=2C．y=D．y=﹣2　5．的展开式中x的系数是（　　）　A．﹣4B．﹣3C．3D．4　6．函数f

2、（x）=+mx在[1，2]上是增函数，则m的取值范围为（　　）　A．[，1]B．[1，4]C．[1，+∞）D．（﹣∞，﹣1]　7．某校高二年级共有六个班级，现从外地转入4名学生，要安排到该年级的两个班级且每班安排2名，则不同的安排方案种数有（　　）　A．6种B．24种C．180种D．90种　8．在6道题中有4道理科题和2道文科题，如果不放回地依次抽取2道题，则在第1次抽到理科题的条件下，第2次抽到文科题的概率为（　　）　A．B．C．D．　9．从1，2，3，4，5这五个数中，每次取出两个不同的数记为a，b，则共可得到ln的不同值的个数为（　　）　A．20B．19C．18D．17　1

3、0．过椭圆+=1（a＞b＞0）的左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于点P，F2为右焦点，若∠F1PF2=60°，则椭圆的离心率为（　　）　A．B．C．D．　11．已知函数f1（x）=x，f2（x）=x+，f3（x）=﹣x+5，执行如图所示的程序图，如果输入的x∈[0，5]，则输出a的值为f3（x）的函数值的概率是（　　）　A．B．C．D．1　　二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．12．（x3+）8的展开式中常数项为　　　　　　．（用数字作答）　13．已知函数f（x）=mx+在x=处有极值，则m=　　　　　　．　14．已知函数y=f（x）在x=x0处可导，且=1，则f′（x0）=　　

4、　　　　．　15．设函数f（x）=lnx．给出下列命题：①对∀0＜x1＜x2，∃x0∈（x1，x2），使得=；②对∀x1＞0，x2＞0，都有f（）＜；③当x1＞1，x2＞1时，都有0＜＜1；④若a＜﹣1，则f（x）＞（x＞0）．其中正确命题的序号是　　　　　　（填上所有正确命题序号）　　三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16．（1）6男2女排成一排，2女相邻，有多少种不同的站法？（2）6男2女排成一排，2女不能相邻，有多少种不同的站法？（3）4男4女排成一排，同性者相邻，有多少种不同的站法？（4）4男4女排成一排，同性者不能相邻，有多少种不同的站法？　17．已知

5、函数f（x）=ax3+bx+12在点（1，f（1））处的切线方程为9x+y﹣10=0．（Ⅰ）求a、b的值；（Ⅱ）设函数f（x）在[0，m]（m＞0）上的最大值为g（m），求函数g（m）的最小值．　18．某车站每天上午发出两班客车，第一班客车在8：00，8：20，8：40这三个时刻随机发出，且在8：00发出的概率为，8：20发出的概率为，8：40发出的概率为；第二班客车在9：00，9：20，9：40这三个时刻随机发出，且在9：00发出的概率为，9：20发出的概率为，9：40发出的概率为．两班客车发出时刻是相互独立的，一位旅客预计8：10到站．求：（1）请预测旅客乘到第一班客车的概率

6、；（2）旅客候车时间的分布列；（3）旅客候车时间的数学期望．　19．如图，直棱柱ABC﹣A1B1C1中，D，E分别是AB，BB1的中点，AA1=AC=CB=AB．（Ⅰ）证明：BC1∥平面A1CD（Ⅱ）求二面角D﹣A1C﹣E的正弦值．　20．已知椭圆E：+=1（a＞b＞0）的离心率为，其中一个焦点F（，0）（Ⅰ）求椭圆E的方程；（Ⅱ）若B、C为椭圆E长轴的左、右两端点，且=3，点A在椭圆E上．求

7、GA

8、的取值范围．（Ⅲ）若椭圆E与y轴的负半轴交于点P，l1，l2是过点P且互相垂直的两条直线，l1与以椭圆E的长轴为直径的圆交于两点M、N，l2交椭圆E于另一点D，求△MND面积的最大值

9、．　21．已知x=3是函数f（x）=aln（1+x）+x2﹣10x的一个极值点．（Ⅰ）求a；（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间；（Ⅲ）若直线y=b与函数y=f（x）的图象有3个交点，求b的取值范围．　　xx学年四川省宜宾市长宁县梅硐中学高二（下）期末数学复习试卷（理科）参考答案与试题解析　一.选择题每小题5分，共60分1．“x=1”是“x2﹣1=0”的（　　）　A．充分而不必要条件B．必要而充分不条件　C．充要条件D．既不充分也不必要条件考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．专题