2019-2020年高二数学第二学期期末试卷 理（含解析）

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1、2019-2020年高二数学第二学期期末试卷理（含解析）　一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1．若直线的参数方程为（t为参数），则直线的倾斜角为（　　）　A．30°B．60°C．120°D．150°　2．“x2﹣2x＜0”是“0＜x＜4”的（　　）　A．充要条件B．充分而不必要条件　C．必要而不充分条件D．既不充分也不必要条件　3．若命题“存在x∈R，使x2+（a﹣1）x+1＜0”是假命题，则实数a的取值范围为（　　）　A．a＞3或a＜﹣1B．a≥3或a≤﹣1C．﹣1＜a＜3D．﹣1≤a≤3　4．在极坐标系中圆ρ=2cosθ

2、的垂直于极轴的两条切线方程分别为（　　）　A．θ=0（ρ∈R）和ρcosθ=2B．θ=（ρ∈R）和ρcosθ=2　C．θ=（ρ∈R）和ρcosθ=1D．θ=0（ρ∈R）和ρcosθ=1　5．若x，y∈R且满足x+3y=2，则3x+27y+1的最小值是（　　）　A．B．C．6D．7　6．不等式

3、

4、＞a的解集为M，又2∉M，则a的取值范围为（　　）　A．（，+∞）B．[，+∞）C．（0，）D．（0，]　7．如果关于x的不等式

5、x﹣3

6、+

7、x﹣4

8、＜a的解集不是空集，则实数a的取值范围是（　　）　A．0＜a≤1B．a≥1C．0＜a＜1D．a＞1　8．极坐标系中，圆ρ=2cosθ与直线2ρcos（θ+

9、）=﹣1的位置关系为（　　）　A．相离B．相切C．相交D．无法确定　9．下列说法中正确的是（　　）　A．命题“若x＞y，则2x＞2y”的否命题为假命题　B．命题“∃x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定为“∀x∈R，满足x2+x+1＞0”　C．设x，y为实数，则“x＞1”是“lgx＞0”的充要条件　D．若“p∧q”为假命题，则p和q都是假命题　10．如图所示的韦恩图中，A，B是非空集合，定义集合A#B为阴影部分表示的集合．若x，y∈R，A={x

10、y=}，B={y

11、y=3x，x＞0}，则A#B=（　　）　A．{x

12、0＜x＜2}B．{x

13、1＜x≤2}C．{x

14、0≤x≤1或x≥2}D．{x

15、0≤x≤1

16、或x＞2}　11．若n＞0，则n+的最小值为（　　）　A．2B．4C．6D．8　12．已知a，b，c为三角形的三边且S=a2+b2+c2，P=ab+bc+ca，则　（　　）　A．S≥2PB．P＜S＜2PC．S＞PD．P≤S＜2P　　二.填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把最简答案填在题后横线上）13．不等式

17、2x﹣1

18、﹣

19、x﹣2

20、＜0的解集为　　　　　　．　14．在平面直角坐标系xOy中，若直线l：，（t为参数）过椭圆C：（θ为参数）的右顶点，则常数a的值为　　　　　　．　15．已知集合A={﹣1，1}，B={x

21、ax+1=0}，若B⊆A，则实数a的所有可能取值的集合为　　　　　

22、　．　16．已知p：

23、x﹣3

24、≤2，q：（x﹣m+1）（x﹣m﹣1）≤0，若￢p是￢q的充分而不必要条件，则实数m的取值范围为　　　　　　．　　三.解答题（本大题共6小题，70分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）17．⊙O1和⊙O2的极坐标方程分别为ρ=4coθ，ρ=﹣sinθ．（1）把⊙O1和⊙O2的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）求经过⊙O1，⊙O2交点的直线的极坐标方程．　18．选修4﹣5：不等式选讲设函数，f（x）=

25、x﹣1

26、+

27、x﹣2

28、．（I）求证f（x）≥1；（II）若f（x）=成立，求x的取值范围．　19．极坐标系的极点为直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，两种

29、坐标系中的长度单位相同，已知曲线C的极坐标方程为ρ=2（cosθ+sinθ）．（1）求C的直角坐标方程；（2）直线l：为参数）与曲线C交于A，B两点，与y轴交于E，求

30、EA

31、+

32、EB

33、的值．　20．已知直线l：（t为参数），曲线C1：（θ为参数）．（Ⅰ）设l与C1相交于A，B两点，求

34、AB

35、；（Ⅱ）若把曲线C1上各点的横坐标压缩为原来的倍，纵坐标压缩为原来的倍，得到曲线C2，设点P是曲线C2上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值．　21．已知函数f（x）=

36、2x﹣a

37、+a．（1）若不等式f（x）≤6的解集为{x

38、﹣2≤x≤3}，求实数a的值．（2）在（1）的条件下，若存在实数n使f（n）≤m

39、﹣f（﹣n）成立，求实数m的取值范围．　22．在直角坐标xoy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=2cosθ，如图，曲线C与x轴交于O，B两点，P是曲线C在x轴上方图象上任意一点，连结OP并延长至M，使PM=PB，当P变化时，求动点M的轨迹的长度．　　xx学年河北省保定市满城中学高二（下）期末数学试卷（理科）参考答案与试题解析　一、选择题（本大题共12小题，每小题